Empirical Evaluation of QAOA with Zero Noise Extrapolation on NISQ Hardware for Carbon Credit Portfolio Optimization in the Brazilian Cerrado

تخيل أنك مهندس مناظر طبيعية تحاول إنقاذ نظام بيئي ضخم ومتنوع يسمى سيرادو (Cerrado) في البرازيل. لديك ميزانية محدودة وقائمة تضم 88 بلدة مختلفة (بلديات) حيث يمكنك الاستثمار في الحفاظ عليها. هدفك هو اختيار 28 بلدة بالضبط لحمايتها.

لكن هناك عقبة: لا يمكنك ببساطة اختيار الـ 28 بلدة التي تبدو الأكثر "خضرة" على الخريطة. عليك الموازنة بين ثلاثة أشياء في آن واحد:

1. الكربون: كم من التلوث يمكن للأشجار امتصاصه؟
2. التنوع البيولوجي: ما مدى قدرة هذه البلدات على الاتصال ببعضها لمساعدة الحيوانات على الحركة والبقاء؟
3. الناس: كيف سيساعد هذا المجتمعات المحلية؟

هذه أحجية ضخمة. إذا حاولت حلها بمجرد اختيار "أفضل" بلدة واحدة تلو الأخرى (وهي طريقة تسمى الخوارزمية الجشعة - Greedy Heuristic)، فقد تفوتك الصورة الكبيرة. قد تختار بلدتين رائعتين لكنهما متباعدتان، مما يترك فجوة حيث لا تستطيع الحيوانات العبور، أو قد تفوتك بلدة ليست "الأفضل" في حد ذاتها، ولكنها "الغراء" المثالي الذي يربط بين منطقتين رائعتين أخريين.

الحل الكمي: طريقة جديدة للنظر إلى الأحجية

حاول مؤلف هذه الورقة البحثية، هوغو خوسيه ريبيرو، استخدام حاسوب كمي لحل هذه الأحجية. فكر في الحاسوب الكلاسيكي (مثل حاسوبك المحمول) كشخص سريع وذكي للغاية يقرأ خريطة ويفحص مساراً واحداً في كل مرة. أما الحاسوب الكمي، فهو يشبه امتلاك قدرة سحرية للنظر في جميع المسارات الممكنة في وقت واحد.

الأداة المحددة التي استخدمها هي QAOA (خوارزمية التحسين التقريبي الكمي). وهي تشبه مستكشفًا رقميًا يقفز حول مشهد الاحتمالات، بحثًا عن التوليفة المثالية لـ 28 بلدة.

المشكلة: الحاسوب الكمي "ضوضائي"

الجزء الصعب هو أن الحواسيب الكمية المتاحة اليوم (المعروفة بأجهزة NISQ) تشبه الراديو الذي يحتوي على الكثير من التشويش. فهي قوية، لكنها ترتكب أخطاءً بسبب "الضوضاء" (التداخل). إذا طلبت من الحاسوب الكمي حل الأحجية، فإن التشويش غالبًا ما يفسد الإجابة، مما يجعلها أسوأ مما قد يفعله إنسان بسيط باستخدام قائمة مرجعية أساسية.

الحل: استقراء الضوضاء الصفرية (ZNE)

لإصلاح هذا التشويش، استخدم الباحث حيلة ذكية تسمى استقراء الضوضاء الصفرية (Zero Noise Extrapolation - ZNE).

التشبيه: تخيل أنك تحاول تخمين درجة حرارة غرفة ما، لكن ميزان الحرارة الخاص بك معطل ويقرأ درجة أعلى قليلاً من الواقع.

1. تأخذ قراءة بالميزان المعطل (ضوضاء طبيعية).
2. ثم تتعمد جعل الميزان أسوأ عن طريق هزّه أو تسخينه، وتأخذ قراءة ثانية (ضوضاء مضخمة).
3. تفعل ذلك مجددًا، وتجعله أسوأ أكثر (أقصى درمجة من الضوضاء).

الآن، لديك ثلاث نقاط بيانات: "طبيعي"، "أسوأ"، و"الأسوأ". من خلال رسم خط يمر عبر هذه النقاط وتمديده إلى الخلف إلى النقطة التي يكون فيها الهز صفرًا، يمكنك رياضيًا تخمين درجة الحرارة التي كانت ستكون عليها لو كان الميزان مثاليًا.

في هذه الورقة، فعل الباحث ذلك مع الحاسوب الكمي. قام بتشغيل نفس الأحجية ثلاث مرات: مرة بشكل طبيعي، ومرة مع إضافة "ضوضاء إضافية"، ومرة مع "ضعف الضوضاء الإضافية". ثم استخدم الرياضيات لـ "استقراء" الإجابة للوصول إلى ما ستكون عليه إذا كان الحاسوب بـ ضوضاء صفرية.

النتائج: هل نجح الأمر؟

تفيد الورقة البحثية بنتائج مثيرة للغاية لتجربة أجريت على حواسيب كمية حقيقية من IBM على مدار 17 يومًا:

• الأساس الكلاسيكي: الطريقة "الجشعة" القياسية (اختيار أفضل البلدات واحدة تلو الأخرى) حصلت على درجة 44.42.
• المحاولة الكمية الخام: بدون إصلاح الضوضاء، سجل الحاسوب الكمي حوالي 43.55. لقد كانت في الواقع أسوأ قليلاً من الطريقة البسيطة بسبب التشويش.
• النتيجة (الكمي + ZNE): بعد استخدام حيلة "استقراء الضوضاء الصفرية" لتنظيف الإجابة، سجل الحاسوب الكمي 58.47.

الخلاصة: كانت الطريقة الكمية، بعد تنظيف الضوضاء، أفضل بنسبة 31.6% من الطريقة الكلاسيكية القياسية.

لماذا يهم هذا؟

الجزء الأكثر إثارة للاهتمام ليس فقط الدرجة الأعلى؛ بل هو كيفية عثور الحاسوب الكمي على الحل.

الطريقة "الجشعة" اختارت البلدات بناءً على درجاتها الفردية. لكن الطريقة الكمية وجدت بلدة تسمى تشابداو دو سيو (Chapadão do Céu).

• الطريقة الجشعة تجاهلتها لأن درجتها الفردية لم تكن الأعلى.
• الطريقة الكمية اختارتها لأنها، رغم أنها لم تكن "الأفضل" بمفردها، كانت الموصل المثالي. فقد كانت تمتلك روابط تنوع بيولوجي مذهلة مع جيرانها.

لق[د] رأى الحاسوب الكمي "التآزر" (العمل الجماعي بين البلدات) الذي فات الطريقة البسيطة. لقد وجد محفظة أفضل من خلال النظر إلى الصورة الكاملة بدلاً من مجرد الأجزاء الفردية.

الخلاصة النهائية

لا تدعي هذه الورقة أن الحواسيب الكمية جاهزة لاستبدال جميع المخططين البشريين غدًا. المؤلف حذر في قوله إن هذا هو "المنفعة الكمية التجريبية" (Empirical Quantum Utility) — مما يعني أنه بالنسبة لهذه المشكلة المحددة والواقعية، نجحت الطريقة الكمية بشكل أفضل من الأدوات التقليدية التي تم اختبارها.

إنها تثبت أنه حتى مع حواسيبنا الكمية "الضوضائية" اليوم، إذا استخدمت الحيل الصحيحة (مثل ZNE) لتنقية الإشارة، يمكنك العثو على حلول أفضل للمشكلات البيئية المعقدة من الطرق التقليدية. إنها خطوة صغيرة ولكنها مهمة نحو استخدام السحر الكمي للمساعدة في إنقاذ أكثر الأنظمة البيئية تنوعًا على كوكب الأرض.