Prethermalization by Random Multipolar Driving on a 78-Qubit Superconducting Processor

ملخص تقني: ما قبل الحرارة (Prethermalization) عبر القيادة متعددة الأقطاب العشوائية على معالج فائق التوصيل بـ 78 كيوبت

بيان المشكلة
تقدم القيادات المعتمدة على الزمن مسارًا لتحقيق ظواهر فيزيائية متعددة الأجسام بعيدة عن حالة التوازن، وهي ظواهر غائبة في الأنظمة الساكنة، مثل البلورات ذات الوقت المنفصل (discrete-time crystals) والمادة الطوبولوجية من نوع فلوكي (Floquet topological matter). ومع ذلك، فإن أحد التحديات الجوهرية في الأنظمة متعددة الأجسام العامة المعتمدة على الزمن هو التسخين الحتمي بسبب غياب حفظ الطاقة، مما يدفع النظام نحو حالة درجة حرارة لانهائية عديمة الميزات. وبينما يمكن للقيادات الدورية (Floquet) كبح التسخين بشكل أسي في نظام التردد العالي أو عبر التوطين متعدد الأجسام (MBL)، فإن استقرار الأنظمة التي لا تُقاد بشكل دوري يظل أمرًا صعبًا. وتحديدًا، فإن القيادات العشوائية عادة ما تفتح قنوات امتصاص طاقة ضارة تؤدي إلى تسخين سريع، حتى في الأنظمة النقية التي يغيب فيها الـ MBL. وقد ظل مدى قدرة المحاكيات الكمومية عالية التحكم على كبح التسخين في الأنظمة التي لا تُقاد بشكل دوري، وقوانين القياس الناتجة عن ذلك، غير معروف إلى حد كبير.

المنهجية
استخدم المؤلفون "Chuang-tzu 2.0"، وهو معالج كمومي فائق التوصيل بـ 78 كيوبت مرتب في شبكة مربعة $6 \times 13$ مع 137 موصلًا قابلًا للضبط. يحاكي النظام نموذج "هوبارد-بوز" (Bose-Hubbard) ذو القلوب الصلبة ثنائي الأبعاد. يتضمن بروتوكول التجربة الأساسي القيادة متعددة الأقطاب العشوائية (RMD)، وهو مخطط قيادة عشوائي مهيكل يتميز بنظام أقطاب زمني $n$.

• بروتوكول القيادة: يبني البروتوكول مؤثرات التطور $\hat{U}_{\pm} = \exp(-i\hat{H}_{\pm}T)$، حيث تختلف $\hat{H}_{\pm}$ بوجود جهد متناوب (staggered potential) على طول المحور y.
  • 0-RMD: تسلسل عشوائي من $\hat{U}_+$ و $\hat{U}_-$.
  • n-RMD: يُبنى بشكل تكراري عن طريق محاذاة متعاكسة لمؤثرين من الرتبة $(n-1)$. على سبيل المثال، يستخدم 1-RMD تسلسلات عشوائية من $\hat{U}_+\hat{U}_-$ و $\hat{U}_-\hat{U}_+$. وفي الحد الذي تؤول فيه $n \to \infty$، فإنه يتقارب مع قيادة "ثيو-مورس" (Thue-Morse) ذاتية التشابه.
• التهيئة والقياس: تم تهيئة النظام في حالة موجة كثافة (إشغال المواقع الزوجية على محور y). تمت مراقبة عملية التسخين عبر أكثر من 1,000 دورة قيادة من خلال قياس:
  1. عدم التوازن الجزئي ($I$): رصد محلي لتتبع اضمحلال نظام موجة الكثافة الأولي.
  2. إنتروبيا التشابك للنظام الفرعي ($S$): تم قياسها عبر تصوير الحالة الكمومية (QST) لمجموعات فرعية مختلفة لتتبع الارتباطات غير المحلية والاقتراب من قيمة "بيج" (Page value) (درجة الحرارة اللانهائية).
• المعايير العددية المرجعية: استخدم المؤلفون طرق الشبكة الموترية (Tensor Network)، وتحديدًا "المجموعات المجمعة من حالات مصفوفة المنتجات" (GMPS) و"حالات الأزواج المتشابكة المسقطة" (PEPS)، لمحاكاة الديناميكيات. استُخدمت هذه المحاكاة لضبط معايير نظام الـ 8 كيوبت وتحليل الديناميكيات المبكرة لنظام الـ 78 كيوبت، رغم أنها أصبحت مستعصية حسابيًا مع نمو التشابك.

المساهمات والنتائج الرئيسية

1. رصد منصات ما قبل الحرارة طويلة الأمد:
   نجحت التجربة في إثبات وجود أطوار "ما قبل حرارية" طويلة الأمد في نظام غير دوري القيادة. ومن خلال قياس كل من عدم التوازن الجزئي وإنتروبيا التشابك، رصد المؤلفون "منصة ما قبل حرارية" متميزة حيث يتم كبح التسخين بشكل كبير قبل أن يستقر النظام في النهاية في حالة حرارية.

2. الضبط المزدوج لكبح التسخين:
   وُجد أن عمر مرحلة ما قبل الحرارة ($\tau$) "قابل للضبط مزدوجًا":

   • ضبط التردد: زيادة تردد القيادة (تقليل الفترة $T$) يطيل العمر الزمني.
   • ضبط الرتبة متعددة الأقطاب: زيادة الرتبة متعددة الأقطاب $n$ تقلل معدل التسخين بشكل كبير.
     يتبع معدل التسخين قانون قوة عالمي مع تردد القيادة: $\tau \propto (1/T)^{\alpha}$، حيث يعتمد الأس $\alpha$ على الرتبة متعددة الأقطاب.

3. أس التدرج العالمي:
   أكدت البيانات التجريبية التنبؤ النظري بأن أس التدرج هو $\alpha \approx 2n + 1$.

   • بالنسبة لـ $n=0$، فإن $\alpha \approx 0.9$ (قريب من 1).
   • بالنسبة لـ $n=1$، فإن $\alpha \approx 2.7\text{--}3.0$ (قريب من 3).
   • بالنسبة لـ $n=2$، فإن $\alpha \approx 3.3\text{--}4.2$ (يقترب من 5، رغم أن التقارب يمثل تحديًا بسبب الحاجة إلى قيادات أسرع بكثير وأوقات تطور أطول).
     وهذا يتناقض مع أنظمة "فلوكي" التقليدية حيث ينمو العمر الزمني بشكل أسي مع التردد ($\tau \sim e^{1/T}$). وينشأ سلوك قانون القوة في RMD لأن البنية متعددة الأقطاب تعمل على كبح مكونات التردد المنخفض للقيادة، مما يقيد قنوات التسخين.

4. ديناميكيات التشابك المكاني:
   باستخدام تصوير الحالة الكمومية (QST) على تكوينات مختلفة للأنظمة الفرعية، لاحظ المؤلفون توزيعًا غير منتظم للتشابك مكانيًا.

   • أظهرت الأنظمة الفرعية المصطفة مع المحور x ديناميكيات تذبذبية واضحة خلال نظام ما قبل الحرارة، ويُعزى ذلك إلى تبادل الجسيمات المتماسك المستقر بواسطة الهاملتوني الفعال.
   • أظهر النظام انتقالًا من تشابك "قانون المساحة" (area-law) إلى تشابك "قانون الحجم" (volume-law) مع تطور الزمن، مما يمثل الانتقال من مرحلة ما قبل الحرارة إلى مرحلة التسخين.

5. الميزة الكمومية في المحاكاة:
   أدى النمو السريع للتشابك أثناء عملية التسخين إلى جعل ديناميكيات الـ 78 كيوبت خارج نطاق قدرة محاكاة الشبكات الموترية الكلاسيكية (GMPS و PEPS) ضمن إطار زمني واقعي. وبينما استطاعت الطرق العددية رصد الديناميكيات المبكرة، إلا أنها فشلت في تتبع النظام مع اقترابه من حالة درجة الحرارة اللانهائية، مما يسلط الضوء على قدرة المعالج الكمومي على محاكاة النطاقات التي تواجه فيها المحاكاة الكلاسيكية تحديات هائلة.

الأهمية والادعاءات
يدعي البحث تقديم أول رصد تجريبي لأطوار ما قبل الحرارة طويلة الأمد في الأنظمة متعددة الأجسام التي تُقاد ببروتوكولات عشوائية مهيكلة ذات معدلات تسخين قابلة للضبط. يسلط العمل الضوء على معالج "Chuang-tzu 2.0" كمنصة قوية لاستكشاف قوانين القياس العالمية والأطوار غير المتوازنة للمادة في أنظمة يصعب على المحاكاة الكلاسيكية الوصول إليها.

يؤكد المؤلفون أن عملهم يثبت إمكانية استغلال الميزة الكمومية في محاكاة كامل ديناميكيات التسخين للأنظمة الموجهة. ومن خلال تثبيت الأطوار غير المتوازنة عبر الارتباطات الزمنية (القيادة متعددة الأقطاب) بدلاً من الاضطراب المكاني (MBL)، يفتح هذا البحث آفاقًا جديدة لهندسة أطوار المادة غير المتوازنة بما يتجاوز نموذج "فلوكي" التقليدي. وتتحقق نتائج العمل من التنبؤات النظرية المتعلقة بكبح التسخين في القيادات متعددة الأقطاب العشوائية، وتثبت جدوى التحكم في التوازن الحراري في المحاكيات الكمومية واسعة النطاق والنقية.