Proportional Committee Elections with Positive and Negative Votes
تبحث هذه الورقة في انتخابات اللجان النسبية في سياقات يمكن للناخبين فيها الإدلاء بأصوات إيجابية وسلبية على حد سواء، مقترحةً تفسيرين متميزين للتصويت السلبي لتحديد بديهيات تناسب جديدة وتقييم مدى استيفائها من قبل متغيرات قاعدة فريجمين، وقاعدة PAV، وقاعدة MES.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
تخيل عالماً لا يقتصر فيه اتخاذ القرارات الجماعية على مجرد الصراخ بكلمة "نعم!"، بل يتطلب أيضاً الصراخ بكلمة "لا!" بصوت عالٍ بما يكفي ليُسمع. هذا هو مجال الاختيار الاجتماعي الحسابي، وهو فرع من العلوم يستخدم الرياضيات وخواروات الحاسوب لمعرفة كيفية تحويل حشد فوضوي من الآراء الفردية إلى قرار جماعي واحد عادل. ربما رأيت هذا في الواقع عندما يصوت فصل دراسي على رحلة ميدانية أو يختار فريق ما في ليلة لمشاهدة فيلم. عادةً، ترفع يدك لما يعجبك، ولكن ماذا لو كان بإمكانك أيضاً رفع يدك لتقول: "لا أريد ذلك مطلقاً"؟ هذه هي اللمسة التي يستكشفها هذا البحث: انتخابات يمكن للناس فيها إقرار المرشحين (الموافقة) وأيضاً الاعتراض عليهم (الفيتو).
المشكلة الجوهرية هي التناسب. فكر في الأمر مثل تقطيع البيتزا؛ إذا كانت مجموعة من الأصدقاء تشكل 40% من الحفلة، فينبغي أن يحصلوا على ما يقرب من 40% من شرائح البيتزا، وليس فقط البقايا التي لم يردها الآخرون. في التصويت الكلاسيكي، نعرف كيف نقطع البيتزا بشكل عادل عندما يقول الجميع "نعم" فقط. ولكن عندما يبدأ الناس في قول "لا"، تصبح الرياضيات معقدة. إذا كانت مجموعة تكره مرشحاً ما، فهل يعني ذلك أنهم يحصلون على شريحة من البيتزا لتجنب ذلك المرشح، أم يعني ذلك فقط أنهم سيأكلون شريحتهم الخاصة من الأشياء "الجيدة"؟ يسأل البحث: كيف نصمم نظام تصويت يكون عادلاً عندما يستخدم الناس أزرار الإبهام للأعلى (نعم) والإبهام للأسفل (لا) معاً؟
هذا البحث، الذي يحمل عنوان "انتخابات اللجان النسبية بالتصويت الإيجابي والسلبي"، يغوص في هذا اللغز تحديداً. يرى المؤلفون، وهم فريق من الباحثين من جامعة أكسفورد وجامعة وارسو، أنه لا توجد طريقة واحدة لتفسير صوت "الإبهام للأسفل". ويجادلون بأننا بحاجة إلى النظر إلى الأصوات السلبية من خلال عدستين مختلفتين، مثل ارتداء زوجين مختلفين من النظارات.
النظارة الأولى: الرؤية المتماثلة (عدسة "الوزن المتساوي")
في هذا النموذج الأول، يتخيل المؤلفون أن منع مرشح سيئ بالنسبة للناخب لا يقل أهمية عن انتخاب مرشح جيد. إنه يشبه لعبة شد الحبل حيث يكون سحب الحبل نحو اليسار (الاعتراض) بنفس قوة السحب نحو اليميم (الموافقة). ولجعل الرياضيات تعمل، يعاملون صوت الـ "لا" كما لو كان صوتاً بـ "نعم" لمرشح شبحي هو النقيض تماماً للمرشح الحقيقي. إذا صوتت بـ "لا" على المرشح (أ)، فمن الناحية الرياضية، هذا يشبه التصويت بـ "نعم" لـ "ضد (أ)".
اختبر الباحثون ثلاث قواعد تصويت شهيرة ضد هذا النموذج:
- قاعدة فراجمن (Phragmén's Rule): فكر في هذا كأنه مزاد بطيء الحركة حيث يكسب الناخبون المال بمرور الوقت لشراء المرشحين. وجد المؤلفون أنه إذا قاموا بتكييف هذه القاعدة للسماح للناخبين بإنفاق أموالهم لحظر المرشحين أيضاً، فإنها تعمل بشكل جيد بشكل مفاجئ. فهي تضمن حصول المجموعات الكبيرة على حصة عادلة من الأشياء "الجيدة" و"الأشياء المضادة".
- التصويت النسبي بالموافقة (PAV): هذه قاعدة تحاول تعظيم السعادة الإجمالية. أثبت المؤلفون أنه حتى مع الأصوات السلبية، لا يزال نظام (PAV) يمنح المجموعات مستوى عالياً جداً من الرضا، وإن لم يكن مثالياً تماماً. لقد أثبتوا رياضياً أن هناك فجوة صغيرة لا يمكن تجنبها في المثالية (خسارة حوالي 1.5 نقطة في الرضا)، لكنه لا يزال قوياً جداً.
- مشكلة "الجهد الضائع": اكتشف المؤلفون خللاً مضحكاً في هذه القواعد. أحياناً، قد تنفق مجموعة كل "طاقة التصويت" الخاصة بها في الاعتراض على مرشح لم يكن ليفوز على أي حال. الأمر يشبه حشداً يصرخ "لا!" في وجه مرشح ليس لديه أي مؤيدين، فقط ليشعروا بالقوة. وبقيامهم بذلك، ينفد منهم طاقة دعم المرشح الذي يحبونه بالفعل عن طريق الخطأ. يقترح البحث حلاً: اسمح فقط للناخبين بالاعتراض على المرดับ الذين هم بالفعل في المنافسة.
النظارة الثانية: الرؤية غير المتماثلة (عدسة "التمثيل أولاً")
هذا النموذج يقلب الطاولة. هنا، يجادل المؤلفون بأن "الإبهام للأسفل" يختلف عن "الإبهام للأعلى". في هذا العالم، هدفك الرئيسي هو إيصال "أمثلتك" إلى السلطة. الاعتراض على مرشح سيئ هو مجرد مكافأة، لكنه لا يُحتسب كـ "تمثيل". إنه يشبه قولك: "أريد صديقي في الفريق، وأريد التأكد من أن المتنمر لن يدخل، لكن مقعد صديقي هو الجائزة الحقيقية".
للتعامل مع هذا، اخترع المؤلفون مفهوماً جديداً يسمى "ضريبة المعارضة". تخيل أنه في كل مرة يكون فيها لمرشح ما الكثير من الأصوات بـ "لا" ضده، يرتفع سعره. إذا كان المرشح محبوباً من 10 أشخاص ومكروهاً من 9، فإنه يصبح مكلفاً جداً لانتخابه. هذا يجبر نظام التصويت على توخي الحذر.
- قاموا بتكييف طريقة الحصص المتساوية (MES) و قاعدة فراجمن باستخدام هذه الضريبة.
- النتيجة؟ نجحت هذه القواعد "المُفرض عليها ضريبة" في ضمان حصول المجموعات الكبيرة على حصتها العادلة من الممثلين، وكذلك ضمان قدرة المجموعات ذات المعارضة القوية على حظر المرشحين الذين يكرهونهم بنجاح.
- ومع ذلك، وجدوا أن نظام (PAV) (مُعظم السعادة) ينهار تماماً في هذا النموذج. تثبت الرياضيات أنه لا يمكنك تعديل (PAV) لاستيفاء كل من الحاجة إلى التمثيل والحاجة إلى الاعتراض. إنه طريق مسدود لهذا النوع المحدد من التفكير.
الخلاصة
لا يكتفي هذا البحث بالقول "إليك قاعدة جديدة". بل يثبت أن طريقة تفسيرنا لصوت الـ "لا" تغير كل شيء. إذا كنت تهتم بموازنة "الجيد" و"السيئ" بالتساوي، فاستخدم النموذج المتماثل مع قواعد (فراجمن) أو (PAV) المعدلة. وإذا كنت تهتم أكثر بالتأكد من حصول مجموعتك على مقاعد على الطاولة، فاستخدم النموذج غير المتماثل مع قواعد "ضريبة المعارضة".
يشير المؤلفون أيضاً إلى أنه بينما نمتلك قواعد جيدة لهذه السيناريوهات، لا تزال هناك أسئلة مفتوحة. على سبيل المثال، هل يمكننا جعل قاعدة (PAV) فعالة تماماً في النموذج الأول؟ هم يشتبهون في أن الفجوة الصغيرة في المثالية هي حقيقية، لكنهم لم يثبتوا بعد أنها مستحيلة الإغلاق. وفي النموذج الثاني، يعترفون بأن قواعدهم تضطر أحياناً للتوقف مبكراً لكي تعمل، مما يترك بعض المقاعد شاغرة، وهي مشكلة يأملون أن يحلها الباحثون في المستقبل.
في نهاية المطاف، يعد هذا العمل بمثابة خارطة طريق. فهو يوضح لنا أنه عندما نضيف تعقيد أصوات الـ "لا" إلى ديمقراطنا، لا يمكننا مجرد استخدام الخرائط القديمة. نحن بحاجة إلى أدوات جديدة، ضرائب جديدة، وطرق جديدة للتفكير لضمان حصول الجميع على حصتهم العادلة من البيتزا، سواء كانوا يأكلونها أو يحاولون فقط إبعاد القشرة عنهم.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.