Quantum-limited imaging using diffractive optical neural networks

تخيل أنك تحاول التقاط صورة لشيء متناهي الصغر، مثل فيروس واحد أو نجم بعيد، ولكن يُسمح لك فقط باستخدام حفنة من الفوتونات (جسيمات الضوء) للقيام بذلك. في عالم الفيزياء، هذا هو التحدي الأسمى: الحصول على أوضح صورة ممكنة عندما يكون الضوء خافتاً جداً لدرجة أن عملية القياس نفسها تخلق "ضبابية" تُعرف بالضجيج الكمي. لقرون، عرف العلماء أن حجم عدسة الكاميرا يحد من مدى حدة الصورة؛ وهذا ما يسمى بـ "حد الحيود". ولكن عندما تضيف حقيقة أن الضوء يتكون من جسيمات فردية متذبذبة، تصبح المشكلة أكثر صعوبة. الأمر يشبه محاولة تخمين شكل جسم مخفي عن طريق رمي بضع حصوات عليه في الظلام والاستماع إلى مكان استقرارها.

هنا يأتي دور مجال "الاستشعار الكمي". فهو يطرح سؤالاً بسيطاً ولكنه عميق: هل هناك طريقة لترتيب كواشفنا بحيث يمكننا استخراج كل ذرة معلومة ممكنة من تلك الحصوات القليلة؟ لفترة طويلة، استطاع العلماء الإجابة على هذا السؤال فقط للأسئلة البسيطة جداً، مثل "ما مدى المسافة بين نقطتين؟" لكن تحديد كيفية التقاط صورة لجسم معقد وفوضوي — حيث يمثل كل تفصيل صغير سؤالاً منفصلاً يجب الإجابة عليه في آن واحد — كان لغزاً هائلاً. تكمكم الصعوبة في أنه في العالم الكمي، قد يؤدي طرح سؤال واحد بشكل مثالي أحياناً إلى جعل من المستحيل طرح سؤال آخر بشكل مثالي في نفس الوقت.

لقد تمكن فريق من الباحثين في جامعة أكسفورد الآن من حل جزء رئيسي من هذا اللغز. فقد اكتشفوا كيفية التقاط صورة عامة لجسم معقد والتعامل معها كمسألة رياضية ضخمة تتضمن متغيرات عديدة في وقت واحد. باستخدام مزيج ذكي من الرياضيات المتقدمة ونوع جديد من الأجهزة البصرية "الذكية"، أظهروا أنه من الممكن تصميم كاميرا تصل إلى الحد النظري المطلق للحدة المسموح بها بموجب قوانين الفيزياء. لم يكتفوا بالتخمين؛ بل قاموا بمحاكاة العملية على جهاز كمبيوتر وأثبتوا أن تصميمهم يعمل بشكل مثالي، حيث استعادوا تفاصيل دقيقة قد تفقدها الكاميرات القياسية، حتى عندما يكون الضوء شحيحاً للغاية.

المشكلة: الضباب الكمي

لفهم ما فعله الباحثون، دعونا ننظر إلى كيفية عمل الكاميرات العادية. عندما تلتقط صورة، يرتد الضوء عن جسم ما ويصطدم بمستشعر. إذا كان الجسم صغيراً جداً أو كان الضوء خافتاً جداً، تصبح الصورة ضبابية. تأتي هذه الضبابية من مصدرين: فيزياء موجات الضوء (الحيود) والطبيعة العشوائية لجسيمات الضوء (ضجيج التصوير الفوتوغرافي/Shot Noise).

تخيل الضوء الذي يصطدم بكاميرتك كحشد من الناس يحاولون المرور عبر باب ضيق. إذا كان الباب صغيراً جداً، فسيصطدم الناس ببعضهم البعض، وتصبح الحركة فوضوية. في غرفة خافتة الإضاءة، يوجد عدد قليل جداً من الناس (الفوتونات) الذين يحاولون المرور. إذا حاولت تخمين شكل الغرفة فقط من خلال مراقبة أين ينتهي المطاف بهؤلاء الأشخاص القلائل، فسيكون تخمينك مليئاً بالأخطاء.

لعقود من الزمن، عرف العلماء أن هناك "حد سرعة" لمدى جودة قياسك للأشياء، وهو محدد بمبدأ عدم اليقين لهيزنبرج وقواعد كمية أخرى. هذا هو حد كرامر-راو الكمي (QCRB). إنه يشبه لوحة تحديد السرعة على الطريق السريع: بغض النظر عن جودة سيارتك، لا يمكنك تجاوز هذه السرعة. ومع ذلك، هناك عقبة. يفترض حد السرعة هذا أنه يمكنك استخدام قياس سحري ومعقد للغاية ينظر إلى جميع الفوتونات معاً كمجموعة واحدة. في العالم الحقيقي، نحن نقيس الفوتونات بشكل فردي عادةً. وعندما نقيسها بشكل فردي، نصطدم بحد سرعة مختلف وأبطأ قليلاً يسمى حد ناغاوكا-هاياشي كرامر-راو (NHCRB).

كان السؤال الكبير هو: هل يمكننا بناء كاميرا حقيقية تصل إلى حد السرعة الفردي للفوتون هذا؟ وهل يمكننا فعل ذلك لصورة كاملة، وليس فقط لقياس المسافة بين نقطتين؟

الحل: متاهة المرايا الذكية

اقترح الباحثون حلاً يبدو وكأنه مستوحى من أفلام الخيال العلمي. فقد صمموا جهازاً يسمى الشبكة العصبية الضوئية التباعدية (DONN).

تخيل عدسة الكاميرا التقليدية كنافذة زجاجية بسي تعيد توجيه الضوء فحسب. الآن، تخيل استبدال تلك النافذة بمتاهة من آلاف المرايا الصغيرة القابلة للتعديل. يمكن برمجة هذه المرايا لثني وتدوير الضوء بطرق محددة ومعقدة للغاية قبل أن يصطدم بالكاشف. هذا هو الـ DONN. إنه يشبه عدسة "ذكية" لا تكتفي بتركيز الضوء فحسب، بل تقوم بنشط بإعادة ترتيبه لجعل التفاصيل الأكثر أهمية تبرز بوضوح.

إليك كيف قاموا بتدريب هذه العدسة الذكية:

1. الرياضيات أولاً: استخدموا خوارزمية حاسوبية قوية (تسمى البرمجة شبه المحددة) لحساب أفضل طريقة ممكنة لقياس الضوء لجسم معين. أخبرتهم هذه العملية بالضبط كيف سيكون شكل القياس "المثالي" إذا تمكنوا من بنائه.
2. التدريب: بد instead من محاولة بناء العدسة المثالية يدوياً، قاموا بـ "تعليم" الـ DONN. لقد تركوا الكمبيوتر يعدل إعدادات المرايا الصغيرة (أقنعة الطور) مراراً وتكراراً، محاولاً تقليل الخطأ في الصورة النهائية. تعلم الكمبيوتر ترتيب المرايا بحيث يحتوي الضوء الذي يصطدم بالكاشف على أقصى قدر ممكن من المعلومات.
3. النتيجة: تعلم الـ DONN فرز الضوء إلى نمط محدد سمح لهم بإعادة بناء الصورة بكفاءة مثالية.

النتائج: هزيمة الضباب

أجرى الفريق عمليات محاكاة واسعة النطاق لاختبار فكرتهم. استخدموا طولاً موجياً قدره 540 نانومتر (الضوء الأخضر) وعدسة ذات فتحة عددية تبلغ 1.4. في هذه المحاكاة، قارنوا كاميرا الـ DONN الذكية بكاميرا "التصوير المباشر" (DI) القياسية، وهي مجرد عدسة ومستشعر عاديين.

كانت النتائج مذهلة:

• تفصيل واحد: عندما حاولوا قياس ميزة واحدة فقط في جسم ما، وصل الـ DONN إلى الحد الكمي النظري. لقد كان بجودة ما تسمح به الفيزياء تماماً.
• تفاصيل متعددة: عندما حاولوا قياس ميزتين أو أكثر في نفس الوقت، بدأت الكاميرا القياسية في الفشل. بدأت "الضبابية" تزداد لأن قياس تفصيل واحد كان يتداخل مع الآخر. ومع ذلك، تمكن الـ DONN من التعامل مع هذا التداخل بشكل مثالي، حيث وصل إلى حد NHCRB، وهو أفضل حد ممكن لقياس الأشياء فوتون واحد في كل مرة.
• الصور المعقدة: اختبروا ذلك على صور ثنائية الأبعاد معقدة، بما في ذلك شبكة ذرية محاكات وصورة مجهرية محاكات لـ "دياتوم" (نوع من الطحالب الدقيقة) يسمى Amphipleura pellucida. أنتجت الكاميرا القياسية كتلة ضبابية حيث فُقدت التفاصيل الدقيقة، بينما قام الـ DONN، من ناحية أخرى، بإعادة بناء الصورة عددياً بوضوح مذهل، كاشفاً عن ميزات تفصل بينها مسافة 200 نانومتر فقط، وهو ما يقع عند حافة ما هو ممكن فيزيائياً.

في اختبار محدد، وجدوا أنه للحصول على نفس مستوى الحدة لتفصيل واحد، احتاجت الكاميرا القياسية إلى عدد أكبر بكثير من الفوتونات مقارنة بالـ DONN. وهذا أمر بالغ الأهمية لأشياء مثل علم الأحياء، حيث يمكن أن يؤدي تسليط الكثير من الضوء إلى قتل العينة، أو علم الفلك، حيث يكون الضوء القادم من النجوم البعيدة خافتاً للغاية.

ماذا يعني هذا؟

تثبت الورقة البحثية أنه من خلال الجمع بين النظرية الكمية والذكاء الاصطناعي، يمكننا تصميم كاميرات أفضل جوهرياً من أي شيء نملكه اليوم. أظهر الباحثون أن طريقتهم تعمل لكل من الأجسام أحادية وثنائية الأبعاد، وأن الجهاز يمكن تدريبه دون الحاجة لمعرفة شكل الجسم بدقة مسبقة.

بينما تعتمد هذه النتائج حالياً على محاكاة الكمبيوتر، فإن التكنولوجيا اللازمة لبناء الجهاز الفيزيائي (باستخدام طبقات من أقنعة الطور وكواشف عد الفوتونات) موجودة بالفعل ويجري تطويرها. ويشير المؤلفون إلى أن هذا النهج يمكن أن يحدث ثورة في مجالات مثل المجهر فائق الدقة، حيث يحتاج العلماء لرؤية الهياكل الدقيقة داخل الخلايا دون إتلافها بالضوء الساطع، وكذلك تصوير التلسكوبات والاستشعار عن بعد.

باختختصار، وجد الفريق طريقة لتحويل متاهة بصرية "ذكية" إلى تصميم كاميرا ترى العالم بأكثر العيون حدة ممكنة والتي يسمح بها الكون نفسه. لم يكسروا قوانين الفيزياء، لكنهم تمكنوا أخيراً من القيادة مباشرة عند حد السرعة الأقصى.