Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

Per costruire un computer in grado di risolvere problemi oltre la portata delle macchine odierne, gli scienziati devono prima risolvere un problema fondamentale: come mantenere al sicuro l'informazione fragile. I computer quantistici utilizzano particelle che esistono in stati delicati, e questi stati collassano facilmente quando vengono disturbati dal calore o dal rumore. Per prevenire ciò, i ricercatori utilizzano la correzione degli errori quantistici, un metodo che distribuisce un singolo pezzo di informazione su molte particelle fisiche. Se una particella fallisce, le altre mantengono la verità. Il modo più comune per farlo oggi utilizza una struttura a griglia chiamata codice di superficie, che è affidabile ma richiede un numero enorme di particelle fisiche per memorizzare solo pochi pezzi di informazione. Questo alto costo rende difficile l'informatica su larga scala. Una nuova classe di codici, noti come codici a controllo di parità a bassa densità quantistica, offre un modo per memorizzare la stessa quantità di informazione utilizzando molte meno particelle, ma sono stati più difficili da utilizzare per calcoli effettivi perché le connessioni tra le particelle necessarie per eseguire le operazioni sono complesse e difficili da costruire con l'hardware attuale.

Un team di ricercatori del Massachusetts Institute of Technology ha ora progettato un sistema che colma questo divario. Hanno creato un metodo per eseguire calcoli su questi codici efficienti senza necessitare delle complesse connessioni riconfigurabili che si riteneva fossero precedentemente necessarie. I ricercatori hanno costruito quelli che chiamano "estrattori completi", ovvero sistemi ausiliari specializzati attaccati alla memoria principale del computer. Questi estrattori agiscono come uno strumento di misura, permettendo al sistema di leggere qualsiasi specifico pezzo di informazione codificata nella memoria quantistica senza disturbare il resto. Assemblando questi strumenti da componenti più piccoli e verificati, il team ha dimostrato che è possibile misurare qualsiasi operazione logica su un tipo specifico di codice efficiente mantenendo le connessioni hardware semplici e fisse.

La sfida centrale affrontata dal team era come misurare l'informazione memorizzata in questi codici efficienti. In un computer quantistico, non si può semplicemente guardare i dati per vedere cosa siano, perché l'atto di guardare distrugge l'informazione. Invece, bisogna misurarla indirettamente usando un processo chiamato chirurgia del codice. Questo comporta l'unione temporanea del blocco di memoria con un set extra di particelle di supporto, l'esecuzione di una misurazione e poi la separazione. I tentativi precedenti di farlo con codici efficienti richiedevano la capacità di ricablare le connessioni tra le particelle al volo, una capacità difficile da raggiungere con i chip superconduttori utilizzati nella maggior parte dei processori quantistici attuali. Altri approcci utilizzavano connessioni fisse ma potevano misurare solo un set limitato di operazioni, costringendo il computer a scomporre compiti complessi in molti passaggi più piccoli e lenti. I ricercatori volevano trovare una via di mezzo: un sistema con connessioni fisse che potesse comunque misurare qualsiasi operazione direttamente.

Per risolvere questo, il team si è concentrato su una specifica famiglia di codici efficienti chiamati codici a prodotto di ipergrafi. Hanno sviluppato un metodo di costruzione passo dopo passo per costruire i loro strumenti di misura. Per prima cosa, hanno progettato sistemi piccoli e semplici capaci di misurare l'informazione memorizzata in una sola sezione della memoria. Hanno verificato che questi piccoli sistemi fossero abbastanza robusti da gestire gli errori senza corrompere i dati. Successivamente, hanno collegato questi piccoli sistemi tramite connessioni a ponte per creare uno strumento più grande capace di misurare tutte le informazioni in una direzione. Infine, hanno combinato due di questi strumenti più grandi — uno per ciascuna direzione dell'informazione — in un unico sistema completo. Questo sistema finale, l'estrattore completo, può misurare qualsiasi operazione possibile sulla memoria. Fondamentalmente, l'intero sistema è stato progettato per lavorare con un modello di connessioni fisso, dove nessuna singola particella deve essere connessa a più di dieci altre. Questo livello di connettività è entro la portata delle tecniche di produzione attuali per i processori quantistici superconduttori.

I ricercatori hanno testato il loro design utilizzando simulazioni computerizzate dettagliate per vedere come avrebbe performato in presenza di rumore. Hanno simulato un sistema con un livello specifico di protezione dagli errori e hanno introdotto errori casuali per vedere quanto bene il sistema potesse recuperare. In queste simulazioni, quando i componenti fisici avevano un tasso di errore dello 0,1 percento, il sistema misurava con successo l'informazione logica con un tasso di errore di circa uno su un milione. Questo risultato è significativo perché mostra che l'efficienza dei nuovi codici non avviene a scapito dell'affidabilità. Le simulazioni hanno anche rivelato che la dimensione totale del sistema, inclusi la memoria e gli strumenti di misura, era solo tra il 47 e l'80 percento più grande del blocco di memoria stesso. Questo è un miglioramento drammatico rispetto ai design precedenti, che spesso richiedevano sistemi molto più grandi della memoria che stavano proteggendo.

Il lavoro suggerisce che la strada verso l'informatica quantistica pratica non richiede di aspettare un hardware capace di ricablarsi istantaneamente. Invece, dimostra che, con una progettazione architettonica attenta, l'hardware esistente con connessioni fisse può supportare i codici di correzione degli errori più efficienti. I ricercatori hanno osservato che, sebbene le loro simulazioni utilizzassero un tipo specifico di decoder per elaborare l'informazione sull'errore, l'architettura fondamentale è solida e potrebbe essere adattata man mano che i metodi di decodifica migliorano. Hanno inoltre sottolineato che, sebbene il loro design attuale si concentri su un singolo blocco di memoria, gli stessi principi potrebbero essere usati per collegare molti blocchi insieme per formare un computer a scala completa. Dimostrando che questi codici efficienti possono essere operati con connessioni semplici e fisse, il team ha rimosso una grande barriera teorica alla costruzione di macchine quantistiche più grandi e potenti. I risultati indicano che il risparmio di spazio offerto da questi codici può essere realizzato senza introdurre l'elevato overhead computazionale che li aveva precedentemente resi impraticabili per l'uso nel mondo reale.