Observation of $Υ$(1S) + Z associated production and measurement of the effective double-parton scattering cross section in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

ملخص تقني: رصد الإنتاج المصاحب لـ $\Upsilon(1S) + Z$ وقياس المقطع العرضي الفعال لتشتت الجزء المزدوج (DPS)

المشكلة والدوافع
لا تزال آلية إنتاج الكواركات الثقيلة (heavy quarkonia) في تصادمات الهادرونات مجالاً غير مكتمل الفهم نظرياً، لا سيما فيما يتعلق بعملية الهدرنة (hadronization) غير الاضطرابية لأزواج الكوارك-كوارك مضاد الثقيلة. وتزداد هذه التعقيدات بشكل كبير عندما يتم إنتاج الكواركات الثقيلة مصاحبة لبوزونات إلكتروئلية ضعيفة، مثل بوزون $Z$. في هذه العمليات، يمكن أن تنشأ الحالة النهائية من آليتين متميزتين: تشتت الجزء المنفرد (SPS)، حيث يتفاعل زوج واحد من الأجزاء، أو تشتت الجزء المزدوج (DPS)، حيث تتفاعل زوجان مستقلان من الأجزاء داخل نفس تصادم بروتون-بروتون.

يتم تحديد مساهمة عملية الـ DPS من خلال المقطع العرضي الفعال لتشتت الجزء المزدوج، $\sigma_{\text{eff}}$، والذي يرتبط بالتوزيع المكاني المستعرض للأجزاء داخل النيوكلون. وبينما قدمت القياسات التجريبية السابقة قيمًا متكاملة لـ $\sigma_{\text{eff}}$ لمختلف العمليات، إلا أن هناك نقصًا في البيانات المتعلقة باعتماد $\sigma_{\text{eff}}$ على المتغيرات الكينماتيكية، مثل الزخم المستعرض ($p_T$). وتكافح النماذج النظرية لاستيعاب التداخل الكامل بين SPS و DPS في قنوات الإنتاج المصاحبة. تعالج هذه الدراسة هذه الفجوات من خلال استقصاء الإنتاج المصاحب لميزون $\Upsilon(1S)$ وبوزون $Z$ في تصادمات بروتون-بروتون عند طاقة مركز الكتلة $\sqrt{s} = 13$ TeV.

المنهجية
يستخدم التحليل بيانات تصادمات بروتون-بروتون التي جمعها كاشف CMS من تجارب تشغيل دورات CERN LHC للفترات 2016–2018، والتي تقابل لمعاناً متكاملاً قدره $138 \text{ fb}^{-1}$.

• اختيار الحدث: يتم إعادة بناء كل من بوزون $Z$ وميزونات $\Upsilon(nS)$ (حيث $n=1, 2, 3$) عبر اضمحلالهما إلى أزواج من الميونات ذات الإشارة المتضادة ($\mu^+\mu^-$). تتطلب قناة الإشارة أربعة ميونات في الحالة النهائية.

  • مرشحات $\Upsilon$: يجب أن تستوفي الميونات معايير تحديد "ناعمة"، بحيث يكون $p_T > 3$ GeV، و $|\eta| < 2.4$، والكتلة اللاهوائية بين 8.5 و 11 GeV.
  • مرشحات $Z$: يجب أن تستوفي الميونات معايير تحديد "صارمة"، مع عتبات $p_T$ للميون الرائد والتابع بـ 30 و 15 GeV على التوالي، و $|\eta| < 2.4$، والكتلة اللاهوائية بين 66 و 116 GeV.
  • تحديد الرأس (Vertexing): أحد المتطلبات الحاسمة هو أن تنشأ جميع الميونات الأربعة من رأس مشترك مع احتمالية مطابقة (fit probability) أكبر من $1\%$. يعمل هذا على تقليل الخلفية الناتجة عن تفاعلات التراكم (pileup) حيث ينشأ $\Upsilon$ و $Z$ من تصادمات مستقلة.
  • العزل (Isolation): يجب أن تكون الميونات معزولة عن النشاط الهادروني، مع تطبيق نسب عزل ($I$) محددة بناءً على ما إذا كانت تنتمي إلى مرشح $\Upsilon$ أو $Z$.

• التطبيع (Normalization): لتقليل الارتياب في القياسات النظامية، يتم تطبيع المقطع العرضي للإشارة إلى المقطع العرضي الميداني لإنتاج $Z \to 4\mu$. تستخدم قناة التطبيع هذه معايير اختيار مماثلة ولكنها لا تتطلب رأساً مشتركاً لجميع الميونات الأربعة، حيث أن الخلفية من الرؤوس المستقلة في هذا النطاق الكتلي ضئيلة جداً.

• التحليل الإحصائي:

  • استخراج الإشارة: يتم إجراء ملائمة (fit) غير معلمية ممتدة (extended unbinned maximum likelihood fit) في بُعدين (الكتل اللاهوائية لمرشحي $\Upsilon$ و $Z$). تُنمذج أشكال الإشارة باستخدام دالات Voigtian و Gaussian، بينما تُوصف الخلفيات بدالات أسية.
  • الفصل بين SPS و DPS: تُستخدم تقنية $sPlot$لاستخراج الأوزان لأحداث الإشارة. تُطبق هذه الأوزان على توزيعات فرق السرعة الكينماتيكية ($\Delta y$) وفرق الزاوية السمتية ($\Delta \phi$) بين مرشحي$\Upsilon(1S)$و$Z$. ويقوم ملائمة قالب ثنائي الأبعاد باستخدام تقدير كثافة النواة (المستمد من المحاكاة) بفصل مساهمات SPS و DPS.

المساهمات الرئيسية والنتائج

1. رصد $Z + \Upsilon(1S)$: يرصد التحليل $34.6 \pm 9.0$ حدثاً من إنتاج $Z + \Upsilon(1S)$. بلغت الأهمية الإحصائية لهذه الإشارة، بالنسبة لفرضية الخلفية فقط، 5.3 انحراف معياري، مما يشكل أول رصد لقناة الإنتاج المصاحب هذه. وُجد أن إشارات $Z + \Upsilon(2S)$ و $Z + \Upsilon(3S)$ تمتلك أهمية أقل من 3 انحرافات معيارية.
2. نسبة المقطع العرضي الميداني: تم قياس نسبة المقاطع العرضية الميدانية كالتالي:
   $$R_{Z+\Upsilon(1S)} = \frac{\sigma(pp \to Z + \Upsilon(1S)) \mathcal{B}(Z \to \mu^+\mu^-) \mathcal{B}(\Upsilon(1S) \to \mu^+\mu^-)}{\sigma(pp \to Z) \mathcal{B}(Z \to 4\mu)} = (21.1 \pm 5.5 \text{ (stat)} \pm 0.6 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$
3. كسر DPS و $\sigma_{\text{eff}}$: تعطي الملائمة لتوزيعات $\Delta y$ و $\Delta \phi$ كسراً لـ DPS قدره $f_{\text{DPS}} = 0.95 \pm 0.25$. وبناءً على ذلك، تم تحديد عائد DPS ليكون $32.9 \pm 8.7$ حدثاً. وباستخدام هذا العائد والنسبة المقاسة، تم استخراج المقطع العرضي الفعال لتشتت الجزء المزدوج:
   $$\sigma_{\text{eff}} = 13.0^{+7.7}_{-3.4} \text{ mb}$$
   هذه القيمة متسقة مع القياسات السابقة لـ $\sigma_{\text{eff}}$ من عمليات الكوارك-كوارك المزدوجة وغيرها من العمليات متعددة النفاثات (multi-jet).
4. القياس التفاضلي: لأول مرة، يتم قياس $\sigma_{\text{eff}}$ في فئات من الزخم المستعرض ($p_T$) لميزون $\Upsilon(1S)$ وبوزون $Z$. تُظهر النتائج عدم وجود انحراف كبير عن القيمة الشاملة ضمن الارتيابات الإحصائية الكبيرة، رغم أن الاتجاه يشير إلى احتمال انخفاض $\sigma_{\text{eff}}$ مع زيادة $p_T$ لـ $\Upsilon(1S)$، وهو ما يتوافق مع التوقعات بأن الكواركات الثقيلة ذات الـ $p_T$ العالي تنشأ من أجزاء أقرب إلى قلب البروتون.

الأهمية
يبلغ البحث عن أول رصد لإنتاج $\Upsilon(1S) + Z$ المصاحب في تصادمات بروتون-بروتون. ومن خلال الفصل الناجح بين مكونات SPS و DPS، توفر الدراسة قياساً لـ $\sigma_{\text{eff}}$ في نظام كينماتيكي جديد يتضمن حالة كوارك ثقيل وبوزون إلكتروني ضعيف. تكمن الأهمية الأساسية في كونها أول قياس تفاضلي لـ $\sigma_{\text{eff}}$ كدالة لـ $p_T$ لهذه الجسيمات المحددة. تقدم هذه القياسات الموزعة قيوداً جديدة للنماذج النظرية لدوال توزيع الأجزاء المزدوجة والبنية المستعرضة للبروتون، مما يعالج محدودية الدراسات السابقة التي قدمت فقط قياسات متكاملة عبر الحيز الطوري الكامل. والنتيجة متسقة مع التفسير الهندسي لـ $\sigma_{\text{eff}}$ وتدعم صلاحية استخدام هذا المعلم الكمي لتحديد مساهمات DPS في الحالات النهائية المعقدة.