Full Extractors for Logical Processing in Hypergraph Product Codes

Om een computer te bouwen die problemen kan oplossen die buiten het bereik van de huidige machines liggen, moeten wetenschappers eerst een fundamenteel probleem oplossen: hoe je fragiele informatie veilig houdt. Kwantumcomputers maken gebruik van deeltjes die zich in delicate toestanden bevinden, en deze toestanden klappen gemakkelijk in wanneer ze worden verstoord door warmte of ruis. Om dit te voorkomen, gebruiken onderzoekers kwantumfoutcorrectie, een methode die een enkel stuk informatie verspreidt over vele fysieke deeltjes. Als één deeltje faalt, houden de anderen de waarheid vast. De meest gebruikelijke manier om dit vandaag de dag te doen, maakt gebruik van een roosterachtige structuur die een surface code wordt genoemd, wat betrouwbaar is maar een enorm aantal fysieke deeltjes vereist om slechts enkele stukken informatie op te slaan. Deze hoge kosten maken grootschalige computing moeilijk. Een nieuwere klasse codes, bekend als quantum low-density parity-check codes, biedt een manier om dezelfde hoeveelheid informatie op te slaan met veel minder deeltjes, maar ze zijn moeilijker te gebruiken voor werkelijke berekeningen omdat de verbindingen tussen deeltjes die nodig zijn om operaties uit te voeren complex zijn en moeilijk te bouwen met de huidige hardware.

Een team van onderzoekers aan het Massachusetts Institute of Technology heeft nu een systeem ontworpen dat deze kloof overbrugt. Ze hebben een methode ontwikkeld om berekeningen uit te voeren op deze efficiënte codes zonder de complexe, herconfigureerbare verbindingen nodig te hebben die voorheen als noodzakelijk werden beschouwd. De onderzoekers bouwden wat zij "full extractors" noemen, wat gespecialiseerde hulp-systemen zijn die aan het hoofdgeheugen van de computer zijn bevestigd. Deze extractors fungeren als een meetinstrument, waardoor het systeem elk specifiek stukje informatie dat in het kwantumgeheugen is gecodeerd kan uitlezen zonder de rest te verstoren. Door deze instrumenten te assembleren uit kleinere, geverifieerde componenten, hebben de onderzoekers aangetoond dat het mogelijk is om elke logische operatie te meten op een specifiek type efficiënte code, terwijl de hardwareverbindingen eenvoudig en vast blijven.

De kernuitdaging die het team aanpakde, was hoe de opgeslagen informatie in deze efficiënte codes te meten. In een kwantumcomputer kun je de gegevens niet simpelweg bekijken om te zien wat ze zijn, want het proces van kijken vernietigt de informatie. In plaats daarvan moet je het indirect meten met behulp van een proces genaamd code-chirurgie (code surgery). Dit houdt in dat het geheugenblok tijdelijk wordt samengevoegd met een extra set hulppartikelen, een meting wordt uitgevoerd, en ze vervolgens weer worden gescheiden. Eerdere pogingen om dit met efficiënte codes te doen, vereisten de mogelijkheid om de verbindingen tussen deeltjes tijdens het proces te herbedraden, een capaciteit die moeilijk te realiseren is met de supergeleidende chips die in de meeste huidige kwantumprocessors worden gebruikt. Andere benaderingen gebruikten vaste verbindingen, maar konden slechts een beperkte set operaties meten, waardoor de computer complexe taken moest opdelen in veel kleinere, tragere stappen. De onderzoekers wilden een middenweg vinden: een systeem met vaste verbindingen dat toch elke operatie direct kan meten.

Om dit op te lossen, richtte het team zich op een specifieke familie van efficiënte codes, de hypergraph product codes. Ze ontwikkelden een stapsgewijze constructiemethode om hun meetinstrumenten te bouwen. Eerst ontwierpen ze kleine, eenvoudige systemen die in staat zijn om informatie op te meten die in slechts één sectie van het geheugen is opgeslagen. Ze verifieerden dat deze kleine systemen robuust genoeg waren om fouten te verwerken zonder de gegevens te corrumperen. Vervolgens verbonden ze deze kleine systemen met elkaar via brugverbindingen om een groter instrument te creëren dat in staat is om alle informatie in één richting te meten. Ten slotte combineerden ze twee van deze grotere instrumenten — één voor elke richting van de informatie — tot één enkel, volledig systeem. Dit laatste systeem, de full extractor, kan elke mogelijke operatie op het geheugenblok meten. Cruciaal is dat het hele systeem werd ontworpen om te werken met een vast patroon van verbindingen, waarbij geen enkel deeltje met meer dan tien anderen verbonden hoeft te zijn. Dit niveau van connectiviteit ligt binnen het bereik van de huidige fabricagetechnieken voor supergeleidende kwantumprocessors.

De onderzoekers testten hun ontwerp met behulp van gedetailleerde computersimulaties om te zien hoe het zou presteren in aanwezigheid van ruis. Ze simuleerden een systeem met een specifiek niveau van foutbescherming en introduceerden willekeurige fouten om te zien hoe goed het systeem kon herstellen. In deze simulaties, wanneer de fysieke componenten een foutpercentage hadden van 0,1 procent, slaagde het systeem erin de logische informatie te meten met een foutpercentage van ongeveer één op een miljoen. Dit resultaat is significant omdat het laat zien dat de efficiëntie van de nieuwe codes niet ten koste gaat van de betrouwbaarheid. De simulaties toonden ook aan dat de totale grootte van het systeem, inclusioneel het geheugen en de meetinstrumenten, slechts tussen de 47 en 80 procent groter was dan het geheugenblok zelf. Dit is een dramatische verbetering ten opzichte van eerdere ontwerpen, die vaak systemen vereisten die veel groter waren dan het geheugen dat ze beschermden.

Het werk suggereert dat de weg naar praktische kwantumcomputing niet vereist dat men wacht op hardware die zichzelf onmiddellijk kan herbedraden. In plaats daarvan laat het zien dat, met zorgvuldige architecturale vormgeving, bestaande hardware met vaste verbindingen de meest efficiënte foutcorrigerende codes kan ondersteunen. De onderzoekers merkten op dat hoewel hun simulaties een specifiek type decoder gebruikten om de foutinformatie te verwerken, de fundamentele architectuur solide is en kan worden aangepast naarmale decoding-methoden verbeteren. Ze wezen er ook op dat hoewel hun huidige ontwerp zich richt op een enkel geheugenblok, dezelfde principes kunnen worden gebruikt om veel blokken aan elkaar te koppelen om een volledige computer te vormen. Door te bewijzen dat deze efficiënte codes kunnen worden bediend met eenvoudige, vaste verbindingen, hebben de onderzoekers een belangrijke theoretische barrière voor het bouwen van grotere, krachtigere kwantummachines weggenomen. De resultaten wijzen erop dat de ruimtebesparing die deze codes bieden, gerealiseerd kan worden zonder de zware computationele overhead te introduceren die hen voorheen onpraktisch maakte voor echt gebruik.