Josephson interferometry in an Oppenheimer--Snyder-like scale-dependent black-hole spacetime

In den stillen Ecken der modernen Physik, wo die Regeln des sehr Großen auf die Regeln des sehr Kleinen treffen, testen Wissenschaftler ständig, wie Gravitation und Elektrizität interagieren. Seit Jahrzehnten wissen wir, dass die Gravitation Licht beugt und die Zeit verlangsamt – ein Phänomen, das so gut etabliert ist, dass es essenziell dafür ist, dass das GPS in unseren Telefonen korrekt funktioniert. Wir wissen auch, dass Supraleiter, Materialien, die Strom mit null Widerstand leiten können, einen Strom führen können, der von einem verborgenen Quantenrhythmus namens Phase abhängt. Wenn zwei Supraleiter durch eine winzige Barriere getrennt sind, erzeugt dieser Rhythmus eine spezielle Art von Strom, die unglaublich empfindlich auf ihre Umgebung reagiert. Die Frage, die Forscher lange gestellt haben, lautet: Was passiert mit diesem empfindlichen Quantenrhythmus, wenn er in die extreme Gravitation eines Schwarzen Lochs platziert wird? Verändert der erdrückende Zug des Sterns, wie der Strom fließt oder wie die Zeit gemessen wird?

Ein Team von Physikern hat nun genau kartiert, wie sich dieser Quantenrhythmus in einem spezifischen, theoretischen Modell eines kollabierenden Sterns verhält. Sie haben kein physisches Schwarzes Loch im Labor gebaut; stattdin nutzten sie fortgeschrittene Mathematik, um ein Schwarzes Loch zu simulieren, das seine Eigenschaften ändert, während man sich seinem Zentrum nähert – ein Konzept, das als skalenabhängige Gravitation bekannt ist. In ihrem Modell kollabiert der Stern genau so, wie er es in der Standardphysik tun würde, aber die Gravitation selbst entwickelt sich, wodurch eine komplexe Landschaft von Horizonten und ein zentraler Kern entsteht, der glatt statt unendlich scharf ist. Die Forscher platzierten dann eine theoretische supraleitende Verbindung – eine winzige Brücke, in der dieser Quantenstrom fließt – in diese Umgebung. Sie verfolgten, wie der Strom, die Spannung und das Timing des Signals für einen Beobachter weit entfernt im Weltraum im Vergleich zu einem Beobachter erscheinen würden, der mit dem kollabierenden Stern fällt.

Die Studie zeigt, dass die Gravitation wie ein Filter für die Information wirkt, die vom Supraleiter kommt. Wenn die Verbindung in der Nähe des Schwarzen Lochs stillsteht, werden die Frequenz des Quantenrhythmus und die Menge des getragenen Stroms durch einen Faktor reduziert, der damit zusammenhängt, wie stark die Zeit an diesem Ort verlangsamt wird. Die Leistung, also die vom Signal getragene Energie, wird jedoch noch stärker reduziert, nämlich um das Quadrat dieses Faktors. Das bedeutet: Je näher die Verbindung dem Ereignishorizont kommt, desto schwächer und langsamer wird das Signal, das einen fernen Beobachter erreicht, auf eine sehr spezifische, vorhersehbare Weise. Die Forscher fanden heraus, dass sich die Geschichte ändert, wenn die Verbindung stattdessen mit dem kollabierenden Stern fällt. Das vom fernen Beobachter empfangene Signal wird nicht nur durch die Gravitation des Schwarzen Lochs verlangsamt, sondern auch durch die Bewegung der fallenden Verbindung verändert. Die Kombination aus der Gravitation des Sterns und der Geschwindigkeit der fallenden Verbindung erzeugt eine einzigartige Signatur, die eine fallende Uhr von einer stationären unterscheidet.

Einer der bemerkenswertesten Befunde betrifft die Zeit, die ein Signal benötigt, um von der Nähe des Schwarzen Lochs in die Außenwelt zu gelangen. Wenn sich die Verbindung näher an den Rand des Schwarzen Lochs bewegt, wächst die Zeitverzögerung für ein entweichendes Signal logarithmisch an, was bedeutet, dass sie sehr schnell, aber auf einer glatten Kurve zunimmt. Die Forscher berechneten die exakte mathematische Form dieser Verzögerung und entdeckten etwas Überraschendes über den äußersten Rand des Schwarzen Lochs. Wenn das Schwarze Loch in einem Zustand ist, in dem seine Gravitation ihr maximal mögliches Limit erreicht, wächst die Verzögerung nicht einfach nur an; sie ändert ihr Verhalten gänzlich. Anstatt einer glatten Kurve eines normalen Schwarzen Lochs zu folgen, folgt die Verzögerung einer anderen, schärferen Regel. Dieser Übergang von einer glatten Kurve zu einer scharfen Regel tritt nur auf, wenn der Beobachter in einem festen Abstand vom Horizont bleibt; wenn er hineinfällt, ändern sich die Regeln erneut. Diese Unterscheidung ist entscheidend, da sie zeigt, dass die Art und Weise, wie wir Zeit und Distanz in der Nähe eines Schwarzen Lochs messen, vollständig davon abhängt, wie wir uns bewegen.

Das Team untersuchte auch, wie diese Effekte in einem Gerät bekannt als supraleitendes Quanteninterferenzgerät, oder SQUID, aussehen würden, das zur Detektion winziger Magnetfelder verwendet wird. Sie fanden heraus, dass die Gravitation ein Ungleichgewicht im Signal erzeugt, wenn die beiden Arme des Geräts in unterschiedlichen Entfernungen zum Schwarzen Loch liegen. Dieses Ungleichgewicht verändert die Höhe der Spitzen im Signalmuster, verschiebt jedoch nicht die Position der Spitzen, sofern das Gerät klein genug ist. Wenn das Gerät jedoch durch Mikrowellen angetrieben wird, verursacht die Zeit, die die Wellen benötigen, um durch die verschiedenen Arme zu reisen, eine Verschiebung im Muster. Diese Verschiebung wird nicht durch die Gravitation selbst verursacht, sondern durch die unterschiedliche Reisezeit, und sie tritt nur auf, wenn das Gerät in der Lage ist, seinen internen magnetischen Fluss dynamisch anzupassen. Diese Unterscheidung hilft Wissenschaftlern, die Effekte der Gravitation von den Effekten von Bewegung und Zeitmessung in zukünftigen Experimenten zu trennen.

Das vielleicht tiefgreifendste Ergebnis betrifft die Hitze und das Rauschen, die mit dem Schwarzen Loch assoziiert sind. In einem thermischen Gleichgewicht strahlt das Schwarze Loch eine spezifische Temperatur ab, die von seiner Gravitation abhängt. Die Forscher fanden heraus, dass das Rauschen, das die supraleitende Verbindung erzeugt, wenn es von einem fernen Beobachter gemessen wird, völlig unabhängig davon ist, wie nah sich die Verbindung am Schwarzen Loch befindet. Die Verlangsamung der Zeit nahe dem Horizont und der Heizeffekt des Schwarzen Lochs heben sich perfekt auf. Dies führt zu einer universellen Beziehung zwischen der Zeit, die ein Signal benötigt, um zu entkommen, und dem Rauschen im System. Diese Beziehung ist so präzise, dass sie nicht von den spezifischen Details des Schwarzen Lochs oder der Verbindung abhängt, was einen potenziellen Weg bietet, die fundamentalen Gesetze der Physik zu testen, ohne die genaue Masse oder Größe des Schwarzen Lochs kennen zu müssen.

Die Studie setzt auch eine harte Grenze dafür, wie nah ein echter Supraleiter sich jemals einem Schwarzen Loch nähern könnte. Da das Schwarze Loch Wärme abstrahlt, wird die Temperatur nahe dem Horizont unglaublich hoch. Die Forscher berechneten, dass es für jedes bekannte supraleitende Material eine Mindestdistanz zum Horizont gibt, bei der das Material einfach schmelzen und seine supraleitenden Eigenschaften verlieren würde. Diese Ausschlusszone wird nur durch die eigene kritische Temperatur des Materials und die fundamentalen Naturkonstanten bestimmt, nicht durch die Größe des Schwarzen Lochs. Für einen typischen Supraleiter liegt diese Distanz bei etwa einigen hundert Mikrometern vom Horizont entfernt. Das bedeutet, dass während die theoretischen Effekte faszinierend sind, das Platzieren eines realen Geräts direkt am Rand eines Schwarzen Lochs physikalisch unmöglich ist, da die Hitze es zerstören würde, noch bevor die Quanteneffekte gemessen werden könnten.

Schließlich verknüpften die Forscher ihre Ergebnisse mit dem „Schatten“ eines Schwarzen Lochs, also der dunklen Silhouette, die gegen den Hintergrund des Lichts zu sehen ist. Sie zeigten, dass derselbe Faktor, der den supraleitenden Strom verändert, auch die Größe des Schattens des Schwarzen Lochs verändert. Durch die Messung sowohl des Schattens als auch des supraleitenden Signals könnten Wissenschaftler potenziell die Konsistenz der Gravitationsgesetze überprüfen, ohne den exakten Wert des variierenden Gravitationsparameters kennen zu müssen. Dies schafft einen neuen Weg, um Theorien der Gravitation zu testen, die über Einsteins ursprüngliche Gleichungen hinausgehen. Obwohl diese Szenarien derzeit theoretisch sind und auf Modellen kollabierender Sterne basieren statt auf den Schwarzen Löchern, die wir am Himmel sehen, liefert die Arbeit einen klaren, mathematischen Bauplan dafür, wie Quantenmaterie in den extremsten vorstellbaren Gravitationsumgebungen reagiert. Es legt nahe, dass das Schwarze Loch selbst – falls wir jemals einen ausreichend empfindlichen Detektor bauen könnten, der der Hitze standhält – als ein riesiges, natürliches Labor fungieren würde, um die tiefsten Verbindungen zwischen Zeit, Gravitation und Quantenmechanik zu testen.