A Repeated Measurements Approach to $SoH$ Battery Modelling of Cyclic Aged Data in a Laboratory Environment

Batterijen zijn de stille motoren van de moderne wereld en voeden alles, van de telefoons in onze zakken tot de auto's op onze wegen. Toch verouderen ze, net als alle levende wezens. Na verloop van tijd degraderen de chemische reacties binnen een batterijcel, waardoor deze minder energie kan vasthouden dan toen hij nieuw was. Wetenschappers noemen dit de "state of health" (gezondheidstoestand), een maatstaf voor hoeveel leven er nog in een batterij zit voordat deze faalt. Het begrijpen van precies hoe en waarom dit gebeurt, is cruciaf voor het bouwen van betere, veiligere en langer durende energieopslag. In een laboratoriumsetting kunnen onderzoekers dit proces zien ontvouwen door batterijcellen bloot te stellen aan herhaalde cycli van laden en ontladen, vergelijkbaar met een hart dat klopt. Het observeren van één enkele batterij die veroudert is echter niet genoeg; om de ware aard van de levensduur van een batterij te begrijpen, moeten wetenschappers naar veel batterijen tegelijk kijken, waarbij ze bijhouden hoe ze in de loop van de tijd veranderen en hoe ze van elkaar verschillen. De uitdaging ligt in de data zelf: het is niet slechts een verzameling willekeurige punten, maar een reeks verbonden verhalen, waarbij elke batterij zijn eigen unieke pad van verval heeft, beïnvloed door zowel de omstandigheden van de test als zijn eigen interne eigenaardigheden.

In een recente studie hebben onderzoekers van de Loughborough University en de Oxford Brookes University deze complexiteit aangepakt door een nieuwe manier te ontwikkelen om te modelleren hoe batterijen verouderen. Ze werkten met tien specifieke batterijcellen, allemaal gemaakt met een nikkel-kobalt-aluminium kathode en een grafiet-silicium anode, wat gebruikelijk is in hoogwaardige toepassingen. Deze cellen werden geplaatst in een gecontroleerde omgeving bij een constante temperatuur van 25 graden Celsius en onderworpen aan een rigoureus testprotocol. Elke cel werd met een constante snelheid ontladen, maar de laadstroom werd gevarieerd, waarbij sommige cellen werden opgeladen bij 1 ampère en andere bij hogere snelheden tot wel 5 ampère. Om de vijftig cycli onderbrak de onderzoekers de test om de capaciteit van de cel te meten, waarbij ze exact berekenden hoeveel energie er verloren was gegaan ten opzichte van de oorspronkelijke staat. Dit proces ging door totdat de cellen faalden, wat een rijke set gegevens genereerde die niet alleen liet zien hoeveel capaciteit er verloren was gegaan, maar ook hoe de snelheid van het verlies in de loop van de tijd veranderde voor elke individuele cel.

De onderzoekers ontdekten dat de veroudering van deze batterijen een voorspelbaar patroon volgde dat beschreven kon worden door een eenvoudige wiskundige relatie die bekend staat als een machtswet (power law). Dit betekent dat het verlies van capaciteit niet in een rechte lijn gebeurt; in plaats daarvan versnelt of vertraagt het op een specifieke manier, afhankelijk van hoe de batterij wordt gebruikt. Echter, een eenvoudig model dat naar elke batterij in isolatie kijkt, mist een cruciaal onderdeel van de puzzel. Het faalt omdat het geen rekening houdt met het feit dat hoewel elke batterij uniek is, ze allemaal een gemeenschappelijke geschiedenis delen en onderhevig zijn aan dezelfde natuurkundige wetten. Het team realiseerde zich dat de data twee verschillende soorten variatie bevatten. De eerste was de kleine, willekeurige ruis die bij elke meting optreedt, zoals een lichte trilling in een liniaal. De tweede was het werkelijke verschil tussen de cellen, waarbij de ene batterij iets sneller of langzamer veroudert dan een andere, zelfs onder identieke omstandigheden. Om dit te vangen, bouwden ze een hiërarchisch model, een structuur die de data behandelt als een reeks geneste verhalen: het individuele verhaal van elke cel binnen het bredere verhaal van de gehele groep.

Om de logica van deze complexe structuur te begrijpen, gebruikten de onderzoekers een geavanceerde statistische benadering die hen in staat stelde om de ruis van het signaal te scheiden. Ze gebruikten een methode die in essentie de willekeurige fouten gladstrijkt terwijl de ware verschillen tussen de cellen behouden blijven. Deze techniek, die een proces van regularisatie omvat, helpt voorkomen dat het model overreageert op kleine schommelingen in de data, waardoor het uiteindelijke beeld helder en betrouwbaar is. Ze ontwikkelden ook een manier om automatisch uitschieters en foutieve datapunten te detecteren en te verwijderen, zoals een meting die plotseling ver buiten het verwachte pad sprong, wat de resultaten zou kunnen verkenen. Door dit te doen, zorgden ze ervoor dat hun model gebouwd werd op de meest nauwkeurige representatie van de werkelijkheid mogelijk.

De resultaten van deze aanpak waren opvallend precies. Het model was in staat om de gezondheidstoestand van de batterijen te voorspellen met een nauwkeurigheid van binnen 0,191 procent voor de gepresenteerde specifieke trainingsdata. Dit niveau van precisie is significant omdat het de bekwaamheid van het model aantoont om de geobserveerde laboratoriumdata effectief te fitten. Bovendien bood het model een manier om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen, wat bereiken zijn die aangeven hoe zeker de voorspelling is. Bijvoorbeeld, de onderzoekers konden met een hoge mate van vertrouwen zeggen dat de resterende capaciteit van een batterij binnen een zeer smalle band zou vallen, wat ingenieurs een betrouwbaar hulpmiddel geeft voor de planning. De studie onthulde ook dat de verschillen tussen de cellen quite klein waren, wat suggereert dat deze batterijen, wanneer ze onder gecontroleerde omstandigheden worden geproduceerd, opmerkelijk consistent zijn. Het model benadrukte echter ook dat de verouderingssnelheid sterk wordt beïnvloed door de laadstroom, waarbij hogere stromen leiden tot andere degradatiepatronen.

Dit werk vormt een belangrijke stap voorwaarts in ons begrip van batterijveroudering. Door de data te behandelen als een verzameling herhaalde metingen in plaats van geïsoleerde punten, creëerden de onderzoekers een model dat de ware structuur van het verouderingsproces weerspiegelt. Het erkent dat hoewel elke batterij een eigen persoonlijkheid heeft, ze allemaal dezelfde fundamentele regels volgen. Het model is een praktisch hulpmiddel voor het analyseren van gecontroleerde laboratoriumgegevens, maar de onderzoekers merken op dat het toepassen ervan op real-world scenario's aanpassingen vereist. In de echte wereld, zoals bij elektrische voertuigen, varieert de verouderingsbelasting die op het batterijpakket wordt uitgeoefend met de omgevingsfactoren, laadpraktijken en het gebruik door de klant. Bijgevolg moet de modelstructuur worden aangepast om dergelijke tijdsafhankelijke variabelen te kunnen verwerken. Hoewel de studie werd uitgevoerd in een gecontroleerd laboratorium met constante omstandigheden, suggereren de onderzoekers dat uitbreidingen naar protocollen met tijdsafhankelijke covariaten de problemen bij de analyse van de in-service status in de echte wereld kunnen aanpakken. Het vermogen om nauwkeurig te voorspellen wanneer een batterij zal falen, is een krachtige capaciteit die kan leiden tot veiligere, efficiëntere en langer durende energiesystemen voor de toekomst. De studie bevestigt dat met de juiste wiskundige instrumenten de complexe en vaak onvoorspelbare reis van het leven van een batterij met opmerkelijke helderheid in kaart kan worden gebracht, mits het model naar behoren wordt aangepast aan de specifieke omstandigheden van het gebruik.