Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

오늘날의 기계가 도달할 수 없는 문제를 해결할 수 있는 컴퓨터를 구축하기 위해, 과학자들은 먼저 근본적인 문제, 즉 취약한 정보를 어떻게 안전하게 유지할 것인가를 해결해야 합니다. 양자 컴퓨터는 미세한 상태로 존재하는 입자들을 사용하는데, 이러한 상태는 열이나 소음에 의해 방해받으면 쉽게 붕괴됩니다. 이를 방지하기 위해 연구자들은 단 하나의 정보 조각을 여러 물리적 입자 전체에 분산시키는 방법인 양자 오류 정정(quantum error correction)을 사용합니다. 만약 한 입자가 실패하더라도 나머지 입자들이 진실을 유지하게 됩니다. 오늘날 이를 수행하는 가장 흔한 방법은 표면 코드(surface code)라고 불리는 격자 구조를 사용하는 것인데, 이는 신뢰할 수 있지만 단 몇 개의 정보 조각을 저장하기 위해 방대한 수의 물리적 입자를 필요로 합니다. 이러한 높은 비용은 대규모 컴퓨팅을 어렵게 만듭니다. 양자 저밀도 패리티 검사(quantum low-density parity-check) 코드로 알려진 새로운 계층의 코드들은 훨씬 더 적은 수의 입자를 사용하여 동일한 양의 정보를 저장할 수 있는 방법을 제공하지만, 입자 간에 필요한 연결 관계가 복잡하고 현재의 하드웨어로 구축하기 어렵기 때문에 실제 계산에 사용하기가 더 까다로웠습니다.

매사추세츠 공과대학교(MIT)의 연구팀은 이제 이 간극을 메우는 시스템을 설계했습니다. 그들은 이전에 필요하다고 생각되었던 복잡하고 재구성 가능한 연결 없이도 이러한 효율적인 코드에 대해 계산을 수행할 수 있는 방법을 만들어냈습니다. 연구진은 주 기억 장치에 부착된 특수 보조 시스템인 '풀 익스트랙터(full extractors)'라고 부르는 것을 제작했습니다. 이 추출기들은 측정 도구 역할을 하여, 시스템이 나머지 부분을 방해하지 않고 양자 메모리에 인코딩된 특정 정보 조각을 읽어낼 수 있게 해줍니다. 연구진은 이 도구들을 검증된 작은 구성 요소들로부터 조립함으로써, 고정된 하드웨어 연결을 유지하면서도 효율적인 특정 유형의 코드에서 모든 논리 연산을 측정하는 것이 가능하다는 것을 입증했습니다.

연구팀이 해결한 핵심 과제는 이러한 효율적인 코드에 저장된 정보를 어떻게 측정하느냐는 것이었습니다. 양자 컴퓨터에서는 데이터를 단순히 들여다보는 것만으로 그 내용을 알 수 없는데, 관찰 행위 자체가 정보를 파괴하기 때문입니다. 대신, '코드 수술(code surgery)'이라고 불리는 과정을 통해 간접적으로 측정해야 합니다. 이는 메모리 블록을 추가적인 헬퍼 입자 세트와 일시적으로 병합하고, 측정을 수행한 다음, 다시 분리하는 과정을 포함합니다. 효율적인 코드에 이 과정을 적용하려는 이전의 시도들은 입자 사이의 연결을 즉석에서 재배선할 수 있는 능력을 요구했는데, 이는 대부분의 현재 양자 프로세서에 사용되는 초전도 칩에서 구현하기 어려운 기능입니다. 다른 접근 방식들은 고정된 연결을 사용했지만 제한된 범위의 연산만을 측정할 수 있었고, 이로 인해 컴퓨터가 복잡한 작업을 훨씬 더 작고 느린 단계들로 나누어야만 했습니다. 연구진은 그 중간 지점, 즉 고정된 연결을 가지면서도 여 still 모든 연산을 직접 측정할 수 있는 시스템을 찾고자 했습니다.

이를 해결하기 위해 연구팀은 하이퍼그래프 곱 코드(hypergraph product codes)라고 불리는 특정 효율적 코드 계열에 집중했습니다. 그들은 측정 도구를 구축하기 위한 단계별 구성 방법을 개발했습니다. 먼저, 메모리의 단 한 구역에 저장된 정보를 측정할 수 있는 작고 단순한 시스템을 설계했습니다. 그다음, 이 작은 시스템들이 데이터를 손상시키지 않고 오류를 처리할 수 있을 만큼 견고한지 검증했습니다. 이어서, 연구진은 이 작은 시스템들을 브리지 연결(bridge connections)로 연결하여 한 방향의 모든 정보를 측정할 수 있는 더 큰 도구를 만들었습니다. 마지막으로, 두 개의 이러한 큰 도구(정보의 각 방향을 위한 하나씩)를 결합하여 하나의 완전한 시스템을 만들었습니다. 이 최종 시스템인 풀 익스트랙터는 메모리 블록 상의 모든 가능한 연산을 측정할 수 있습니다. 결정적으로, 전체 시스템은 단일 입자가 10개 이상의 다른 입자와 연결될 필요가 없는 고정된 패턴의 연결 구조를 갖도록 설계되었습니다. 이러한 수준의 연결성은 현재의 초전도 양자 프로세서 제조 기술로 충분히 도달 가능한 범위 내에 있습니다.

연구진은 설계가 노이즈가 존재하는 환경에서 어떻게 작동하는지 확인하기 위해 상세한 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 테스트를 진행했습니다. 그들은 특정 수준의 오류 보호 기능을 갖춘 시스템을 시뮬레이션하고, 무작위 오류를 도입하여 시스템이 얼마나 잘 회복하는지 관찰했습니다. 이 시뮬레이션에서 물리적 구성 요소의 오류율이 0.1퍼센트일 때, 시스템은 약 100만 분의 1의 오류율로 논리적 정보를 성공적으로 측정했습니다. 이 결과는 매우 중요한데, 이는 새로운 코드의 효율성이 신뢰성을 희생시키지 않는다는 것을 보여주기 때문입니다. 시뮬레이션 결과, 메모리와 측정 도구를 포함한 전체 시스템의 크기는 메모리 블록보다 47%에서 80% 정도만 더 컸습니다. 이는 메모리를 보호하기 위해 훨씬 더 큰 시스템을 필요로 했던 이전 설계들과 비교했을 때 극적인 개선입니다.

이 연구는 실용적인 양자 컴퓨팅을 향한 길이 스스로 즉시 재배선되는 하드웨어를 기다리는 데 있지 않음을 시사합니다. 대신, 세심한 아키텍처 설계를 통해 고정된 연결을 가진 기존 하드웨어가 가장 효율적인 오류 정정 코드를 지원할 수 있음을 보여줍니다. 연구진은 자신들의 시뮬레이션이 오류 정보를 처리하기 위해 특정 유형의 디코더를 사용했지만, 근본적인 아키텍처는 견고하며 디코딩 방법이 발전함에 따라 적응될 수 있다고 언급했습니다. 또한, 현재의 설계는 단일 메모리 블록에 집중되어 있지만, 동일한 원리가 여러 블록을 연결하여 전체 규모의 컴퓨터를 형성하는 데 사용될 수 있다고 지적했습니다. 효율적인 코드들을 단순한 고정 연결로 운용할 수 있음을 증명함으로써, 연구팀은 더 크고 강력한 양자 기계를 구축하는 데 있어 주요한 이론적 장벽을 제거했습니다. 이 결과는 이러한 코드들이 제공하는 공간 절감 효과가, 이전에 이들을 비실용적으로 만들었던 무거운 계산 오버헤드 없이도 실현될 수 있음을 나타냅니다.