Josephson interferometry in an Oppenheimer--Snyder-like scale-dependent black-hole spacetime

En los rincones silenciosos de la física moderna, donde las reglas de lo muy grande se encuentran con las reglas de lo muy pequeño, los científicos prueban constantemente cómo interactúan la gravedad y la electricidad. Durante décadas, hemos sabido que la gravedad desvía la luz y ralentiza el tiempo, un fenómeno tan bien establecido que es esencial para que el GPS de nuestros teléfonos funcione correctamente. También sabemos que los superconductores, materiales que conducen la electricidad con resistencia cero, pueden transportar una corriente que depende de un ritmo cuántico oculto llamado fase. Cuando dos superconductores están separados por una diminuta barrera, este ritmo crea un tipo especial de corriente que es increíblemente sensible a su entorno. La pregunta que los investigadores se han planteado durante mucho tiempo es: ¿qué le sucede a este delicado ritmo cuántico cuando se coloca en la gravedad extrema de un agujero negro? ¿Cambia la atracción aplastante de la estrella la forma en que fluye la electricidad, o cómo se mide el tiempo?

Un equipo de físicos ha trazado ahora exactamente cómo se comporta este ritmo cuántico en un modelo teórico específico de una estrella en colapso. No construyeron un agujero negro físico en un laboratorio; en su lugar, utilizaron matemáticas avanzadas para simular un agujero negro que cambia sus propiedades a medida que te acercas a su centro, un concepto conocido como gravedad dependiente de la escala. En su modelo, la estrella colapsa tal como lo haría en la física estándar, pero la gravedad misma evoluciona, creando un paisaje complejo de horizontes y un núcleo central que es suave en lugar de infinitamente agudo. Los investigadores colocaron entonces una unión superconductora teórica —un diminuto puente donde fluye esta corriente cuántica— en este entorno. Rastrearon cómo la corriente, el voltaje y el cronometraje de la señal aparecerían para un observador lejano en el espacio, en comparación con un observador que cae junto con la estrella en colapso.

El estudio revela que la gravedad actúa como un filtro sobre la información que proviene del superconductor. Cuando la unión se mantiene estática cerca del agujero negro, la frecuencia del ritmo cuántico y la cantidad de corriente que transporta se reducen por un factor relacionado con cuánto se ralentiza el tiempo en esa ubicación. Sin embargo, la potencia, o la energía transportada por la señal, se reduce aún más, por el cuadrado de ese factor. Esto significa que, a medida que la unión se acerca al horizonte de sucesos, la señal que llega a un observador distante se vuelve más tenue y lenta de una manera específica y predecible. Los investigadores descubrieron que si la unión, en cambio, cae con la estrella en colapso, la historia cambia. La señal recibida por un observador distante no solo es ralentizada por la gravedad del agujero negro; también es alterada por el movimiento de la unión en caída. La combinación de la gravedad de la estrella y la velocidad de la unión crea una firma única que distingue a un reloj en caída de uno estacionario.

Uno de los hallazgos más sorprendentes se refiere al tiempo que tarda una señal en viajar desde cerca del agujero negro hacia el mundo exterior. A medida que la unión se acerca al borde del agujero negro, el retraso de tiempo para que una señal escape crece logarítmicamente, lo que significa que aumenta muy rápidamente pero siguiendo una curva suave. Los investigadores calcularon la forma matemática exacta de este retraso y descubrieron algo sorprendente sobre el mismísimo borde del agujero negro. Si el agujero negro se encuentra en un estado donde su gravedad está en su límite máximo posible, el retraso no solo crece; cambia su comportamiento por completo. En lugar de seguir la curva suave de un agujero negro normal, el retraso sigue una regla diferente y más aguda. Este cruce de una curva suave a una regla aguda ocurre solo si el observador permanece a una distancia fija del horizonte; si este cae, las reglas cambian de nuevo. Esta distinción es crucial porque demuestra que la forma en que medimos el tiempo y la distancia cerca de un agujero negro depende enteramente de cómo nos estamos moviendo.

El equipo también exploró cómo se verían estos efectos en un dispositivo conocido como dispositivo de interferencia cuántica superconductora, o SQUID, que se utiliza para detectar campos magnéticos diminutos. Descubrieron que si los dos brazos del dispositivo están a diferentes distancias del agujero negro, la gravedad crea un desequilibrio en la señal. Este desequilibrio cambia la altura de los picos en el patrón de la señal pero no desplaza la posición de los picos mismos, siempre que el dispositivo sea lo suficientemente pequeño. Sin embargo, si el dispositivo es impulsado por microondas, el tiempo que tardan las ondas en viajar a través de los diferentes brazos crea un desplazamiento en el patrón. Este desplazamiento no es causado por la gravedad en sí, sino por la diferencia en el tiempo de viaje, y solo aparece si se permite que el dispositivo ajuste su flujo magnético interno de forma dinámica. Esta distinción ayuda a los científicos a comprender cómo separar los efectos de la gravedad de los efectos del movimiento y el tiempo en futuros experimentos.

Quizás el resultado más profundo involucra el calor y el ruido asociados con el agujero negro. En un estado de equilibrio térmico, el agujero negro irradia una temperatura específica que depende de su gravedad. Los investigadores descubrieron que el ruido generado por la unión superconductora, cuando es medido por un observador distante, es completamente independiente de qué tan cerca esté la unión del agujero negro. El frenado del tiempo cerca del horizonte y el efecto de calentamiento del agujero negro se cancelan perfectamente entre sí. Esto conduce a una relación universal entre el tiempo que tarda una señal en escapar y la cantidad de ruido en el sistema. Esta relación es tan precisa que no depende de ningún detalle específico del agujero negro o de la unión, ofreciendo una forma potencial de probar las leyes fundamentales de la física sin necesidad de conocer la masa o el tamaño exacto del agujero negro.

El estudio también establece un límite estricto sobre qué tan cerca podría llegar un superconductor real a un agujero negro. Debido a que el agujero negro irradia calor, la temperatura cerca del horizonte se vuelve increíblemente alta. Los investigadores calcularon que, para cualquier material superconductor conocido, existe una distancia mínima desde el horizonte donde el material simplemente se derretiría y perdería sus propiedades superconductoras. Esta zona de exclusión está determinada únicamente por la propia temperatura crítica del material y las constantes fundamentales de la naturaleza, no por el tamaño del agujero negro. Para un superconductor típico, esta distancia es de unos pocos cientos de micrómetros desde el horizonte. Esto significa que, si bien los efectos teóricos son fascinantes, colocar un dispositivo real justo en el borde de un agujero negro es físicamente imposible porque el calor lo destruiría mucho antes de que los efectos cuánticos pudieran ser medidos.

Finalmente, los investigadores conectaron sus hallazgos con la "sombra" de un agujero negro, que es la silueta oscura vista contra el fondo de luz. Demostraron que el mismo factor que cambia la corriente superconductora también cambia el tamaño de la sombra del agujero negro. Al medir tanto la sombra como la señal superconductora, los científicos podrían comprobar la consistencia de las leyes de la gravedad sin necesidad de conocer el valor exacto del parámetro de gravedad cambiante. Esto crea una nueva forma de probar teorías de la gravedad que van más allá de las ecuaciones originales de Einstein. Aunque estos escenarios son actualmente teóricos y se aplican a modelos de estrellas en colapso en lugar de a los agujeros negros que vemos en el cielo, el trabajo proporciona un plano matemático claro de cómo la materia cuántica se comporta en los entornos gravitatorios más extremos imaginables. Sugiere que, si alguna vez pudiéramos construir un detector lo suficientemente sensible como para sobrevivir al calor, el propio agujero negro actuaría como un laboratorio gigante y natural para probar las conexiones más profundas entre el tiempo, la gravedad y la mecánica cuántica.