$\mathscr{PT}$-symmetric hydrodynamics of odd viscous liquids and their oscillator counterparts

غالبًا ما يُنظر إلى السوائل على أنها أشياء تتدفق، وتُقاوم الحركة، ثم تستقر في النهاية. عندما تحرك العسل بملعقة، فإنه يتباطأ بسبب الاحتكاك، وهي قوة تحول طاقة ملعقتك إلى حرارة. هذه هي اللزوجة القياسية، وهي خاصية تبدد الطاقة وتكسر تناظر الزمن؛ فإذا شاهدت فيديو لعسل يتم تحريكه بشكل عكسي، ستبدو الحركة مستحيلة لأن الطاقة ستتدفق من الحرارة عائدة إلى الحركة. ولكن هناك نوع مختلف من سلوك السوائل يتحدى هذا الحدس. في بعض السوائل الخاصة، ينكسر تناظر عكس الزمن، ليس بسبب الاحتكاك، بل بفعل قوة خفية تعمل بشكل جانبي. هذه القوة، المعروفة باللزوجة الفردية (odd viscosity)، لا تبطئ الأشياء أو تولد حرارة، بل تدفع الجسيمات المتحركة جانبًا، بشكل عمودي على اتجاه حركتها، دون أن تبذل أي شغل على الإطلاق. ولأنها لا تبذل شغلاً، فهي لا تترك أثرًا حراريًا، مما يجعل قياسها صعبًا للغاية. لسنوات، ظلت هذه الخاصية المراوغة مجرد فضول نظري، تُلاحظ في الأنظمة الكمومية ولكنها تظل مخفية عن الرؤية المباشية في عالم السوائل الكلاسيكية المعتاد.

لقد كان التحدي الذي يواجه الفيزيائيين هو إيجاد طريقة لرؤية شيء لا يترك أثرًا. يقدم بحث جديد أجراه باحثون من جامعة نورث ويسترن وجامعة ويسكونسن–ماديسون حلاً عبر استعارة مفهوم من مجال مختلف تمامًا: البصريات. في دراسة الضوء، اكتشف العلماء أنه يمكن تصميم أنظمة لتكون متوازنة تمامًا بين الفقد والاكتساب. إذا أخذت نظامًا يفقد الطاقة في مكان ما ويكتسبها في مكان آخر، ورتبتهم بدقة، يمكن للنظام أن يتصرف كما لو كان مستقرًا تمامًا، رغم أنه يتبادل الطاقة باستمرار مع بيئته. يُسمى هذا التوازن بتناظر "الباريتي-الزمن" (parity-time symmetry). أدرك الباحثون أن المعادلات التي تحكم هذه السوائل الفردية تمتلك هذا التناظر الخفي نفسه. ومن خلال معالجة حركة السائل من خلال هذا المنظور، وجدوا أنه يمكن تحويل اللزوجة الفردية المراوغة من قوة غير مرئية إلى إشارة قابلة للقياس.

بدأ الفريق بالنظر في المعادلات الأساسية التي تصف حركة هذه السوائل. وأظهروا أنه عندما تعكس اتجاه الزمن وتقلب الإحداثيات المكانية، تظل المعادلات التي تصف السائل دون تغيير. هذا التناظر غير موجود في السوائل العادية، ولكنه سمة محددة لهذه السوائل الفردية. سمح هذا الاكتشاف لهم بإعادة كتابة سلوك السائل بطريقة تربطه بحركة مذبذب ميكانيكي بسيط، مثل ثقل معلق بزمبرك. في هذه الصورة الميكانيكية، تعمل اللزوجة الفردية للسائل كنوع خاص من الاحتكاك الذي يربط بين مذبذبين معًا. وخلافًا للاحتكاك العادي الذي يستنزف الطاقة، تقوم هذه اللزوجة الفردية بنقل الطاقة بين المذبذبين دون فقدان أي منها. إنها قوة تدفع في اتجاه بينما يتحرك الآخر في الاتجاه المعاكس، مما يخلق تبادلاً مثاليًا وخاليًا من الفقد.

ولاختبار هذه الفكرة، اقترح الباحثون تجربة عملية تتضمن مسبارًا صغيرًا، مثل قرص صغير أو جسيم مغناطيسي، محبوسًا داخل السائل. إذا هززت هذا المسبار، فإنه سيهتز. في السائل العادي، سيخمد الاهتزاز ببساطة. ولكن في السائل الفردي، سيظهر المسبار بصمة فريدة: ستنقسم حركته إلى ترددين متميزين. والفرق بين هذين الترددين يتحدد مباشرة بقوة اللزوجة الفردية. يوفر هذا طريقة ميكانيكية واضحة لقياس هذه الخاصية دون الحاجة إلى اكتشاف الحرارة أو الحالات الكمومية المعقدة. كما استكشف الباحثون ما يحدث إذا ضخوا طاقة بنشاط في النظام. من خلال إضافة كمية محكومة من الطاقة إلى اتجاه واحد من حركة المسبار وسحبها من الاتجاه الآخر، وجدوا أن النظام يمر بتحول دراماتيكي. عند نقطة محددة، يتغير سلوك المسبار فجأة، من حالة اهتزاز مستقرة إلى حالة تنمو فيها الحركة بسرعة. تعمل نقطة التحول هذه، المعروفة باسم "النقطة الاستثنائية" (exceptional point)، ككاشف عالي الحساسية. بالقرب من هذه النقطة، يتسبب أدنى تغيير في خصائص السائل في تحول هائل في سلوك المسبار، مما يسم يسمح للعلماء بقياس اللزوجة الفردية بدقة متناهية.

تذهب الدراسة إلى أبعد من ذلك بإظهار أن هذه النتائج لا تنطبق فقط على السوائل الكلاسيكية، بل وأيضًا على الأنظمة الكمومية. فالتركيبة الرياضية نفسها التي تصف المسبار المحبوس في سائل تصف أيضًا الإلكترونات المتحركة في مجال مغناطيسي أو الجسيمات في سائل فائق. في هذه العوالم الكمومية، من المعروف بالفعل وجود اللزوجة الفردية، لكن الإطار الجديد يوفر طريقة موحدة لفهمها. أظهر الباحثون أن مستويات الطاقة في هذه الأنظمة الكمومية تنقسم بطريقة تحاكي الاهتزاز الميكانيكي للمسبار. تشير هذه الصلة إلى أن القوى الغريبة غير المبددة الموجودة في سوائل "هول" الكمومية والغرافين هي في الأساس نفس اللزوجة الفردية الموجودة في المواد المغناطيسية الدقيقة الدوارة. ومن خلال إنشاء هذا الرابط، توفر الورقة البحثية مجموعة واحدة من القواعد التي تحكم كلاً من عالم السوائل العياني وعالم الجسيمات الكمومية المجهري.

ربما يكون الجانب الأكثر أهمية في هذا العمل هو أنه يحول تناظرًا نظريًا إلى أداة عملية. لعقود من الزمن، تطلب قياس اللزوجة الفردية تجهيزات معقدة أو استنتاجات غير مباشرة. الآن، رسم الباحثون بروتوكولات محددة يمكن استخدامها في المختبر. تتضمن إحدى الطرق ببساطة الاستماع إلى ترددات جسيم محبوس، بينما تتضمن طريقة أخرى ضبط "الكسب والفقد" في النظام للعثور على النقطة الحرجة حيث يتغير السلوك. تعمل هذه الطرق لأن الفيزياء الكامنة محمية بواسطة تناظر "الباريتي-الزمن"، الذي يضمن بقاء الإشارة واضحة ومتميزة عن الضوضاء الخلفية. تؤكد الدراسة أن اللزوجة الفردية ليست مجرد فضول رياضي، بل هي قوة حقيقية قابلة للقياس يمكن تسخيرها ومراقبتها في كل من الأطر الكلاسيكية والكمومية.

تمتد آثار هذا الاكتشاف إلى تصميم مواد ومستشعرات جديدة. نظرًا لأن اللزوجة الفردية لا تبدد الطاقة، يمكن استخدام السوائل التي تمتلك هذه الخاصية لإنشاء أنظمة ميكانيكية عالية الكفاءة لا تفقد الطاقة على شكل حرارة. إن القدرة على قياس هذه الخاصية بدقة تفتح الباب أمام هندسة سوائل ذات استجابات مصممة خصيصًا، حيث يمكن توجيه التدفق بطرق محددة وغير بديهية. كما أشار الباحثون إلى أن هذا النهج يمكن أن يساعد في فهم سلوك "المادة النشطة"، مثل مجموعات المغناطيسات الدوارة أو الكائنات الحيوية السابحة، حيث تلعب قوى مماثلة غير مبددة دورًا. ومن خلال توفير مسار واضح للقياس، تحول هذه الدراسة فهمنا لديناميكا السوائل، كاشفة عن طبقة خفية من الفيزياء كانت موجودة دائمًا، تنتظر فقط أن تُرى من خلال العدسة الصحيحة.

في النهاية، يجسّر هذا العمل الفجوة بين مبادئ التناظر المجردة والواقع التجريبي الملموس. إنه يوضح أنه من خلال فهم الهياكل الرياضية العميقة للطبيعة، يمكن للعلماء إيجاد طرق جديدة لمراقبة ما لا يُرى. اللزوجة الفردية، التي كانت ذات يوم بمثابة "شبح في الآلة" في ديناميكا السوائل، أصبحت الآن تحت الضوء، جاهزة للقياس، والفهم، وربما الاستخدام في يوم من الأيام. لا تدعي الدراسة أنها حلت كل أسرار سلوك السوائل، لكنها قدمت طريقة قوية وموثوقة للكشف عن واحدة من أكثر القوى مراوغة في الفيزياء، مقدمة فصلًا جديدًا في قصة حركة السوائل وتفاعلها.