A Repeated Measurements Approach to $SoH$ Battery Modelling of Cyclic Aged Data in a Laboratory Environment

배터리는 현대 세계의 조용한 엔진으로서, 우리 주머니 속의 휴대폰부터 도로 위의 자동차에 이르기까지 모든 것에 동력을 공급합니다. 그러나 모든 생명체와 마찬가지로 배터리도 노화됩니다. 시간이 흐름에 따라 배터리 셀 내부의 화학 반응이 저하되어, 새 제품일 때보다 에너지를 적게 보유하게 됩니다. 과학자들은 이를 배터리가 고장 나기 전까지 얼마나 많은 수명이 남아 있는지를 나타내는 척도인 '건강 상태(state of health)'라고 부릅니다. 정확히 어떻게, 그리고 왜 이런 현상이 발생하는지 이해하는 것은 더 나은, 더 안전하고, 더 오래 지속되는 에너지 저장 장치를 구축하는 데 매우 중요합니다. 실험실 환경에서 연구자들은 배터리 셀을 심장의 박동처럼 반복적인 충전과 방전 사이클에 노출시킴으로써 이 과정이 전개되는 것을 관찰할 수 있습니다. 하지만 단 하나의 배터리가 노화되는 것을 관찰하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 배터리 수명의 진정한 본질을 이해하기 위해, 과학자들은 동시에 많은 배터리를 관찰하며 시간이 지남에 따라 이들이 어떻게 변하는지, 그리고 서로 어떻게 다른지를 추적해야 합니다. 과제는 데이터 그 자체에 있습니다. 데이터는 단순히 무작위적인 점들의 집합이 아니라, 각 배电池가 테스트 조건과 자신의 내부적 특성에 의해 영향을 받는 고유한 쇠퇴의 경로를 가진 연결된 이야기들의 연속이라는 점입니다.

최근 한 연구에서 러프버러 대학교(Loughborough University)와 옥스퍼드 브룩스 대학교(Oxford Brookes University)의 연구진은 배터리가 노화되는 방식을 모델링하는 새로운 방법을 개발하여 이러한 복잡성을 해결했습니다. 연구진은 고성능 애플리케이션에 흔히 사용되는 니켈-코발트-알루미늄 양극과 흑연-실리콘 음극으로 구성된 열 개의 특정 배터리 셀을 대상으로 작업했습니다. 이 셀들은 섭씨 25도의 일정한 온도인 통제된 환경에 배치되었으며 엄격한 테스트 프로토큘의 적용을 받았습니다. 모든 셀은 일정한 비율로 방전되었지만, 충전 전류는 가변적으로 설정되어 일부 셀은 1 암페어에서 충전되었고 다른 셀들은 최대 5 암페어의 더 높은 비율로 충전되었습니다. 50 사이클마다 연구진은 멈추어 셀의 용량을 측정하였고, 원래 상태와 비교하여 정확히 얼마나 많은 에너지를 잃었는지 계산했습니다. 이 과정은 셀이 고장 날 때까지 계속되었으며, 이는 단순히 용량이 얼마나 손실되었는지뿐만 아니라 각 개별 셀에 대해 시간 경과에 따라 손실률이 어떻게 변하는지를 보여주는 풍부한 데이터 세트를 생성했습니다.

연구진은 이러한 배터리의 노화가 '거듭제곱 법칙(power law)'이라고 알려진 단순한 수학적 관계로 설명될 수 있는 예측 가능한 패턴을 따른다는 것을 발견했습니다. 이는 용량 손실이 직선 형태로 발생하는 것이 아니라, 배터리가 어떻게 사용되느냐에 따라 특정한 방식으로 가속되거나 감속된다는 것을 의미합니다. 그러나 각 배터리를 고립시켜 바라보는 단순한 모델은 중요한 퍼즐 조각 하나를 놓치게 됩니다. 그것은 모든 배터리가 고유하지만, 모두가 공통된 역사를 공유하고 동일한 물리 법칙의 적용을 받는다는 사실을 설명하지 못합니다. 연구팀은 데이터에 두 가지 뚜렷한 유형의 변동이 포함되어 있음을 깨달았습니다. 첫 번째는 모든 측정 중에 발생하는 미세한 떨림과 같은 작은 무작위 노이즈였습니다. 두 번째는 동일한 조건 하에서도 어떤 배터리는 다른 배터리보다 약간 더 빠르거나 느리게 노화될 수 있는 셀 간의 실질적인 차이였습니다. 이를 포착하기 위해 그들은 데이터를 중첩된 이야기의 집합, 즉 전체 그룹이라는 더 넓은 이야기 속에 놓인 각 셀의 개별적인 이야기로 취급하는 구조인 계층적 모델(hierarchical model)을 구축했습니다.

이 복잡한 구조를 파악하기 위해 연구진은 노이즈와 신호를 분리할 수 있는 정교한 통계적 접근 방식을 채택했습니다. 그들은 자가 규제(regularization)라고 불리는 과정을 포함하는 기술을 사용하여 무작위 오차를 매끄럽게 다듬으면서도 셀 간의 진정한 차이는 보존했습니다. 이 기술은 모델이 데이터의 사소한 변동에 과잉 반응하는 것을 방지하여 최종 결과물이 명확하고 신뢰할 수 있도록 돕습니다. 또한 연구진은 갑자기 예상 경로에서 크게 벗어나는 측정값과 같이 명백히 잘못되었거나 이상치인 데이터 포인트를 자동으로 식별하고 제거하는 방법을 개발하여, 결과가 왜곡될 수 있는 가능성을 차단했습니다. 이를 통해 그들은 모델이 가능한 가장 정확한 현실의 표현 위에 구축되도록 보장했습니다.

이러한 접근 방식의 결과는 놀라울 정도로 정밀했습니다. 모델은 제시된 특정 훈련 데이터에 대해 0.191 퍼센트 이내의 정확도로 배터리의 건강 상태를 예측할 수 있었습니다. 이러한 수준의 정밀도는 모델이 관찰된 실험실 데이터를 효과적으로 맞출 수 있음을 입증한다는 점에서 매우 중요합니다. 더욱이, 모델은 예측이 얼마나 확실한지를 보여주는 범위인 신뢰 구간을 계산하는 방법을 제공했습니다. 예를 들어, 연구진은 배터리의 잔여 용량이 매우 좁은 밴드 내에 있을 것이라고 높은 확신을 가지고 말할 수 있으며, 이는 엔지니어들에게 신뢰할 수 있는 계획 도구를 제공합니다. 또한 이 연구는 셀 간의 차이가 상당히 작다는 것을 밝혀냈으며, 이는 통제된 조건 하에서 제조될 때 이 배터리들이 매우 일관적임을 시사합니다. 그러나 모델은 또한 충전 전류가 노화율에 큰 영향을 미치며, 더 높은 전류가 서로 다른 퇴화 패턴을 유발한다는 점을 강조했습니다.

이 작업은 우리가 배터리 노화를 이해하는 방식에 있어 중요한 진전을 의미합니다. 데이터를 고립된 점들이 아닌 반복된 측정값의 집합으로 취급함으로써, 연구진은 배터리 노화 과정의 진정한 구조를 반영하는 모델을 만들었습니다. 이는 모든 배터리가 자신만의 개성을 가지고 있지만, 모두가 동일한 근본적인 규칙을 따른다는 점을 인정합니다. 이 모델은 통제된 실험실 데이터를 분석하기 위한 실용적인 도구이지만, 연구진은 이를 실제 환경에 적용하려면 수정이 필요하다고 언급했습니다. 전기 자동차와 같은 실제 응용 분야에서는 배터리 팩에 가해지는 노화 스트레스가 환경 조건, 충전 습관 및 고객 사용량에 따라 달라집니다. 따라서 모델 구조는 이러한 시간 의존적 변수를 처리할 수 있도록 조정되어야 합니다. 연구는 일정한 조건의 통제된 실험실에서 수행되었지만, 연구진은 시간 의존적 공변량 프로토콜(time-dependent covariate protocols)로의 확장이 실제 운행 중 분석 문제를 해결할 수 있다고 제안합니다. 배터리가 언제 고장 날지를 정확하게 예측할 수 있는 능력은 강력한 역량이며, 이는 미래를 위해 더 안전하고, 효율적이며, 더 오래 지속되는 에너지 시스템을 구축하는 데 기여할 수 있습니다. 이 연구는 적절한 수학적 도구를 갖춘다면, 배터리의 삶이라는 복잡하고 종종 예측 불가능한 여정을 놀라운 명확성으로 지도화할 수 있음을 확인시켜 줍니다. 단, 모델이 사용되는 특정 조건에 맞게 적절히 조정된다는 전제하에 말입니다.