Josephson interferometry in an Oppenheimer--Snyder-like scale-dependent black-hole spacetime

Dans les recoins tranquilles de la physique moderne, là où les règles du très grand rencontrent les règles du très petit, les scientifiques testent constamment comment la gravité et l'électricité interagissent. Depuis des décennies, nous savons que la gravité courbe la lumière et ralentit le temps, un phénomène si bien établi qu'il est essentiel au bon fonctionnement du GPS de nos téléphones. Nous savons également que les supraconducteurs, des matériaux qui conduisent l'électricité avec une résistance nulle, peuvent porter un courant qui dépend d'un rythme quantique caché appelé une phase. Lorsque deux supraconducteurs sont séparés par une barrière minuscule, ce rythme crée un type spécial de courant qui est incroyablement sensible à son environnement. La question que les chercheurs se posent depuis longtemps est la suivante : qu'advient-il de ce délicat rythme quantique lorsqu'il est placé dans la gravité extrême d'un trou noir ? L'attraction écrasante de l'étoile modifie-t-elle la façon dont l'électricité circule, ou la façon dont le temps est mesuré ?

Une équipe de physiciens a maintenant cartographié exactement comment ce rythme quantique se comporte dans un modèle théorique spécifique d'une étoile en effondrement. Ils n'ont pas construit un trou noir physique en laboratoire ; ils ont plutôt utilisé des mathématiques avancées pour simuler un trou noir dont les propriétés changent à mesure que l'on s'approche de son centre, un concept connu sous le nom de gravité dépendante de l'échelle. Dans leur modèle, l'étoile s'effondre comme elle le ferait dans la physique standard, mais la gravité elle-même évolue, créant un paysage complexe d'horizons et un noyau central qui est lisse plutôt qu'infiniment tranchant. Les chercheurs ont ensuite placé une jonction supraconductrice théorique — un petit pont où ce courant quantique circule — dans cet environnement. Ils ont suivi comment le courant, la tension et le minutage du signal apparaîtraient à un observateur situé loin dans l'espace, comparé à un observateur tombant avec l'étoile en effondrement.

L'étude révèle que la gravité agit comme un filtre sur l'information provenant du supraconducteur. Lorsque la jonction est maintenue immobile près du trou noir, la fréquence du rythme quantique et la quantité de courant qu'elle transporte sont réduites par un facteur lié à la façon dont le temps est ralenti à cet endroit. Cependant, la puissance, ou l'énergie transportée par le signal, est réduite encore plus, par le carré de ce facteur. Cela signifie qu'à mesure que la jonction se rapproche de l'horizon des événements, le signal atteignant un observateur lointain devient plus faible et plus lent d'une manière très spécifique et prévisible. Les chercheurs ont découvert que si la jonction tombe plutôt avec l'étoile en effondrement, l'histoire change. Le signal reçu par un observateur lointain n'est pas seulement ralenti par la gravité du trou noir ; il est également altéré par le mouvement de la jonction en chute libre. La combinaison de la gravité de l'étoile et de la vitesse de la jonction crée une signature unique qui distingue une horloge en chute libre d'une horloge stationnaire.

L'une des découvertes les plus frappantes concerne le temps nécessaire pour qu'un signal voyage de près du trou noir vers le monde extérieur. À mesure que la jonction se rapproche du bord du trou noir, le délai de transmission pour qu'un signal s'échappe croît de manière logarithmique, ce qui signifie qu'il augmente très rapidement mais selon une courbe lissée. Les chercheurs ont calculé la forme mathématique exacte de ce délai et ont découvert quelque chose de surprenant concernant le bord même du trou noir. Si le trou noir est dans un état où sa gravité atteint sa limite maximale possible, le délai ne se contente pas de croître ; il change de comportement. Au lieu de suivre la courbe lisse d'un trou noir normal, le délai suit une règle différente, plus abrupte. Ce passage d'une courbe lisse à une règle abrupte ne se produit que si l'observateur reste à une distance fixe de l'horizon ; si l'on tombe à l'intérieur, les règles changent à nouveau. Cette distinction est cruciale car elle montre que la façon dont nous mesurons le temps et la distance près d'un trou noir dépend entièrement de notre façon de nous déplacer.

L'équipe a également exploré comment ces effets se manifesteraient dans un dispositif connu sous le nom de SQUID (dispositif supraconducteur à interférence quantique), utilisé pour détecter de minuscules champs magnétiques. Ils ont découvert que si les deux bras du dispositif se trouvent à des distances différentes du trou noir, la gravité crée un déséquilibre dans le signal. Cet déséquilibre modifie la hauteur des pics dans le motif du signal mais ne déplace pas la position des pics eux-mêmes, à condition que le dispositif soit suffisamment petit. Cependant, si le dispositif est piloté par des micro-ondes, le temps que mettent les ondes pour voyager à travers les deux bras crée un décalage dans le motif. Ce décalage n'est pas causé par la gravité elle-même, mais par la différence de temps de trajet, et il n'apparaît que si le dispositif est autorisé à ajuster son flux magnétique interne de manière dynamique. Cette distinction aide les scientifiques à comprendre comment séparer les effets de la gravité de ceux du mouvement et du minutage dans de futures expériences.

Le résultat le plus profond concerne la chaleur et le bruit associés au trou noir. Dans un état d'équilibre thermique, le trou noir rayonne une température spécifique qui dépend de sa gravité. Les chercheurs ont découvert que le bruit généré par la jonction supraconductrice, lorsqu'il est mesuré par un observateur lointain, est totalement indépendant de la proximité de la jonction par rapport au trou noir. Le ralentissement du temps près de l'horizon et l'effet de chauffage du trou noir s'annulent parfaitement. Cela conduit à une relation universelle entre le temps nécessaire pour qu'un signal s'échappe et la quantité de bruit dans le système. Cette relation est si précise qu'elle ne dépend d'aucun détail spécifique du trou noir ou de la jonction, offrant un moyen potentiel de tester les lois fondamentales de la physique sans avoir besoin de connaître la masse ou la taille exacte du trou noir.

L'étude impose également une limite stricte à la proximité dont un vrai supraconducteur pourrait jamais s'approcher d'un trou noir. Parce que le trou noir rayonne de la chaleur, la température près de l'horizon devient incroyablement élevée. Les chercheurs ont calculé que pour tout matériau supraconducteur connu, il existe une distance minimale par rapport à l'horizon où le matériau fondrait tout simplement et perdrait ses propriétés supraconductrices. Cette zone d'exclusion est déterminée uniquement par la propre température critique du matériau et les constantes fondamentales de la nature, et non par la taille du trou noir. Pour un supraconducteur typique, cette distance est d'environ quelques centaines de micromètres de l'horizon. Cela signifie que, bien que les effets théoriques soient fascinants, placer un dispositif réel juste au bord d'un trou noir est physiquement impossible car la chaleur le détruirait bien avant que les effets quantiques ne puissent être mesurés.

Enfin, les chercheurs ont relié leurs conclusions à l'« ombre » d'un trou noir, qui est la silhouette sombre vue contre le fond lumineux. Ils ont montré que le même facteur qui modifie le courant supraconducteur modifie également la taille de l'ombre du trou noir. En mesurant à la fois l'ombre et le signal supraconducteur, les scientifiques pourraient potentiellement vérifier la cohérence des lois de la gravité sans avoir besoin de connaître la valeur exacte du paramètre de gravité variable. Cela crée une nouvelle façon de tester les théories de la gravité qui vont au-delà des équations originales d'Einstein. Bien que ces scénarios soient actuellement théoriques et s'appliquent à des modèles d'étoiles en effondrement plutôt qu'aux trous noirs que nous voyons dans le ciel, ce travail fournit un plan mathématique clair de la manière dont la matière quantique se comporte dans les environnements gravitationnels les plus extrêmes imaginables. Cela suggère que si nous pouvions un jour construire un détecteur assez sensible pour survivre à la chaleur, le trou noir lui-même agirait comme un immense laboratoire naturel pour tester les connexions les plus profondes entre le temps, la gravité et la mécanique quantique.