Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

एक ऐसा कंप्यूटर बनाने के लिए जो आज की मशीनों की पहुंच से परे समस्याओं को हल कर सके, वैज्ञानिकों को पहले एक मौलिक समस्या को हल करना होगा: नाजुक जानकारी को सुरक्षित कैसे रखा जाए। क्वांट्वम कंप्यूटर उन कणों का उपयोग करते हैं जो नाजुक अवस्थाओं में मौजूद होते हैं, और ये अवस्थाएं गर्मी या शोर से विक्षुब्ध होने पर आसानी से ढह जाती हैं। इसे रोकने के लिए, शोधकर्ता क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) का उपयोग करते हैं, जो जानकारी के एक एकल टुकड़े को कई भौतिक कणों में फैला देता है। यदि एक कण विफल हो जाता है, तो अन्य कण सत्य को थामे रखते हैं। आज इसे करने का सबसे आम तरीका 'सरफेस कोड' नामक ग्रिड जैसी संरचना का उपयोग करता है, जो विश्वसनीय तो है लेकिन केवल कुछ सूचनाओं को संग्रहीत करने के लिए बहुत बड़ी संख्या में भौतिक कणों की आवश्यकता होती है। यह उच्च लागत बड़े पैमाने पर कंप्यूटिंग को कठिन बनाती है। एक नया वर्ग, जिसे क्वांटम लो-डेंसिटी पैरिटी-चेक कोड के रूप में जाना जाता है, बहुत कम कणों का उपयोग करके समान मात्रा में जानकारी संग्रहीत करने का एक तरीका प्रदान करता है, लेकिन उन्हें वास्तविक गणनाओं के लिए उपयोग करना कठिन रहा है क्योंकि संचालन करने के लिए कणों के बीच आवश्यक कनेक्शन जटिल हैं और वर्तमान हार्डवेयर के साथ बनाना कठिन है।

मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस अंतर को पाटने के लिए एक प्रणाली डिजाइन की है। उन्होंने इन कुशल कोड्स पर गणना करने का एक तरीका विकसित किया है जिसमें उन जटिल, पुनर्गठित करने योग्य (reconfigurable) कनेक्शनों की आवश्यकता नहीं है जिन्हें पहले आवश्यक माना जाता था। शोधकर्ताओं ने "फुल एक्सट्रैक्टर्स" (full extractors) बनाए, जो मुख्य क्वांटम मेमोरी से जुड़े विशेष सहायक सिस्टम हैं। ये एक्सट्रैक्टर्स एक मापने वाले उपकरण के रूप में कार्य करते हैं, जिससे सिस्टम क्वांटम मेमोरी में एनकोडेड किसी भी विशिष्ट जानकारी को शेष भाग को बाधित किए बिना पढ़ सकता है। इन उपकरणों को छोटे, सत्यापित घटकों से जोड़कर, टीम ने प्रदर्शित किया कि यह संभव है कि किसी विशिष्ट प्रकार के कुशल कोड पर किसी भी तार्किक ऑपरेशन (logical operation) को मापा जाए, जबकि हार्डवेयर कनेक्शन सरल और स्थिर रहे।

मुख्य चुनौती जिसका टीम ने समाधान किया, वह यह थी कि इन कुशल कोड्स में संग्रहीत जानकारी को कैसे मापा जाए। एक क्वांटम कंप्यूटर में, आप डेटा को यह देखने के लिए सीधे नहीं देख सकते कि वह क्या है, क्योंकि देखने की क्रिया ही जानकारी को नष्ट कर देती है। इसके बजाय, आपको इसे 'कोड सर्जरी' नामक प्रक्रिया का उपयोग करके अप्रत्यक्ष रूप से मापना होगा। इसमें मेमोरी ब्लॉक को अतिरिक्त सहायक कणों के सेट के साथ अस्थायी रूप से मिलाना, एक माप करना और फिर उन्हें अलग करना शामिल है। कुशल कोड्स के साथ ऐसा करने के पिछले प्रयासों के लिए कणों के बीच के कनेक्शन को तुरंत बदलने (rewire) की क्षमता की आवश्यकता थी, जो कि अधिकांश वर्तमान क्वांटम प्रोसेसरों में उपयोग किए जाने वाले सुपरकंडक्टिंग चिप्स के साथ प्राप्त करना कठिन है। अन्य दृष्टिकोणों ने निश्चित कनेक्शनों का उपयोग किया लेकिन वे केवल सीमित सेट के ऑपरेशंस को ही माप सके, जिससे कंप्यूटर को जटिल कार्यों को कई छोटे, धीमे चरणों में तोड़ने के लिए मजबूर होना पड़ा। शोधकर्ता एक मध्य मार्ग खोजना चाहते थे: एक ऐसी प्रणाली जिसमें निश्चित कनेक्शन हों लेकिन फिर भी वह किसी भी ऑपरेशन को सीधे माप सके।

इसे हल करने के लिए, टीम ने 'हाइपरग्राफ प्रोडक्ट कोड्स' नामक कुशल कोड्स के एक विशिष्ट परिवार पर ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने अपने मापने वाले उपकरणों को बनाने के लिए एक चरण-दर-चरण निर्माण विधि विकसित की। सबसे पहले, उन्होंने छोटे, सरल सिस्टम डिजाइन किए जो मेमोरी के केवल एक हिस्से में संग्रहीत जानकारी को मापने में सक्षम थे। उन्होंने सत्यापित किया कि ये छोटे सिस्टम इतने मजबूत थे कि डेटा को दूषित किए बिना त्रुटियों को संभाल सकें। इसके बाद, उन्होंने एक बड़े टूल को बनाने के लिए इन छोटे सिस्टमों को ब्रिज कनेक्शन के माध्यम से जोड़ा, जो सूचना के एक दिशा में सभी जानकारी को मापने में सक्षम था। अंत में, उन्होंने दो ऐसे बड़े टूल्स को जोड़ा—सूचना की प्रत्येक दिशा के लिए एक—एक एकल, पूर्ण सिस्टम में। यह अंतिम सिस्टम, यानी 'फुल एक्सट्रैक्टर', मेमोरी ब्लॉक पर किसी भी संभावित ऑपरेशन को माप सकता है। महत्वपूर्ण रूप से, पूरे सिस्टम को एक निश्चित कनेक्शन पैटर्न के साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया था, जहाँ किसी भी एकल कण को दस से अधिक अन्य कणों से जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। यह कनेक्टिविटी का स्तर वर्तमान सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसरों के लिए निर्माण तकनीकों की पहुंच के भीतर है।

शोधकर्ताओं ने अपने डिजाइन का परीक्षण विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके किया कि यह शोर की उपस्थिति में कैसा प्रदर्शन करेगा। उन्होंने एक विशिष्ट स्तर के एरर प्रोटेक्शन के साथ एक सिस्टम का अनुकरण किया और यादृच्छिक त्रुटियों (random errors) को पेश किया ताकि यह देखा जा सके कि सिस्टम कितनी अच्छी तरह से रिकवर कर सकता है। इन सिमुलेशन में, जब भौतिक घटकों की त्रुटि दर 0.1 प्रतिशत थी, तो सिस्टम ने लगभग दस लाख में एक की त्रुटि दर के साथ तार्किक जानकारी को सफलतापूर्वक मापा। यह परिणाम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाता है कि नए कोड्स की दक्षता उनकी विश्वसनीयता की कीमत पर नहीं आती है। सिमुलेशन ने यह भी खुलासा किया कि मेमोरी ब्लॉक और मापने वाले उपकरणों सहित कुल सिस्टम का आकार, मेमोरी ब्लॉक से केवल 47 और 80 प्रतिशत अधिक था। यह पिछले डिजाइनों की तुलना में एक नाटकीय सुधार है, जिन्हें अक्सर उस मेमोरी की तुलना में बहुत बड़े सिस्टम की आवश्यकता होती थी जिसकी वे सुरक्षा कर रहे थे।

यह कार्य सुझाव देता है कि व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटिंग का मार्ग तुरंत खुद को रीवायर करने वाले हार्डवेयर की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, यह दिखाता है कि सावधानीपूर्वक आर्किटेक्चरल डिजाइन के साथ, मौजूदा हार्डवेयर जिसमें निश्चित कनेक्शन हैं, सबसे कुशल एरर-करेक्टिंग कोड्स का समर्थन कर सकता है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि हालांकि उनके सिमुलेशन ने त्रुटि जानकारी को संसाधित करने के लिए एक विशिष्ट प्रकार के डिकोडर का उपयोग किया, लेकिन मूल आर्किटेक्चर सुदृढ़ है और डिकोडिंग विधियों में सुधार के साथ इसे अनुकूलित किया जा सकता है। उन्होंने यह भी बताया कि हालांकि उनका वर्तमान डिजाइन मेमोरी के एक एकल ब्लॉक पर केंद्रित है, उसी सिद्धांत का उपयोग कई ब्लॉकों को जोड़ने के लिए किया जा सकता है ताकि एक पूर्ण-स्तरीय कंप्यूटर बनाया जा सके। इन कुशल कोड्स को सरल, निश्चित कनेक्शनों के साथ संचालित किया जा सकता है, यह सिद्ध करके, टीम ने बड़े, अधिक शक्तिशाली क्वांटम मशीन बनाने के लिए एक प्रमुख सैद्धांतिक बाधा को हटा दिया है। परिणाम संकेत देते हैं कि इन कोड्स द्वारा दिए जाने वाले स्पेस सेविंग्स को उस भारी कम्प्यूटेशनल ओवरहेड के बिना साकार किया जा सकता है जिसने पहले इन्हें वास्तविक दुनिया के उपयोग के लिए अव्यवहारिक बना दिया था।