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Prethermalization by Random Multipolar Driving on a 78-Qubit Superconducting Processor

एक 78-क्यूबिट सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने संरचित यादृच्छिक मल्टीपोलर प्रोटोकॉल द्वारा संचालित अनेक-निकाय प्रणालियों (many-body systems) में दीर्घजीवी प्रीथर्मल चरणों का प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शन किया, जिससे एक दोहरी ट्यूनेबल हीटिंग दमन तंत्र का अनावरण हुआ और गैर-संतुलन गतिकी (non-equilibrium dynamics) देखी गई जो शास्त्रीय टेंसर-नेटवर्क सिमुलेशन की क्षमताओं से परे है।

मूल लेखक: Zheng-He Liu, Yu Liu, Gui-Han Liang, Cheng-Lin Deng, Keyang Chen, Yun-Hao Shi, Tian-Ming Li, Lv Zhang, Bing-Jie Chen, Cai-Ping Fang, Da'er Feng, Xu-Yang Gu, Yang He, Kaixuan Huang, Hao Li, Hao-Tian Li

प्रकाशित 2026-02-06

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zheng-He Liu, Yu Liu, Gui-Han Liang, Cheng-Lin Deng, Keyang Chen, Yun-Hao Shi, Tian-Ming Li, Lv Zhang, Bing-Jie Chen, Cai-Ping Fang, Da'er Feng, Xu-Yang Gu, Yang He, Kaixuan Huang, Hao Li, Hao-Tian Liu, Li Li, Zheng-Yang Mei, Zhen-Yu Peng, Jia-Cheng Song, Ming-Chuan Wang, Shuai-Li Wang, Ziting Wang, Yongxi Xiao, Minke Xu, Yue-Shan Xu, Yu Yan, Yi-Han Yu, Wei-Ping Yuan, Jia-Chi Zhang, Jun-Jie Zhao, Kui Zhao, Si-Yun Zhou, Zheng-An Wang, Xiaohui Song, Ye Tian, Florian Mintert, Johannes Knolle, Roderich Moessner, Yu-Ran Zhang, Pan Zhang, Zhongcheng Xiang, Dongning Zheng, Kai Xu, Hongzheng Zhao, Heng Fan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक विशाल, अराजक डांस फ्लोर है जहाँ 78 नर्तक (क्यूबिट्स) एक ग्रिड में हाथ पकड़कर खड़े हैं। सामान्य रूप से, यदि आप ऐसा संगीत बजाना शुरू करते हैं जो यादृच्छिक (random) रूप से बदलता है, तो नर्तक अंततः इतने उत्साहित और भ्रमित हो जाएंगे कि वे नियंत्रण से बाहर होकर घूमने लगेंगे, अपनी मूल संरचना भूल जाएंगे और एक गर्म, अव्यवधर, अर्थहीन भीड़ में बदल जाएंगे। भौतिकी में, हम इसे "हीट अप" होना या "अनंत तापमान" की स्थिति में पहुँचना कहते हैं। यह एक ऐसी स्थिति है जहाँ व्यवस्था हमेशा के लिए खो जाती है।

आमतौर पर, वैज्ञानिक इस अराजकता को रोकने की कोशिश करते हैं, जैसे कि एक सटीक, दोहराव वाले लूप (जैसे मेट्रोनोम) पर संगीत बजाना। लेकिन क्या होगा अगर संगीत एक सटीक लूप नहीं है? क्या होगा अगर संगीत यादृच्छिक (random) है? लंबे समय तक वैज्ञानिकों ने सोचा था कि यादृच्छिक संगीत हमेशा एक त्वरित पतन की ओर ले जाएगा।

बड़ी खोज
यह पेपर "चुआंग-त्ज़ु 2.0" (प्राचीन चीनी दार्शनिक के नाम पर आधारित) नामक एक सुपर-पॉवरफुल क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके किए गए एक प्रयोग की रिपोर्ट करता है, जिसने पाया कि यादृच्छिक संगीत के साथ भी नर्तकों को आश्चर्यजनक रूप से लंबे समय तक व्यवस्थित रखा जा सकता है। उन्होंने एक "प्रीथर्मल" (prethermal) चरण की खोज की—एक लंबा, स्थिर पठार जहाँ सिस्टम संगीत के 1,000 चक्रों से अधिक समय तक ठंडा और व्यवस्थित रहता है, इससे पहले कि वह अंततः गर्म हो जाए।

गुप्त नुस्खा: "मल्टीपोलर" ड्राइविंग
शोधकर्ताओं ने केवल यादृच्छिक स्वर (notes) नहीं बजाए; उन्होंने यादृच्छिक स्वरों के साथ एक विशिष्ट, छिपी हुई संरचना का उपयोग किया। वे इसे रैंडम मल्टीपोलर ड्राइविंग (RMD) कहते हैं।

इसे इस तरह समझें:

सामान्य रैंडम (मोनोपोल): कल्पना करें कि एक डीजे प्लेलिस्ट पर तीर फेंक रहा है। संगीत अराजक है, और नर्तक तुरंत भ्रमित हो जाते हैं।
डाइपोलर (लेवल 1): डीजे यादृच्छिक गानों को जोड़ना शुरू करता है। हर बार जब एक तेज़ गाना बजता है, तो उसके तुरंत बाद एक धीमा गाना आता है जो ऊर्जा को संतुलित कर देता है। नर्तक डगमगाते हैं लेकिन गिरते नहीं हैं।
क्वाड्रुपोलर (लेवल 2): डीजे और भी स्मार्ट हो जाता है। वे गानों को ट्रिपलेट्स या क्वाड्रुपलेट्स में समूहित करते हैं, जिससे एक जटिल लय बनती है जहाँ अराजकता खुद को और भी बेहतर तरीके से रद्द कर देती है।

समूहीकरण जितना जटिल (उच्च "मल्टीपोलर ऑर्डर") होगा, नर्तक उतने ही लंबे समय तक व्यवस्थित रह पाएंगे। पेपर दिखाता है कि संगीत की गति (फ्रीक्वेंसी) और इन समूहीकरणों की जटिलता को बढ़ाकर, वे सिस्टम के "हीट डेथ" (ताप मृत्यु) को 1,000 चक्रों से अधिक समय तक टाल सकते हैं।

"डबल डायल" नियंत्रण
सबसे रोमांचक बात यह है कि शोधकर्ताओं ने पाया कि उनके पास पार्टी को कितने समय तक चलाने के लिए दो नॉब (knobs) हैं:

गति (Speed): संगीत कितनी तेज़ी से बदलता है।
जटिलता (Complexity): अराजकता को रद्द करने के लिए वे कितने गानों को एक साथ समूह में रखते हैं।

उन्होंने एक सार्वभौमिक नियम पाया: यदि आप समूहीकरण की जटिलता को दोगुना करते हैं, तो सिस्टम के पिघलने से पहले का समय नाटकीय रूप रूप से बढ़ जाता है। यह एक जादुई सूत्र की तरह है जहाँ आपकी लय जितनी जटिल होगी, आपका सिस्टम उतना ही लंबे समय तक जीवित रहेगा।

एंटैंगलमेंट (Entanglement) को देखना
क्वांटम भौतिकी में, "एंटैंगलमेंट" नर्तकों के बीच एक गुप्त टेलीपैथिक लिंक की तरह है। जैसे-जैसे सिस्टम गर्म होता है, ये लिंक हर जगह फैल जाते हैं, जिससे हर कोई हर किसी से जुड़ जाता है।

शोधकर्ताओं ने इन लिंकों को बनते हुए देखने के लिए एक विशेष कैमरे (क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी) का उपयोग किया।
उन्होंने देखा कि शुरुआत में, लिंक केवल पड़ोसियों के बीच बनते थे (जैसे दोस्तों का एक छोटा घेरा)।
जैसे-जैसे समय बीता, ये लिंक पूरे कमरे (पूरे ग्रिड) को कवर करने के लिए फैल गए।
महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने देखा कि इन लिंकों के फैलने का तरीका समान नहीं था। कुछ हिस्से लहरदार, दोलन पैटर्न में जुड़े रहे, जबकि अन्य स्थिर हो गए। यह "गैर-समान" व्यवहार एक नई खोज है जो हमें समझने में मदद करती है कि 2D स्थान में क्वांटम सिस्टम कैसे व्यवहार करते हैं।

क्लासिकल कंप्यूटर यह क्यों नहीं कर सके
शोधकर्ताओं ने उन्नत गणित (टेंसर नेटवर्क) का उपयोग करके एक सुपरकंप्यूटर पर इस नृत्य का अनुकरण (simulate) करने की कोशिश की।

समस्या: जैसे-जैसे नर्तक अधिक एंटैंगल्ड होते हैं, उन्हें वर्णित करने के लिए आवश्यक गणित तेजी से बढ़ता है। यह एक ऐसे नृत्य के निर्देशों को लिखने की कोशिश करने जैसा है जहाँ प्रत्येक नर्तक दूसरे प्रत्येक नर्तक से जुड़ा हुआ है; निर्देशों की सूची ब्रह्मांड से भी लंबी हो जाएगी।
परिणाम: सुपरकंप्यूटर केवल नृत्य के पहले कुछ सेकंड का ही अनुकरण कर सका और फिर मेमोरी खत्म होने के कारण क्रैश हो गया।
जीत: क्वांटम प्रोसेसर (चुआंग-त्ज़ु 2.0) क्रैश नहीं हुआ। इसने पूरे 1,000+ चक्रों को सफलतापूर्वक चलाया। यह साबित करता है कि कुछ जटिल, अराजक क्वांटम समस्याओं के लिए, क्वांटम कंप्यूटर आज के किसी भी क्लासिकल कंप्यूटर से बेहतर है।

सारांश में
यह पेपर दिखाता है कि यादृच्छिकता के एक चतुर, संरचित रूप का उपयोग करके, वैज्ञानिक एक बड़े क्वांटम सिस्टम को लंबे समय तक स्थिर रख सकते हैं, जिससे इसे गर्म होने और अपनी जानकारी खोने से रोका जा सकता है। उन्होंने इसे 78-क्यूबिट चिप पर सिद्ध किया, यह देखा कि आंतरिक संबंध (एंटैंगलमेंट) कैसे बढ़ते हैं, और प्रदर्शित किया कि यह विशिष्ट क्वांटम कार्य इतना कठिन है कि दुनिया के सर्वश्रेष्ठ सुपरकंप्यूटर भी इसका अनुकरण नहीं कर सकते। यह उन क्वांटम सिस्टम को नियंत्रित करने की दिशा में एक बड़ा कदम है जो संतुलन से दूर (far from equilibrium) हैं।

तकनीकी सारांश: 78-क्यूबिट सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर पर रैंडम मल्टीपोलर ड्राइविंग द्वारा प्रीथर्मलाइजेशन (Prethermalization)

समस्या विवरण
समय-निर्भर ड्राइव (Time-dependent drives) उन गैर-संतुलन वाले अनेक-निकाय (many-body) परिघटनाओं को साकार करने का एक मार्ग प्रदान करते हैं जो स्थिर प्रणालियों में अनुपस्थित होती हैं, जैसे कि डिस्क्रीट-टाइम क्रिस्टल और फ्लोक्वेट टोपोलॉजिकल मैटर। हालांकि, सामान्य समय-निर्भर अनेक-निकाय प्रणालियों में एक मौलिक चुनौती अनपेक्षित हीटिंग (heating) है, जिसके कारण ऊर्जा संरक्षण की कमी के चलते सिस्टम एक फीचरलेस अनंत-तापमान अवस्था की ओर बढ़ जाता है। जबकि आवधिक (फ्लोक्वेट) ड्राइव उच्च-आवृत्ति शासन (high-frequency regime) में या अनेक-निकाय लोकलाइजेशन (MBL) के माध्यम से हीटिंग को तेजी से दबा सकते हैं, गैर-आवधिक रूप से संचालित प्रणालियों को स्थिर करना कठिन बना हुआ है। विशेष रूप से, रैंडम ड्राइव आमतौर पर हानिकारक ऊर्जा अवशोषण चैनलों को खोल देते हैं जो तीव्र हीटिंग की ओर ले जाते हैं, यहाँ तक कि स्वच्छ (clean) प्रणालियों में भी जहाँ MBL अनुपस्थित है। यह कितना संभव है कि अत्यधिक नियंत्रणीय क्वांटम सिम्युलेटर गैर-आवधिक रूप से संचालित प्रणालियों में हीटिंग को दबा सकें, और इसके परिणामस्वरूप क्या स्केलिंग नियम (scaling laws) होंगे, यह अब तक अज्ञात रहा है।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने "चुआंग-त्ज़ु 2.0" (Chuang-tzu 2.0) का उपयोग किया, जो एक 78-क्यूबिट सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर है, जिसे 137 ट्यून करने योग्य कपलर के साथ $6 \times 13$ वर्गाकार जाली (square lattice) में व्यवस्थित किया गया है। यह सिस्टम एक 2D हार्ड-कोर बोस-हबर्ड मॉडल का अनुकरण करता है। मुख्य प्रयोगात्मक प्रोटोकॉल रैंडम मल्टीपोलर ड्राइविंग (RMD) है, जो एक संरचित रैंडम ड्राइविंग योजना है और एक टेम्पोरल मल्टीपोलर ऑर्डर $n$ द्वारा अभिलक्षित है।

ड्राइविंग प्रोटोकॉल: प्रोटोकॉल विकास ऑपरेटरों (evolution operators) $\hat{U}_{\pm} = \exp(-i\hat{H}_{\pm}T)$ $\hat{U}_{\pm} = exp (- i \hat{H}_{\pm} T)$ का निर्माण करता है, जहाँ $\hat{H}_{\pm}$ $\hat{H}_{\pm}$ y-अक्ष के साथ एक स्टैगर्डेड पोटेंशियल (staggered potential) द्वारा भिन्न होते हैं।
- 0-RMD: $\hat{U}_+$ और $\hat{U}_-$ का एक रैंडम अनुक्रम।
- n-RMD: इसे दो $(n-1)$ -वें क्रम के ऑपरेटरों को एंटी-अलाइन (anti-align) करके पुनरावर्ती रूप से बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, 1-RMD रैंडम अनुक्रमों के $\hat{U}_+\hat{U}_-$ और $\hat{U}_-\hat{U}_+$ का उपयोग करता है। $n \to \infty$ की सीमा में, यह स्व-समान (self-similar) थ्यू-मॉर्स ड्राइविंग की ओर अभिसरित होता है।
आरंभीकरण और मापन (Initialization and Measurement): सिस्टम को एक डेंसिटी वेव स्टेट (even y-sites occupied) में आरंभीकृत किया गया था। हीटिंग प्रक्रिया की निगरानी 1,000 से अधिक ड्राइविंग चक्रों में निम्नलिखित को मापकर की गई:
1. पार्टिकल इम्बैलेंस ( $I$ ): एक स्थानीय अवलोकन (observable) जो प्रारंभिक डेंसिटी वेव ऑर्डर के क्षय को ट्रैक करता है।
2. सबसिस्टम एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी ( $S$ ): विभिन्न सब-सिस्टम्स पर क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी (QST) के माध्यम से मापा गया, जो गैर-स्थानीय सहसंबंधों (non-local correlations) और पेज वैल्यू (Page value - अनंत तापमान) की ओर बढ़ने को ट्रैक करता है।
संख्यात्मक बेंचमार्क (Numerical Benchmarks): लेखकों ने टेंसर नेटवर्क विधियों, विशेष रूप से ग्रुपड मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (GMPS) और प्रोजेक्टेड एंटेंगल्ड पेयर स्टेट्स (PEPS) का उपयोग किया। इन सिमुलेशन का उपयोग 8-क्यूबिट शासन को बेंचमार्क करने और 78-क्यूबिट सिस्टम के शुरुआती समय के डायनेमिक्स का विश्लेषण करने के लिए किया गया था, हालांकि एंटैंगलमेंट बढ़ने के साथ वे कम्प्यूटेशनल रूप से कठिन हो गए।

प्रमुख योगदान और परिणाम

दीर्घकालिक प्रीथर्मल प्लेटो (Long-Lived Prethermal Plateaus) का अवलोकन:
प्रयोग ने एक गैर-आवधिक रूप से संचालित प्रणाली में दीर्घकालिक प्रीथर्मल चरणों के अस्तित्व को सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया। पार्टिकल इम्बैलेंस और एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी दोनों को मापकर, लेखकों ने एक विशिष्ट "प्रीथर्मल प्लेटो" देखा जहाँ हीटिंग को महत्वपूर्ण रूप से दबा दिया गया था, इससे पहले कि सिस्टम अंततः थर्मल होता।
दोहरा ट्यून करने योग्य हीटिंग दमन (Doubly Tunable Heating Suppression):
प्रीथर्मल लाइफटाइम ( $\tau$ ) को "दोहरा ट्यून करने योग्य" पाया गया:
- फ्रीक्वेंसी ट्यूनिंग: ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी बढ़ाने (अवधि $T$ को कम करने) से लाइफटाइम बढ़ जाता है।
- मल्टीपोलर ऑर्डर ट्यूनिंग: मल्टीपोलर ऑर्डर $n$ बढ़ाने से हीटिंग दर काफी कम हो जाती है।
  हीटिंग दर ड्राइविंग फ्रीक्वेंसी के साथ एक सार्वभौमिक पावर-लॉ स्केलिंग का पालन करती है: $\tau \propto (1/T)^{\alpha}$ , जहाँ घातांक (exponent) $\alpha$ मल्टीपोलर ऑर्डर पर निर्भर करता है।
सार्वभौमिक स्केलिंग घातांक (Universal Scaling Exponent):
प्रयोगात्मक डेटा ने इस सैद्धांतिक भविष्यवाणी की पुष्टि की कि स्केलिंग घातांक $\alpha \approx 2n + 1$ है।
- $n=0$ के लिए, $\alpha \approx 0.9$ (1 के करीब)।
- $n=1$ के लिए, $\alpha \approx 2.7\text{--}3.0$ (3 के करीब)।
- $n=2$ के लिए, $\alpha \approx 3.3\text{--}4.2$ (5 की ओर बढ़ रहा है, हालांकि अभिसरण चुनौतीपूर्ण है क्योंकि इसके लिए अत्यंत तीव्र ड्राइव और लंबे विकास समय की आवश्यकता होती है)।
  यह पारंपरिक फ्लोक्वेट सिस्टम के विपरीत है जहाँ लाइफटाइम फ्रीक्वेंसी के साथ एक्सपोनेंशियल रूप से स्केल होता है ( $\tau \sim e^{1/T}$ )। RMD में पावर-लॉ व्यवहार इसलिए उत्पन्न होता है क्योंकि मल्टीपोलर संरचना ड्राइव के लो-फ्रीक्वेंसी घटकों को दबा देती है, जिससे हीटिंग चैनलों को सीमित किया जा सके।
स्थानिक एंटैंगलमेंट डायनेमिक्स (Spatial Entanglement Dynamics):
विभिन्न सब-सिस्टम कॉन्फ़िगरेशन पर QST का उपयोग करते हुए, लेखकों ने एंटैंगलमेंट के गैर-समान स्थानिक वितरण को देखा।
- x-अक्ष के साथ संरेखित सब-सिस्टम ने प्रीथर्मल शासन के दौरान स्पष्ट दोलनशील (oscillatory) डायनेमिक्स प्रदर्शित किए, जिसका श्रेय प्रभावी हैमिल्टनियन द्वारा स्थिर किए गए सुसंगत कण विनिमय (coherent particle exchange) को दिया गया है।
- सिस्टम ने समय के साथ विकसित होते हुए एरिया-लॉ (area-law) से वॉल्यूम-लॉ (volume-law) एंटैंगलमेंट स्केलिंग की ओर एक क्रॉसओवर प्रदर्शित किया, जो प्रीथर्मल शासन से हीटिंग चरण में संक्रमण को चिह्नित करता है।
सिमुलेशन में क्वांटम लाभ (Quantum Advantage in Simulation):
हीटिंग प्रक्रिया के दौरान एंटैंगलमेंट की तीव्र वृद्धि ने 78-क्यूबिट डायनेमिक्स को एक यथार्थवादी समय सीमा के भीतर क्लासिकल टेंसर-नेटवर्क सिमुलेशन (GMPS और PEPS) की पहुंच से बाहर कर दिया। जबकि संख्यात्मक विधियाँ शुरुआती समय के डायनेमिक्स को कैप्चर कर सकती थीं, वे सिस्टम के अनंत-तापमान अवस्था के करीब पहुँचने पर विफल रहीं, जो उन क्षेत्रों में क्वांटम प्रोसेसर की क्षमता को उजागर करता है जहाँ क्लासिकल सिमुलेशन को कठिन चुनौतियों का सामना करना पड़ता है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि यह संरचित रैंडम प्रोटोकॉल के साथ संचालित अनेक-निकाय प्रणालियों में दीर्घकालिक प्रीथर्मल चरणों के पहले प्रयोगात्मक अवलोकन प्रदान करता है। यह कार्य "चुआंग-त्ज़ु 2.0" प्रोसेसर को उन गैर-संतुलन अवस्थाओं के अन्वेषण के लिए एक शक्तिशाली प्लेटफॉर्म के रूप में रेखांकित करता है जो क्लासिकल सिमुलेशन की पहुंच से बाहर हैं। यह कार्य दर्शाता है कि स्थानिक विकार (MBL) के बजाय टेम्पोरल सहसंबंधों (मल्टीपोलर ड्राइविंग) के माध्यम से गैर-संतुलन अवस्थाओं को स्थिर करना एक संभावित क्वांटम लाभ है, जो पारंपरिक फ्लोक्वेट प्रतिमान से परे पदार्थ की गैर-संतुलन अवस्थाओं को इंजीनियर करने के नए रास्ते खोलता है। परिणाम रैंडम मल्टीपोलर ड्राइव में हीटिंग के दमन के संबंध में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को मान्य करते हैं और बड़े पैमाने पर, स्वच्छ क्वांटम सिम्युलेटर्स में थर्मलइजेशन को नियंत्रित करने की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करते हैं।

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