A Repeated Measurements Approach to $SoH$ Battery Modelling of Cyclic Aged Data in a Laboratory Environment

تُعد البطاريات المحركات الصامتة للعالم الحديث، فهي تشغل كل شيء بدءاً من الهواتف في جيوبنا وصولاً إلى السيارات على طرقاتنا. ومع ذلك، وكأي كائن حي، فإنها تتقادم. فمع مرور الوقت، تتدهور التفاعلات الكيميائية داخل خلية البطارية، مما يجعلها قادرة على تخزين طاقة أقل مما كانت عليه عندما كانت جديدة. ويطلق العلماء على هذا ما يسمى "حالة الصحة"، وهي مقيب لمدى الحياة المتبقية في البطارية قبل أن تتوقف عن العمل. إن فهم كيفية ولماذا يحدث هذا بالضبط أمر بالغ الأهمية لبناء أنظمة تخزين طاقة أفضل وأكثر أماناً وطولاً في العمر. وفي بيئة المختبر، يمكن للباحثين مراقبة هذه العملية وهي تتكشف من خلال إخضاع خلايا البطارية لدورات متكررة من الشحن والتفريغ، تماماً مثل نبض القلب. ومع ذلك، فإن مراقبة بطارية واحدة وهي تتقادم ليست كافية؛ فلفهم الطبيعة الحقيقية لعمر البطارية، يجب على العلماء النظر في العديد من البطاريات في وقت واحد، وتتبع كيفية تغيرها بمرور الوقت وكيف تختلف عن بعضها البعض. ويكمن التحدي في البيانات نفسها: فهي ليست مجرد مجموعة من النقاط العشوائية، بل هي سلسلة من القصص المتصلة، حيث لكل بطارية مسارها الفريد في التدهور، متأثرة بكل من ظروف الاختبار وخصائصها الداخلية الفريدة.

في دراسة حديثة، عالج باحثون من جامعة لوفبرا وجامعة أكسفورد بروكس هذا التعقيد من خلال تطوير طريقة جديدة لنمذجة كيفية تقادم البطاريات. لقد عملوا مع عشر خلايا بطارية محددة، جميعها مصنوعة من كاثود (مهبط) من النيكل والكوبالت والألومنيوم، وأنود (مصعد) من الغرافيت والسيليكون، وهي مكونات شائعة في التطبيقات عالية الأداء. وُضعت هذه الخلايا في بيئة محكومة عند درجة حرارة ثابتة تبلغ 25 درجة مئوية، وخضعت لبروتوكول اختبار صارم. تم تفريغ كل خلية بمعدل ثابت، لكن تيار الشحن كان متغيراً، حيث شُحنت بعض الخلايا بتيار 1 أمبير بينما شُحنت أخرى بمعدلات أعلى تصل إلى 5 أمبير. وكل خمسين دورة، كان الباحثون يتوقفون لقياس سعة الخلية، وحساب مقدار الطاقة التي فقدتها بالضبط مقارنة بحالتها الأصلية. استمرت هذه العملية حتى فشلت الخلايا، مما أنتج مجموعة غنية من البيانات التي لم تظهر فقط مقدار السعة المفقودة، بل أظهرت أيضاً كيف تغير معدل الفقد بمرور الوقت لكل خلية على حدة.

وجد الباحثون أن تقادم هذه البطاريات اتبع نمطاً يمكن التنبؤ به، وهو ما يمكن وصفه بعلاقة رياضية بسيطة تُعرف باسم "قانون القوة" (power law). وهذا يعني أن فقدان السعة لا يحدث في خط مستقيم؛ بل يتسارع أو يتباطأ بطريقة محددة اعتماداً على كيفية استخدام البطارية. ومع ذلك، فإن النموذج البسيط الذي ينظر إلى كل بطارية بمعزل عن غيرها يغفل جزءاً حاسماً من اللغز؛ فهو يفشل في مراعاة حقيقة أنه بينما كل بطارية فريدة من نوعها، إلا أنها جميعاً تشترك في تاريخ مشترك وتخضع لنفس القوانين الفيزيائية. أدرك الفريق أن البيانات تحتوي على نوعين متميزين من التباين: الأول هو الضوضاء العشوائية الصغيرة التي تحدث أثناء كل عملية قياس، مثل ارتعاش طفيف في مسطرة القياس. والثاني هو الاختلاف الحقيقي بين الخلايا، حيث قد تتقادم بطارية بشكل أسرع أو أبطأ قليلاً من غيرها حتى في ظل ظروف متطابقة. ولتجسيد ذلك، بنوا نموذجاً هرمياً، وهو هيكل يعامل البيانات كمجموعة من القصص المتداخلة: القصة الفردية لكل خلية وهي تقع ضمن القصة الأوسع للمجموعة بأكملها.

ولفهم هذا الهيكل المعقد، استخدم الباحثون نهجاً إحصائياً متطوراً سمح لهم بفصل الضوضاء عن الإشارة. لقد استخدموا طريقة تعمل أساساً على تنعيم الأخطاء العشوائية مع الحفاظ على الاختلافات الحقيقية بين الخلايا. وتساعد هذه التقنية، التي تتضمن عملية تسمى "التنظيم" (regularization)، في منع النموذج من المبالغة في رد الفعل تجاه التقلبات الطفيفة في البيانات، مما يضمن أن تكون الصورة النهائية واضحة وموثوقة. كما طوروا طريقة لتحديد وإزالة نقاط البيانات الخاطئة أو القيم المتطرفة تلقائياً، مثل القياس الذي يقفز فجأة بعيداً عن المسار المتوقع، مما قد يحرف النتائج. ومن خلال القيام بذلك، ضمنوا أن نموذجهم مبني على التمثيل الأكثر دقة للواقع الممكن.

كانت نتائج هذا النهج دقيقة بشكل مذهل. فقد استطاع النموذج التنبؤ بحالة صحة البطاريات بدقة تصل إلى 0ً 0.191 بالمائة بالنسبة لبيانات التدريب المقدمة. وتعد هذه الدرجة من الدقة مهمة لأنها تثبت قدرة النموذج على ملاءمة بيانات المختبر المرصودة بفعالية. علاوة على ذلك، وفر النموذج وسيلة لحساب فترات الثقة، وهي نطاقات توضح مدى اليقين في التنبؤ. على سبيل المثال، استطاع الباحثون القول بثقة عالية إن السعة المتبقية للبطارية ستكون ضمن نطاق ضيق جداً، مما يمنح المهندسين أداة موثوقة للتخطيط. كما كشفت الدراسة أن الاختلافات بين الخلايا كانت صغيرة جداً، مما يشير إلى أنه عندما يتم تصنيع هذه البطاريات تحت ظروف محكومة، فإنها تكون متسقة بشكل ملحوظ. ومع ذلك، سلط النموذج الضوء أيضاً على أن معدل التقادم يتأثر بشدة بتيار الشحن، حيث تؤدي التيارات الأعلى إلى أنماط مختلفة من التدهور.

يمثل هذا العمل خطوة كبيرة للأمام في كيفية فهمنا لتقادم البطاريات. فمن خلال التعامل مع البيانات كمجموعة من القياسات المتكررة بدلاً من نقاط معزولة، أنشأ الباحثون نموذجاً يعكس البنية الحقيقية لعملية التقادم. إنه يقر بأنه بينما لكل بطارية شخصيتها الخاصة، إلا أنها جميعاً تتبع نفس القواعد الأساسية. والنموذج هو أداة عملية لتحليل بيانات المختبر المحكومة، لكن الباحثين يشيرون إلى أن تطبيق هذا النموذج على سيناريوهات العالم الحقيقي يتطلب تعديلاً. ففي تطبيقات العالم الحقيقي، مثل المركبات الكهربائية، يختلف إجهاد التقادم المطبق على حزمة البطاريات وفقاً للظروف البيئية، وممارسات الشحن، واستخدام العملاء. وبناءً على ذلك، يجب تكييف هيكل النموذج للتعامل مع هذه المتغيرات المرتبطة بالزمن. وبينما أُجريت الدراسة في مختبر محكوم بظروف ثابتة، يقترح الباحثون أن التوسع في بروتوكولات المتغيرات المستقلة المعتمدة على الزمن قد يعالج مشكلة تحليل الخدمة في العالم الحقيقي. إن القدرة على التنبؤ بدقة بموعد فشل البطارية هي قدرة قوية، من شأنها أن تؤدي إلى أنظمة طاقة أكثر أماناً وكفاءة وطولاً في العمر للمستقبل. وتؤكد الدراسة أنه باستخدام الأدوات الرياضية الصحيحة، يمكن رسم مسار حياة البطارية المعقد وغير المتوقع غالباً بوضوح تام، بشرط أن يتم تعديل النموذج بما يتناسب مع الظروف المحددة لاستخدامها.