A Repeated Measurements Approach to $SoH$ Battery Modelling of Cyclic Aged Data in a Laboratory Environment

Batterien sind die stillen Motoren der modernen Welt und treiben alles an, von den Telefonen in unseren Taschen bis hin zu den Autos auf unseren Straßen. Doch wie alle Lebewesen altern auch sie. Im Laufe der Zeit degradieren die chemischen Reaktionen innerhalb einer Batteriezelle, was dazu führt, dass sie weniger Energie speichern kann als zu Beginn. Wissenschaftler nennen dies den „Gesundheitszustand“ (State of Health), ein Maß dafür, wie viel Leben noch in einer Batterie verbleibt, bevor sie versagt. Genau zu verstehen, wie und warum dies geschieht, ist entscheidend für den Bau besserer, sichererer und langlebigerer Energiespeicher. In einer Laborumgebung können Forscher diesen Prozess beobachten, indem sie Batteriezellen wiederholten Zyklen des Ladens und Entladens aussetzen, ganz ähnlich wie ein Herzschlag. Das Beobachten einer einzelnen alternden Batterie reicht jedoch nicht aus; um die wahre Natur der Batterielebensdauer zu verstehen, müssen Wissenschaftler viele Batterien gleichzeitig betrachten und verfolgen, wie sie sich im Laufe der Zeit verändern und wie sie sich voneinander unterscheiden. Die Herausforderung liegt in den Daten selbst: Es handelt sich nicht nur um eine Sammlung zufälliger Punkte, sondern um eine Serie verbundener Geschichten, in denen jede Batterie ihren eigenen, einzigartigen Pfad des Verfalls hat, beeinflusst sowohl durch die Bedingungen des Tests als auch durch ihre eigenen internen Eigenheiten.

In einer kürzlich durchgeführten Studie gingen Forscher der Loughborough University und der Oxford Brookes University dieser Komplexität nach, indem sie eine neue Methode zur Modellierung der Batteriealterung entwickelten. Sie arbeiteten mit zehn spezifischen Batteriezellen, die alle eine Nickel-Kobalt-Aluminium-Kathode und eine Graphit-Silizium-Anode besaßen, was in Hochleistungsanwendungen üblich ist. Diese Zellen wurden in einer kontrollierten Umgebung bei einer konstanten Temperatur von 25 Grad Celsius platziert und einem strengen Testprotokoll unterzogen. Jede Zelle wurde mit einer konstanten Rate entladen, aber der Ladestrom wurde variiert, wobei einige Zellen mit 1 Ampere und andere mit höheren Raten von bis zu 5 Ampere geladen wurden. Alle fünfzig Zyklen unterbrachen die Forscher, um die Kapazität der Zelle zu messen und genau zu berechnen, wie viel Energie sie im Vergleich zu ihrem ursprünglichen Zustand verloren hatte. Dieser Prozess wurde fortgesetzt, bis die Zellen versagten, wodurch ein reichhaltiger Datensatz entstand, der nicht nur zeigte, wie viel Kapazität verloren ging, sondern auch, wie sich die Rate des Verlusts im Laufe der Zeit für jede einzelne Zelle veränderte.

Die Forscher fanden heraus, dass die Alterung dieser Batterien einem vorhersagbaren Muster folgte, das durch eine einfache mathematische Beziehung beschrieben werden konnte, die als Potenzgesetz (Power Law) bekannt ist. Dies bedeutet, dass der Kapazitätsverlust nicht in einer geraden Linie erfolgt; stattdend beschleunigt oder verzögert er sich auf eine spezifische Weise, je nachdem, wie die Batterie verwendet wird. Ein einfaches Modell, das jede Batterie isoliert betrachtet, übersieht jedoch ein entscheidendes Puzzleteil. Es versäumt zu berücksichtigen, dass zwar jede Batterie einzigartig ist, sie aber alle eine gemeinsame Geschichte teilen und denselben physikalischen Gesetzen unterliegen. Das Team stellte fest, dass die Daten zwei verschiedene Arten von Variationen enthielten. Die erste war das kleine, zufällige Rauschen, das bei jeder Messung auftritt, vergleichbar mit einem leichten Zittern eines Lineals. Die zweite war der echte Unterschied zwischen den Zellen, wobei eine Batterie auch unter identischen Bedingungen etwas schneller oder langsamer altern kann als eine andere. Um dies zu erfassen, bauten sie ein hierarchisches Modell auf – eine Struktur, die die Daten als einen Satz verschachtelter Geschichten behandelt: die individuelle Geschichte jeder einzelnen Zelle innerhalb der breiteren Geschichte der gesamten Gruppe.

Um diese komplexe Struktur zu durchdringen, setzten die Forscher einen hochentwickelten statistischen Ansatz ein, der es ermöglichte, das Rauschen vom Signal zu trennen. Sie verwendeten eine Methode, die im Wesentlichen die zufälligen Fehler glättet, während die wahren Unterschiede zwischen den Zellen bewahrt werden. Diese Technik, die einen Prozess namens Regularisierung beinhaltet, hilft dabei, das Modell davor zu bewahren, übermäßig auf geringfügige Schwankungen in den Daten zu reagieren, wodurch sichergestellt wird, dass das endgültige Bild klar und zuverlässig ist. Sie entwickelten auch eine Möglichkeit, Datenpunkte automatisch zu erkennen und zu entfernen, die offensichtlich falsch oder Ausreißer waren, wie etwa eine Messung, die plötzlich weit von dem erwarteten Pfad abwich, was die Ergebnisse hätte verfälschen können. Durch dies stellten sie sicher, dass ihr Modell auf der genauesten Darstellung der Realität möglich war.

Die Ergebnisse dieses Ansatzes waren bemerkenswert präzise. Das Modell war in der Lage, den Gesundheitszustand der Batterien mit einer Genauigkeit von innerhalb von 0,191 Prozent für die präsentierten spezifischen Trainingsdaten vorherzusagen. Diese Präzision ist signifikant, da sie die Fähigkeit des Modells demonstriert, die beobachteten Labordaten effektiv abzubilden. Darüber hinaus bot das Modell eine Möglichkeit, Konfidenzintervalle zu berechnen, also Bereiche, die zeigen, wie sicher die Vorhersage ist. Beispielsweise konnten die Forscher mit hoher Zuversicht sagen, dass die verbleibende Kapazität einer Batterie innerhalb eines sehr schmalen Bandes liegen würde, was Ingenieuren ein zuverlässiges Werkzeug zur Planung gibt. Die Studie zeigte auch, dass die Unterschiede zwischen den Zellen recht gering waren, was darauf hindeutet, dass diese Batterien unter kontrollierten Fertigungsbedingungen bemerkenswert konsistent sind. Das Modell hob jedoch auch hervor, dass die Alterungsrate stark vom Ladestrom beeinflusst wird, wobei höhere Ströme zu unterschiedlichen Degradationsmustern führen.

Diese Arbeit stellt einen bedeutenden Fortschritt in unserem Verständnis der Batteriealterung dar. Indem die Forscher die Daten als eine Sammlung wiederholter Messungen statt als isolierte Punkte behandelten, schufen sie ein Modell, das die wahre Struktur des Alterungsprozesses widerspiegelt. Es erkennt an, dass jede Batterie zwar ihre eigene Persönlichkeit hat, aber alle denselben grundlegenden Regeln folgt. Das Modell ist ein praktisches Werkzeug zur Analyse kontrollierter Labordaten, doch die Forscher merken an, dass die Anwendung auf reale Szenarien Modifikationen erfordert. In realen Anwendungen, wie etwa bei Elektrofahrzeugen, variiert die Alterungsbelastung des Batteriepacks je nach Umweltbedingungen, Ladepraktiken und Nutzerverhalten. Folglich muss die Modellstruktur angepasst werden, um diese zeitabhängigen Variablen zu handhaben. Obwohl die Studie in einem kontrollierten Labor unter konstanten Bedingungen durchgeführt wurde, schlagen die Forscher vor, dass Erweiterungen zu zeitabhängigen Kovariatenprotokollen das Problem der Analyse im realen Betrieb adressieren können. Die Fähigkeit, den Ausfall einer Batterie genau vorherzusagen, ist eine mächtige Kapazität, die zu sichereren, effizienteren und langlebigeren Energiesystemen der Zukunft führen könnte. Die Studie bestätigt, dass mit den richtigen mathematischen Werkzeugen die komplexe und oft unvorhersehbare Reise im Leben einer Batterie mit bemerkenswerter Klarheit kartiert werden kann, sofern das Modell angemessen an die spezifischen Bedingungen ihres Gebrauchs angepasst wird.