Memory-driven Topological Defects and Unconventional Long-Range Order

في دراسة كيفية تنظيم المادة لنفسها، اعتمد الفيزيائيون لفترة طويلة على مجموعة من القواعد التي تصف كيف تستقر الأنظمة عندما تُترك بمفردها. عندما يصل تجمع من الجسيمات إلى حالة من التوازن، تُعرف بالتوازن الحراري، فإن سلوكها يحكمه مبادئ مفهومة جيدًا. أحد أشهر هذه القواعد هو قاعدة تنص على أنه في عالم مسطح ورقيق، يجب أن يمنع الارتجاف الحراري الناتج عن الحرارة النظام دائمًا من الحفاظ على نظام مثالي طويل المدى. تخيل محاولة إبقاء خط من الناس واقفين بلا حراك تمامًا في غرفة مزدحمة؛ فإن الاصطدامات والدفع المستمر من الحشد سيؤديان في النهاية إلى إخراجهم عن استقامتهم. هذا المبدأ، المعروف باسم مبرهنة ميرمين-واغنر، يشير إلى أنه في الأبعاد واحد أو اثنين، يستحيل وجود نظام حقيقي عند أي درجة حرارة فوق الصفر المطلق. لعقود من الزمن، بدا هذا وكأنه حد صارم لما يمكن للطبيعة تحقيقه في الفضاءات منخفضة الأبعاد.

ومع ذلك، فإن العالم الطبيعي ليس ثابتًا دائمًا. فالعديد من الأنظمة، من الخلايا الحية إلى الآلات المعقدة، تتعرض باستمرار لضغوط ناتجة عن قوى تعتمد على أفعالها الماضية. هذا هو مجال التغذية الراجعة، حيث تؤثر تاريخ النظام على مستقبله. وبينما نظر العلماء تقليديًا إلى الوقت الذي تستغرقه الإشارة للانتقال عبر حلقة التغذية الراجعة باعتباره مصدر إزعاج — أي تأخيرًا يسبب الأخطاء أو الارتباك — تشير الأفكار الحديثة إلى أن هذا التأخير قد يكون ميزة وليس خللًا. فإذا كان النظام يتذكر حالاته الماضية بتأخر زمني محدد، فقد يكون قادرًا على خلق أنواع جديدة تمامًا من النظام مستحيلة في عالم ساكن ومتوازن. وهذا يثير سؤالاً ملحاً: هل يمكن استخدام ذاكرة تاريخ النظام لبناء هياكل تتحدى قوانين التوازن المعتادة، وتخلق استقرارًا حيث لا ينبغي أن يوجد؟

لقد تولى فريق من الباحثين في جامعة شانغهاي جياوتونغ هذا التحدي من خلال تصميم نموذج نظري لدوارات (rotors) متفاعلة تمتلك ذاكرة داخلية. فبدلاً من مجرد التفاعل مع جيرانها، تتفاعل هذه الدوارات أيضًا مع مواضعها السابقة، ولكن بتأخير زمني متعمد. ووجد الباحثون أن إضافة "قوة الذاكرة" هذه ببساطة تغير فيزياء النظام بشكل جذري. في ترتيب ثنائي الأبعاد، يتسبب التأخير في جعل الدوارات تبدأ بالدوران تلقائيًا، مما يكسر تناظر الزمن نفسه. والأكثر إثارة للدهشة هو أن حالة الدوران هذه تؤدي إلى ظهور نوع فريد من العيوب الطوبولوجية — وهو خلل في نظام الشيء — لا يوجد في الطبيعة تحت الظروف العادية. تظهر هذه العيوب كدوامات، أو أنماط دوارة، تنتقل على طول الحدود بين المناطق المختلفة للمادة. وما يجعلها استثنائية هو أن الدوامات التي تدور في اتجاهات متعاكسة تتحرك في اتجاهات متعاكسة على طول هذه الحدود، وهو سلوك وصفه الباحثون بأنه حلزوني. إنه تدفق مهيكل حيث يرتبط اتجاه الحركة باتجاه الدوران، مما يخلق طريقًا باتجاه واحد لهذه العيوب الدوارة يكون قويًا ضد ضجيج الحرارة.

تذهب الدراسة أبعد من ذلك بالنظر في نسخة أحادية البعد من هذا النظام، حيث يتم ترتيب الدوارات في خط واحد وتتفاعل مع تاريخها عبر فترات طويلة. في الفيزياء القياسية، لا يمكن لخط أحادي البعد من الجسيمات أن يحافظ على نظام حقيقي طويل المدى لأن الضجيج الحراري سيؤدي حتمًا إلى بعثرة أي استقامة. تتنبأ مبرهنة ميرمين-واغنر بأن مثل هذا النظام يجب أن يظل غير منظم عند أي درجة حرارة. ومع ذلك، تظهر عمليات المحاكاة التي أجراها الباحثون أنه عندما تكون ذاكرة النظام قوية وطويلة المدى، يمكنها تثبيت حالة من النظام الحقيقي حتى في درجات الحرارة المرتفعة. تعمل تأثير الذاكرة فعليًا كغراء، يمسك النظام معًا ضد ارتجاف الحرارة. وينتج عن ذلك انتقال طوري — تغيير مفاجئ من عدم النظام إلى النظام — عند درجة حرارة معينة، وهي ظاهرة كانت تُعتبر مستحيلة لنظام أحادي البعد بدون قوى خارجية محركة. وقد حسب الباحثون أن هذا الانتقال يتبع مجموعة محددة من قوانين القياس، مع أسّ ديناميكي قدره أربعة، وهو مختلف عن القيم المشاهدة في الأنظمة المغناطيسية التقليدية.

ولفهم كيف تم الوصول إلى هذه النتائج، قام الفريق ببناء نموذج رياضي حيث يتصل كل دوران بحمام حراري، مما يحاكي الركلات العشوائية للطاقة الحرارية، ويتصل أيضًا بجيرانه. العنصر الحاسم هو حد الذاكرة، الذي يحسب قوة بناءً على الفرق بين زاوية الدوار الحالية وزاويته في وقت سابق. في النموذج ثنائي الأبعاد، يكون نواة الذاكرة قصير المدى في الزمن، مما يعني أن الدوار يتذكر حالته من لحظة زمنية ثابتة مضت. وعندما قام الباحثون بمحاكاة هذا النظام، لاحظوا أنه بعد عملية تبريد سريعة، استقر النظام في حالة شبه مستقرة. في هذه الحالة، شكلت الدوارات مناطق متميزة ذات اتجاهات دوران متقابلة، تفصل بينها جدران نطاقية. وقد حوصرت على طول هذه الجدران دوامات تتذبذب في عددها وتتحرك بطريقة حلزونية منسقة. تتبع الباحثون العدد الإجمالي لهذه الدوامات ووجدوا أنها تتذبذب بتردد تحدده مدة التأخير، مما قدم دليلًا مباشرًا على طبيعة النظام غير المتوازنة.

في النموذج أحادي الببعاد، صُممت نواة الذاكرة لتضمحل ببطء بمرور الوقت، مما يمثل تفاعلاً طويل المدى في الزمن. ووجد الباحثون أنه بالنسبة لمعدل اضمحلال محدد، يمكن للنظام أن يحافظ على ارتباط بين النقاط البعيدة لا يتلاشى، حتى مع زيادة المسافة. هذا هو سمة النظام ذي الارتباط طويل المدى الحقيقي. ومن خلال تحليل البيانات من عمليات المحاكاة الخاصة بهم، حددوا درجة حرارة حرجة ينتقل عندها النظام من حالة عدم النظام إلى هذه الحالة المنظمة. عند هذه النقطة الحرجة، تضمحل الارتباطات وفقًا لقانون القوة، وهو توقيع لانتقال طوري. وأكد الباحثون أن الأس الديناميكي الذي يحكم سرعة التقلبات في هذا النظام هو أربعة، وهي قيمة تنشأ مباشرة من التفاعل بين الذاكرة طويلة المدى والضجيج الحراري. تشير هذه النتائج إلى أن النظام ليس مجرد متذبذب بل دخل في طور جديد ومستقر من المادة مدفوعًا بتاريخه الخاص.

كما اقترح الباحثون طريقة لجلب هذه الأفكار النظرية إلى العالم المادي باستخدام المواد الميتاماتريال (metamaterials) الميكاترونية النشطة. إنهم يتصورون إعدادًا يتكون من مصفوفة من العقد الروبوتية، كل منها مجهز بمحرك، وحساس لقياس زاويته، ووحدة تحكم. ستقوم وحدة التحكم بأخذ عينات من موضع كل عقدة بتردد عالٍ، وتخزين البيانات في ذاكرة مؤقتة، ثم حساب القوى بناءً على المواضع الحالية للجيران والمواضع السابقة للعقدة نفسها. ومن خلال حقن كمية محكومة من الضجيج العشوائي لمحاكاة درجة الحرارة، يمكن ضبط النظام لاستكشاف الأطوار المتوقعة. سيتيح هذا المنصة التجريبية للعلماء مراقبة الدوامات الحلزونية والانتقال الطوري أحادي البعد في الوقت الفعلي، والتحقق مما إذا كان بإمكان الذاكرة المهندسة بالفعل خلق الحالات الغريبة المتوقعة من النظرية.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما وراء النماذج المحددة التي تمت دراستها. يوضح البحث أن التغذية الراجعة ذات التأخير الزمني هي أداة قوية لهندسة فيزياء غير متوازنة، مما يوفر طريقًا لخلق حالات من المادة ليس لها نظير في حالة التوازن. من خلال إدخال تأثير الذاكرة، أظهر الباحثون أنه من الممكن التحايل على المبرهنات الأساسية التي تحد من النظام في الأنظمة منخفضة الأبعاد. إن اكتشاف الدوامات الحلزقية، حيث تتحرك الدورات المتعاكسة في اتجاهات متعاكسة، يضيف فصلًا جديدًا إلى فهمنا للعيوب الطوبولوجية، موضحًا أنها يمكن أن تظهر نقلًا موجهًا بطرق ليست ممكنة في الأنظمة الساكنة. وبينما تستند النتائج الحالية إلى عمليات المحاكاة والنماذج النظرية، فإن الواقع التجريبي المقترح يوفر مسارًا واضحًا للمضي قدمًا. وإذا نجح الأمر، فقد يفتح هذا العمل الباب لتصميم مواد وآلات تستخدم تاريخها الخاص للحفاظ على الاستقرار وأداء وظائف معقدة، محولةً تأخير التغذية الراجعة من مشكلة يجب حلها إلى مورد يمكن تسخيره.