Josephson interferometry in an Oppenheimer--Snyder-like scale-dependent black-hole spacetime

In de stille hoekjes van de moderne natuurkunde, waar de regels van het zeer grote de regels van het zeer kleine ontmoeten, testen wetenschappers voortdurend hoe zwaartekracht en elektriciteit met elkaar interageren. Decennialang weten we al dat zwaartekracht licht buigt en de tijd vertraagt, een fenomeen dat zo goed gevestigd is dat het essentieel is voor het correct functioneren van de GPS in onze telefoons. We weten ook dat supergeleiders, materialen die elektriciteit geleiden met nul weerstand, een stroom kunnen dragen die afhankelijk is van een verborgen kwantumritme dat een fase wordt genoemd. Wanneer twee supergeleiders worden gescheiden door een minuscule barrière, creëert dit ritme een speciaal soort stroom dat ongelooflijk gevoelig is voor zijn omgeving. De vraag die onderzoekers zich al lang stellen is: wat gebeurt er met dit delicate kwantumritme wanneer het wordt geplaatst in de extreme zwaartekracht van een zwart gat? Verandert de verpletterende aantrekkingskracht van de ster de manier waarop de elektriciteit stroomt, of hoe de tijd wordt gemeten?

Een team van natuurkundigen heeft nu nauwkeurig in kaart gebracht hoe dit kwantumritme zich gedraagt in een specifiek, theoretisch model van een instortende ster. Ze hebben geen fysiek zwart gat in een laboratorium gebouwd; in plaats daarvan gebruikten ze geavanceerde wiskunde om een zwart gat te simuleren dat zijn eigenschappen verandert naarmate je dichter bij het centrum komt, een concept dat bekend staat als schaalafhankelijke zwaartekracht. In hun model stort de ster in zoals dat in de standaardfysica zou gebeuren, maar de zwaartekracht zelf evolueert, waardoor een complex landschap van horizonten en een centrale kern ontstaat die vloeiend is in plaats van oneindig scherp. De onderzoekers plaatsten vervolgens een theoretische supergeleidende junctie — een minuscule brug waar deze kwantumstroom doorheen vloeit — in deze omgeving. Ze volgden hoe de stroom, de spanning en de timing van het signaal zouden verschijnen voor een waarnemer ver weg in de ruimte, vergeleken met een waarnemer die meevalt met de instortende ster.

De studie onthult dat zwaartekracht werkt als een filter op de informatie die van de supergeleider komt. Wanneer de junctie stilstaand nabij het zwarte gat wordt gehouden, worden de frequentie van het kwantumritme en de hoeveelheid stroom die het draagt verminderd door een factor die gerelateerd is aan hoe de tijd op die locatie wordt vertraagd. Echter, het vermogen, of de energie die het signaal draagt, wordt nog meer verminderd, namelijk door het kwadraat van die factor. Dit betekent dat naarmate de junctie dichter bij de gebeurtenishorizon komt, het signaal dat een verre waarnemer bereikt, op een zeer specifieke, voorspelbare manier zwakker en langzamer wordt. De onderzoekers ontdekten dat als de junctie in plaats daarvan meevalt met de instortende ster, het verhaal verandert. Het signaal dat door een verre waarnemer wordt ontvangen, wordt niet alleen vertraagd door de zwaatskracht van het zwarte gat, maar wordt ook beïnvloed door de beweging van de vallende junctie zelf. De combinatie van de zwaartekracht van de ster en de snelheid van de junctie creëert een unieke handtekening die een vallende klok onderscheidt van een stationaire klok.

Een van de meest opmerkelijke bevindingen betreft de tijd die een signaal nodig heeft om van nabij het zwarte gat naar de buitenwereld te reizen. Naarmate de junctie dichter bij de rand van het zwarte gat komt, groeit de tijdsvertraging logaritmisch, wat betekent dat deze zeer snel toeneemt maar in een vloeiende curve. De onderzoekers berekenden de exacte wiskundige vorm van deze vertraging en ontdekten iets verrassends over de uiterste rand van het zwarte gat. Als het zwarte gat zich in een staat bevindt waarin de zwaartekracht zijn maximaal mogelijke limiet bereikt, groeit de vertraging niet alleen; het verandert volledig van gedrag. In plaats van een vloeiende curve van een normaal zwart gat te volgen, volgt de vertraging een andere, scherpere regel. Deze overgang van een vloeiende curve naar een scherpe regel vindt alleen plaats als de waarnemer op een vaste afstand van de horizon blijft; als zij erin vallen, veranderen de regels opnieuw. Dit onderscheid is cruciaal omdat het aantoont dat de manier waarop we tijd en afstand meten nabij een zwart gat volledig afhangt van hoe we bewegen.

Het team onderzocht ook hoe deze effecten eruit zouden zien in een apparaat dat bekend staat als een supergeleidende quantum interference device, of SQUID, dat wordt gebruikt om minuscule magnetische velden te detecteren. Ze vonden dat als de twee armen van het apparaat zich op verschillende afstanden van het zwarte gat bevinden, de zwaartekracht een onbalans in het signaal creëert. Deze onbalans verandert de hoogte van de pieken in het signaalpatroon, maar verschuift niet de positie van de pieken zelf, mits het apparaat klein genoeg is. Echter, als het apparaat wordt aangestuurd door microgolven, zorgt de tijd die de golven nodig hebben om door de verschillende armen te reizen voor een verschuiving in het patroon. Deze verschuiving wordt niet veroorzaakt door de zwaartekracht zelf, maar door het verschil in reistijd, en dit verschijnt alleen als het apparaat wordt toegestaan om zijn interne magnetische flux dynamisch aan te passen. Dit onderscheid helpt wetenschappers om de effecten van zwaartekracht te scheiden van de effecten van beweging en timing in toekomstige experimenten.

Misschien wel het meest diepgaande resultaat heeft betrekking op de warmte en de ruis die geassocieerd worden met het zwarte gat. In een staat van thermisch evenwicht straalt een zwart gat een specifieke temperatuur uit die afhankelijk is van zijn zwaartekracht. De onderzoekers ontdekten dat de ruis gegenereerd door de supergeleidende junctie, wanneer gemeten door een verre waarnemer, volledig onafhankelijk is van hoe dicht de junctie bij het zwarte gat zich bevindt. Het vertragen van de tijd nabij de horizon en het opwarmende effect van het zwarte gat heffen elkaar perfect op. Dit leidt tot een universele relatie tussen de tijd die een signaal nodig heeft om te ontsnappen en de hoeveelheid ruis in het systeem. Deze relatie is zo precies dat deze niet afhankelijk is van de specifieke details van het zwarte gat of de junctie, wat een potentiële manier biedt om de fundamentele wetten van de natuurkunde te testen zonder de exacte massa of grootte van het zwarte gat te hoeven kennen.

De studie stelt ook een harde limiet aan hoe dicht een echte supergeleider ooit bij een zwart gat zou kunnen komen. Omdat het zwarte gat warmte uitstraalt, wordt de temperatuur nabij de horizon extreem hoog. De onderzoekers berekenden dat voor elk bekend supergeleidend materiaal er een minimale afstand van de horizon is waarbij het materiaal simpelweg zou smelten en zijn supergeleidende eigenschappen zou verliezen. Deze exclusiezone wordt bepaald door de kritische temperatuur van het materiaal zelf en de fundamentele constanten van de natuur, en niet door de grootte van het zwarte gat. Voor een typische supergeleider is deze afstand ongeveer enkele honderden micrometers van de horizon. Dit betekent dat hoewel de theoretische effecten fascinerend zijn, het fysiek onmogelijk is om een echt apparaat direct aan de rand van een zwart gat te plaatsen, omdat de hitte het lang voordat de kwantumeffecten gemeten kunnen worden al zou vernietigen.

Ten slotte verbonden de onderzoekers hun bevindingen met de "schaduw" van een zwart gat, oftewel de donkere silhouet die zichtbaar is tegen de achtergrond van licht. Ze toonden aan dat dezelfde factor die de supergeleidende stroom verandert, ook de grootte van de schaduw van het zwarte gat verandert. Door zowel de schaduw als het supergeleidende signaal te meten, zouden wetenschappers potentieel de consistentie van de wetten van de zwaartekracht kunnen controleren zonder de exacte waarde van de veranderende zwaartekrachtparameter te hoeven kennen. Dit creëert een nieuwe manier om theorieën over zwaartekracht te testen die verder gaan dan de oorspronkelijke vergelijkingen van Einstein. Hoewel deze scenario's momenteel theoretisch zijn en van toepassing zijn op modellen van instortende sterren in plaats van de zwarte gaten die we aan de hemel zien, biedt het werk een helder, wiskundig blauwdruk voor hoe kwantummaterie zich gedraagt in de meest extreme gravitationele omgevingen die men zich kan voorstellen. Het suggereert dat als we ooit een detector zouden kunnen bouwen die gevoelig genoeg is om de hitte te overleven, het zwarte gat zelf zou fungeren als een gigantisch, natuurlijk laboratorium om de diepste verbindingen tussen tijd, zwaartekracht en kwantummechanica te testen.