Josephson interferometry in an Oppenheimer--Snyder-like scale-dependent black-hole spacetime

في الزوايا الهادئة للفيزياء الحديثة، حيث تلتقي قواعد الأجسام الضخمة للغاية بقواعد الأجسام الصغيرة للغاية، يختبر العلماء باستمرار كيفية تفاعل الجاذبية والكهرباء. لقد عرفنا لعقود أن الجاذبية تحني الضوء وتُبطئ الزمن، وهي ظاهرة راسخة لدرجة أنها ضرورية لعمل نظام تحديد المواقع (GPS) في هواتفنا بشكل صحيح. ونعلم أيضًا أن الموصلات الفائقة، وهي مواد تنقل الكهرباء بمقاومة صفرية، يمكنها حمل تيار يعتمد على إيقاع كمي خفي يسمى "الطور". عندما يتم فصل موصلين فائقين بحاجز ضئيل، يخلق هذا الإيقاع نوعًا خاصًا من التيار حساسًا للغاية لمحيطه. والسؤال الذي طالما طرحه الباحثون هو: ماذا يحدث لهذا الإيقاع الكمي عند وضعه في جاذبية ثقب أسود هائلة؟ هل يغير السحب الساحق للنجم كيفية تدفق الكهرباء، أو كيفية قياس الوقت؟

لقد رسم فريق من الفيزيائيين الآن مسارًا دقيقًا لكيفية سلوك هذا الإيقاع الكمي في نموذج نظري محدد لنجم منهار. لم يقوموا ببناء ثقب أسود مادي في مختبر؛ بل استخدموا رياضيات متقدمة لمحاكاة ثقب أسود تتغير خصائصه كلما اقتربت من مركزه، وهو مفهوم يُعرف بالجاذبية المعتمدة على المقياس. في نموذجهم، ينهار النجم تمامًا كما يحدث في الفيزياء القياسية، لكن الجاذبية نفسها تتطور، مما يخلق مشهدًا معقدًا من الآفاق ونواة مركزية سلسة بدلاً من كونها حادة بشكل لانهائي. وضع الباحثون بعد ذلك وصلة فائقة التوصيل نظرية — جسر ضئيل حيث يتدفق هذا التيار الكمي — في هذه البيئة. وتتبعوا كيف سيبدو التيار، والجهد، وتوقيت الإشارة لمراقب بعيد في الفضاء، مقارنة بمراقب يسقط مع النجم المنهار.

تكشف الدراسة أن الجاذبية تعمل كمرشح (فلتر) للمعلومات القادمة من الموصل الفائق. عندما تُثبَّت الوصلة ساكنة بالقرب من الثقب الأسود، يتم تقليل تردد الإيقاع الكمي وكمية التيار الذي تحمله بمعامل مرتبط بمدى تباطؤ الوقت في ذلك الموقع. ومع ذلك، فإن القدرة، أو الطاقة التي تحملها الإشارة، تنخفض بشكل أكبر، بمربع ذلك المعامل. وهذا يعني أنه كلما اقتربت الوصلة من أفق الحدث، تصبح الإشارة التي تصل إلى مراقب بعيد أخفت وأبطأ بطريقة محددة وقابلة للتنبؤ. ووجد الباحثون أنه إذا كانت الوصلة تسقط مع النجم المنهار، فإن القصة تتغير. فالإشارة التي يتلقاها مراقب بعيد لا تتباطأ بفعل جاذبية الثقب الأسود فحسب، بل تتغير أيضًا بسبب حركة الوصلة الساقطة. إن الجمع بين جاذبية النجم وسرعة الوصلة يخلق بصمة فريدة تميز الساعة الساقطة عن الساعة الثابتة.

تتعلق إحدى النتائج الأكثر إثارة للاهتمام بالوقت الذي تستغرقه الإشارة للسفر من مكان قريب من الثقب الأسود إلى العالم الخارجي. فكلما اقتربت الوصلة من حافة الثقب الأسود، يزداد تأخير الوقت للإشارة للهروب بشكل لوغاريتمي، مما يعني أنه يزداد بسرعة كبيرة ولكن ضمن منحنى سلس. حسب الباحثون الشكل الرياضي الدقيق لهذا التأخير واكتشفوا شيئًا مفاجئًا حول الحافة القصوى للثقب الأسود. إذا كان الثقب الأسود في حالة تكون فيها جاذبيته عند أقصى حد ممكن، فإن التأخير لا ينمو فحسب؛ بل يغير سلوكه تمامًا. فبدلاً من اتباع المنحنى السلس لثقب أسود عادي، يتبع التأخير قاعدة مختلفة وأكثر حدة. هذا الانتقال من المنحنى السلس إلى القاعدة الحادة يحدث فقط إذا ظل المراقب على مسافة ثابتة من الأفق؛ أما إذا سقط للداخل، فإن القواعد تتغير مرة أخرى. هذا التمييز أمر بالغ الأهمية لأنه يوضح أن الطريقة التي نقيس بها الوقت والمسافة بالقرب من ثقب أسود تعتمد كليًا على كيفية تحركنا.

استكشف الفريق أيضًا كيف ستبدو هذه التأثيرات في جهاز يُعرف باسم جهاز التداخل الكمي فائق التوصيل (SQUID)، والذي يُستخدم للكشف عن المجالات المغناطيسية الضئيلة. ووجدوا أنه إذا كان ذراعي الجهاز عند مسافات مختلفة من الثقب الأسود، فإن الجاذبية تخلق عدم توازن في الإشارة. يغير عدم التوازن هذا ارتفاع قمم نمط الإشارة ولكنه لا يزيح مواقع القمم نفسها، بشرط أن يكون الجهاز صغيرًا بما يكفي. ومع ذلك، إذا تم تشغيل الجهاز بواسطة موجات ميكروويف، فإن الوقت الذي تستغرقه الموجات للسفر عبر الذراعين المختلفين يؤدي إلى إزاحة في النمط. هذه الإزاحة لا تنتج عن الجاذبية نفسها، بل عن فرق زمن السفر، ولا تظهر إلا إذا سُمح للجهاز بتعديل تدفقه المغناطيسي الداخلي ديناميكيًا. يساعد هذا التمييز العلماء على فهم كيفية الفصل بين تأثيرات الجاذبية وتأثيرات الحركة والتوقيت في التجارب المستقبلية.

ربما تكون النتيجة الأكثر عمقًا تتعلق بالحرارة والضوضاء المرتبطة بالثقب الأسود. في حالة التوازن الحراري، يشع الثقب الأسود درجة حرارة محددة تعتمد على جاذبيته. وجد الباحثون أن الضوضاء الناتجة عن الوصلة فائقة التوصيل، عند قياسها بواسطة مراقب بعيد، مستقلة تمامًا عن مدى قرب الوصلة من الثقب الأسود. إن تباطؤ الوقت بالقرب من الأفق وتأثير التسخين الناتج عن الثقب الأسود يلغيان بعضهما البعض بشكل مثالي. يؤدي هذا إلى علاقة عالمية بين الوقت الذي تستغرقه الإشارة للهروب وكمية الضوضاء في النظام. هذه العلاقة دقيقة للغاية لدرجة أنها لا تعتمد على أي تفاصيل محددة للثقب الأسود أو الوصلة، مما يوفر طريقة محتملة لاختبار القوانين الأساسية للفيزياء دون الحاجة لمعرفة الكتلة أو الحجم الدقيق للثقب الأسود.

تضع الدراسة أيضًا حدًا قاطعًا لمدى قرب موصل فائق حقيقي من ثقب أسود. نظرًا لأن الثقب الأسود يشع حرارة، فإن درجة الحرارة بالقرب من الأفق تصبح مرتفعة للغاية. حسب الباحثون أنه بالنسبة لأي مادة فائقة التوصيل معروفة، هناك مسافة دنيا من الأفق حيث ستنصهر المادة ببساطة وتفقد خصائصها فائقة التوصيل. يتم تحديد هذه المنطقة المحظورة فقط من خلال درجة الحرارة الحرجة للمادة وثوابت الطبيعة الأساسية، وليس من خلال حجم الثقب الأسود. بالنسبة لموصل فائق نموذجي، تبلغ هذه المسافة حوالي بضع مئات من الميكرومترات من الأفق. وهذا يعني أنه بينما التأثيرات النظرية رائعة، فإن وضع جهاز حقيقي عند حافة الثقب الأسود مستحيل فيزيائيًا لأن الحرارة ستدمره قبل أن يمكن قياس التأثيرات الكمية.

أخيرًا، ربط الباحثون نتائجهم بـ "ظل" الثقب الأسود، وهو الصورة المظلمة التي تظهر مقابل خلفية الضوء. وأظهروا أن نفس العامل الذي يغير التيار فائق التوصيل يغير أيضًا حجم ظل الثقب الأسود. ومن خلال قياس كل من الظل والإشارة فائقة التوصيل، يمكن للعلماء التحقق من الاتساق في قوانين الجاذبية دون الحاجة لمعرفة القيمة الدقيقة لبارامتر الجاذبية المتغيرة. وهذا يخلق طريقة جديدة لاختبار نظريات الجاذبية التي تتجاوز معادلات أينشتاين الأصلية. وبينما تعد هذه السيناريوهات نظرية حاليًا وتنطبق على نماذج النجوم المنهارة بدلاً من الثقوب السوداء التي نراها في السماء، فإن هذا العمل يوفر مخططًا رياضيًا واضحًا لكيفية سلوك المادة الكمية في أكثر بيئات الجاذبية تطرفًا التي يمكن تخيلها. إنه يشير إلى أنه إذا تمكنا يومًا من بناء كاشف حساس بما يكفي للصمود أمام الحرارة، فإن الثقب الأسود نفسه سيعمل كمختبر طبيعي عملاق لاختبار أعمق الروابط بين الزمان والجاذبية وميكانيكا الكم.