Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

لبناء حاسوب يمكنه حل مشكلات تتجاوز قدرات آلات اليوم، يجب على العلماء أولاً حل مشكلة جوهرية: كيفية الحفاظ على سلامة المعلومات الهشة. تستخدم الحواسيب الكمومية جسيمات توجد في حالات دقيقة، وهذه الحالات تنهار بسهء عند تعرضها للحرارة أو الضجيج. ولمنع حدينوث ذلك، يستخدم الباحثون تصحيح الخطأ الكمومي، وهي طريقة تنشر قطعة واحدة من المعلومات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية. فإذا فشل جسيم واحد، تحتفظ الجسيمات الأخرى بالحقيقة. والطريقة الأكثر شيوعاً للقيام بذلك اليوم تستخدم بنية تشبه الشبكة تسمى "الرمز السطحي" (surface code)، وهي موثوقة ولكنها تتطلب عدداً هائلاً من الجسيمات الفيزيائية لتخزين بضع قطع فقط من المعلومات. هذه التكلفة العالية تجعل الحوسبة واسعة النطاق أمراً صعباً. وتوفر فئة أحدث من الرموز، تُعرف باسم "أكواد التحقق من التكافؤ منخفضة الكثافة" (low-density parity-check codes)، وسيلة لتخزين نفس كمية المعلومات باستخدام عدد أقل بكثير من الجسيمات، لكنها كانت أصعب في الاستخدام لإجراء العمليات الحسابية الفعلية لأن الروابط بين الجسيمات المطلوبة لإجراء العمليات معقدة ويصعب بناؤها باستخدام الأجهزة الحالية.

قام فريق من الباحثين في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا الآن بتصميم نظام يسد هذه الفجوة. فقد ابتكروا طريقة لإجراء الحسابات على هذه الأكواد الفعالة دون الحاجة إلى الروابط المعقدة والقابلة لإعادة التشكيل التي كان يُعتقد سابقاً أنها ضرورية. وقد بنى الباحثون ما يسمونه "المستخرجات الكاملة" (full extractors)، وهي أنظمة مساعدة متخصصة ملحقة بذاكرة الحاسوب الرئيسية. تعمل هذه المستخرجات كأداة قياس، مما يسمح للنظام بقراءة أي قطعة محددة من المعلومات المشفرة في الذاكرة الكمومية دون إزعاج البقية. ومن خلال تجميع هذه الأدوات من مكونات أصغر ومحققة، أثبت الفريق أنه من الممكن قياس أي عملية منطقية على نوع معين من الأكود الفعالة مع الحفاظ على بساطة وثبات الروابط العتادية.

كان التحدي الأساسي الذي عالجه الفريق هو كيفية قياس المعلومات المخزنة في هذه الأكود الفعالة. في الحاسوب الكمومي، لا يمكنك ببساطة النظر إلى البيانات لمعرفة ماهيتها، لأن فعل النظر يدمر المعلومات. بدلاً من ذلك، يجب عليك قياسها بشكل غير مباشر باستخدام عملية تسمى "جراحة الكود" (code surgery). يتضمن ذلك دمج كتلة الذاكرة مؤقتاً مع مجموعة إضافية من الجسيمات المساعدة، وإجراء عملية قياس، ثم فصلهما. تطلبت المحاولات السابقة للقيام بذلك باستخدام الأكود الفعالة القدرة على إعادة توصيل الروابط بين الجسيمات أثناء التشغيل، وهي قدرة يصعب تحقيقها باستخدام الرقائق فائقة التوصيل المستخدمة في معظم المعالجات الكمومية الحالية. استخدمت طرق أخرى روابط ثابتة ولكنها لم تستطع قياس سوى مجموعة محدودة من العمليات، مما أجبر الحاسوب على تفكيك المهام المعقدة إلى خطوات أصغر وأبطأ. أراد الباحثون إيجاً إيجاد حل وسط: نظام ذو روابط ثابتة يمكنه مع ذلك قياس أي عملية بشكل مباشر.

ولحل هذه المشكلة، ركز الفريق على عائلة محددة من الأكود الفعالة تسمى "أكود حاصل الضرب الهيبرغرافي" (hypergraph product codes). وقد طوروا طريقة بناء خطوة بخطوة لبناء أدوات القياس الخاصة بهم. أولاً، صمموا أنظمة صغيرة وبسيطة قادرة على قياس المعلومات المخزنة في قسم واحد فقط من الذاكرة. وتحققوا من أن هذه الأنظمة الصغيرة قوية بما يكفي للتعامل مع الأخطاء دون إفساد البيانات. بعد ذلك، ربطوا هذه الأنظمة الصغيرة معاً باستخدام اتصالات جسرية لإنشاء أداة أكبر قادرة على قياس جميع المعلومات في اتجاه واحد. وأخيراً، دمجوا أداتين من هذه الأدوات الأكبر — واحدة لكل اتجاه من المعلومات — في نظام واحد كامل. هذا النظام النهائي، وهو "المستخرج الكامل"، يمكنه قياس أي عملية ممكنة على كتلة الذاكرة. والأهم من ذلك، تم تصميم النظام بأكمله ليعمل بنمط ثابت من الاتصالات، حيث لا يحتاج أي جسيم واحد إلى الاتصال بأكثر من عشرة آخرين. وهذا المستوى من الاتصال يقع ضمن نطاق تقنيات التصنيع الحالية للمعالجات الكمومية فائقة التوصيل.

اختبر الباحثون تصميمهم باستخدام عمليات محاكاة حاسوبية مفصلة لمعرفة كيفية أدائه في وجود الضجيج. لقد قاموا بمحاكاة نظام بامتياز محدد للحماية من الخطأ وأدخلوا أخطاء عشوائية لمعرفة مدى قدرة النظام على التعافي. وفي هذه المحاكاة، عندما بلغت نسبة الخطأ في المكونات الفيزيائية 0.1 بالمائة، نجح النظام في قياس المعلومات المنطقية بمعدل خطأ يقارب واحداً في المليون. هذه النتيجة مهمة لأنها تظهر أن كفاءة الأكود الجديدة لا تأتي على حساب الموثوقية. كما كشفت عمليات المحاكاة أن الحجم الإجمالي للنظام، بما في ذلك الذاكرة وأدوات القياس، كان أكبر بنسبة تتراوح بين 47 و80 بالمائة فقط من كتلة الذاكرة نفسها. وهذا يمثل تحسناً كبيراً مقارنة بالتصاميم السابقة، التي كانت غالباً تتطلب أنظمة أكبر بكثير من الذاكرة التي تحميها.

يشير العمل إلى أن الطريق نحو الحوسبة الكمومية العملية لا يتطلب انتظار أجهزة يمكنها إعادة توصيل نفسها فورياً. بل يظهر أنه من خلال التصميم المعماري الدقيق، يمكن للأجهزة الموجودة ذات الاتصالات الثابتة دعم أكثر أكود تصحيح الخطأ كفاءة. وأشار الباحثون إلى أنه بينما استخدمت عمليات المحاكاة الخاصة بهم نوعاً معيناً من "المفككات" (decoders) لمعالجة معلومات الخطأ، فإن البنية الأساسية سليمة ويمكن تكييفها مع تحسن طرق فك التشفير. كما أشاروا إلى أنه بينما يركز تصميمهم الحالي على كتلة واحدة من الذاكرة، يمكن استخدام نفس المبادئ لربط العديد من الكتل معاً لتشكيل حاسوب كامل النطاق. ومن خلال إثبات أن هذه الأكود الفعالة يمكن تشغيلها باتصالات ثابتة وبسيطة، أزال الفريق عائقاً نظرياً كبيراً أمام بناء آلات كمومية أكبر وأكثر قوة. وتشير النتائج إلى أن توفير المساحة الذي تقدمه هذه الأكود يمكن تحقيقه دون إدخال الأعباء الحسابية الثقيلة التي جعلت استخدامها غير عملي في السابق.