Memory-driven Topological Defects and Unconventional Long-Range Order

In de studie naar hoe materie zichzelf organiseert, hebben natuurkundigen lang vertrouwd op een reeks regels die beschrijven hoe systemen tot rust komen wanneer ze met rust worden gelaten. Wanneer een verzameling deeltjes een staat van evenwicht bereikt, bekend als evenwicht, wordt hun gedrag beheerst door goed begrepen principes. Een van de beroemdste hiervan is een regel die stelt dat in een dunne, platte wereld, thermische trillingen door warmte een systeem er altijd van zouden moeten weerhouden om een perfecte, lange-afstandsorde te behouden. Stel je voor dat je probeert een rij mensen in een drukke kamer perfect stil te laten staan; de constante botsingen en duwtjes van de menigte zouden de mensen uiteindelijk uit hun uitlijning brengen. Dit principe, bekend als het Mermin-Wagner-theorema, suggereert dat in één of twee dimensies ware orde onmogelijk is bij elke temperatuur boven het absolute nulpunt. Decennialang leek dit een harde limiet te zijn op wat de natuur kon bereiken in laag-dimensionale ruimtes.

De natuurlijke wereld is echter niet altijd statisch. Veel systemen, van levende cellen tot complexe machines, worden voortdurend beïnvloed door krachten die afhangen van hun eigen eerdere acties. Dit is het domein van feedback, waar de geschiedenis van een systeem zijn toekomst beïnvloedt. Terwijl wetenschappers de tijd die een signaal nodig heeft om door een feedbacklus te reizen traditioneel hebben beschouwd als een last — een vertraging die fouten of verwarring veroorzaakt — suggereert recent denken dat deze vertraging juist een kenmerk zou kunnen zijn in plaats van een gebrek. Als een systeem zich de geschiedenis van zijn eigen toestanden herinnert met een specifieke tijdsvertraging, kan het mogelijk geheel nieuwe soorten orde creëren die onmogelijk zijn in een statische, gebalanceerde wereld. Dit roept de dwingende vraag op: kan het geheugen van de eigen geschiedenis van een systeem worden gebruikt om structuren te bouwen die de gebruikelijke wetten van evenwicht tarten, waardoor stabiliteit ontstaat waar die er normaal gesproken niet zou zijn?

Een team onderzoekers aan de Shanghai Jiao Tong Universiteit heeft deze uitdaging aangegaan door een theoretisch model te ontwerpen van interagerende rotoren die beschikken over een ingebouwd geheugen. In plaats van alleen op hun buren te reageren, reageren deze rotoren ook op hun eigen eerdere posities, maar met een bewuste tijdsvertraging. De onderzoekers ontdekten dat de toevoeging van deze eenvoudige "geheugiskracht" de fysica van het systeem fundamenteel verandert. In een tweedimensionale opstelling zorgt de vertraging ervoor dat de rotoren spontaan beginnen te draaien, waardoor de symmetrie van de tijd zelf wordt doorbroken. Nog verrassender is dat deze draaiende staat een uniek type topologisch defect geeft aan het licht — een fout in de orde van het systeem — dat onder normale omstandigheden niet in de natuur voorkomt. Deze defecten verschijnen als vortexen, of wervelende patronen, die langs de grenzen tussen verschillende regio's van het materiaal reizen. Wat hen uitzonderlijk maakt, is dat vortexen die in tegengestelde richtingen draaien, ook in tegengestelde richtingen bewegen langs deze grenzen, een gedrag dat de onderzoekers beschrijven als helicaal. Het is een gestructureerde stroom waarbij de richting van beweging gekoppeld is aan de richting van de draaiing, wat een eenrichtingsweg creëert voor deze wervelende defecten die robuust is tegen de ruis van warmte.

De studie gaat verder door te kijken naar een eendimensionale versie van dit systeem, waarbij de rotoren in een enkele lijn zijn gerangschikt en over lange perioden interageren met hun eigen geschiedenis. In de standaardfysica kan een eendimensionale lijn van deeltjes geen ware, lange-afstandsorde behouden omdat thermische ruis de uitlijning onvermijdelijk zou verstoren. Het Mermin-Wagner-theorema voorspelt dat een dergelijk systeem bij elke temperatuur ongeordend zou blijven. Toch laten de simulaties uitgevoerd door de onderzoekers zien dat wanneer het geheugen van het systeem sterk en lang reikend is, het een toestand van ware orde kan stabiliseren, zelfs bij eindige temperaturen. Het geheugeneffect werkt effectief als een lijm die het systeem bij elkaar houdt tegen het trillen van de warmte. Dit resulteert in een faseovergang — een plotselinge verandering van wanorde naar orde — bij een specifieke temperatuur, een fenomeen dat voorheen onmogelijk werd geacht voor een eendimensionaal systeem zonder externe drijvende krachten. De onderzoekers berekenden dat deze overgang een specifieke reeks schaalwetten volgt, met een dynamische exponent van vier, wat afwijkt van de waarden die worden gezien in conventionele magnetische systemen.

Om te begrijpen hoe deze bevindingen zijn bereikt, heeft het team een wiskundig model geconstrueerd waarin elke rotor is verbonden met een warmtebad, wat de willekeurige stoten van thermische energie simuleert, en ook gekoppeld is aan zijn buren. Het cruciale ingrediënt is de geheugenterm, die een kracht berekent op basis van het verschil tussen de huidige hoek van de rotor en zijn hoek op een eerder tijdstip. In het tweedimensionale model is de geheugenkern kort bereikend in de tijd, wat betekent dat de rotor zich de staat van een vast moment geleden herinnert. Wanneer de onderzoekers dit systeem simuleerden, observeerden zij dat het systeem na een snelle afkoeling in een metastabiele toestand terechtkwam. In deze toestand vormden de rotoren duidelijke regio's met tegengestelde draairichtingen, gescheiden door domeinwanden. Langs deze wanden waren vortexen gevangen die in aantal oscilleerden en op een gecoördineerde, helicale wijze bewogen. De onderzoekers volgden het totale aantal van deze vortexen en ontdekten dat het oscilleerde op een frequentie die bepaald werd door de vertragingstijd, wat direct bewijs leverde voor het niet-evenwichtskarakter van het systeem.

In het eendimensionale model werd de geheugenkern zo ontworpen dat deze langzaam over de tijd vervalt, wat een lang reikende temporele interactie vertegenwoordigt. De onderzoekers ontdekten dat voor een specifieke vervalsnelheid het systeem een correlatie tussen verre punten kon behouden die niet wegstierf, zelfs naarmate de afstand toenam. Dit is het kenmerk van ware lange-afstandsorde. Door de gegevens uit hun simulaties te analyseren, identificeerden de onderzoekers een kritische temperatuur waarbij het systeem overgaat van een ongeordende toestand naar deze geordende toestand. Op dit kritieke punt vervallen de correlaties volgens een machtswet, een handtekening van een faseovergang. De onderzoekers bevestigden dat de dynamische exponent die de snelheid van fluctuaties in dit systeem beheerst, vier is, een waarde die rechtstreeks voortvloeit uit de wisselwerking tussen het lang reikende geheugen en de thermische ruis. Deze resultaten suggereren dat het systeem niet louter fluctueert, maar een nieuwe, stabiele fase van materie is binnengegaan, aangedreven door zijn eigen geschiedenis.

De onderzoekers stelden ook een manier voor om deze theoretische ideeën naar de fysieke wereld te brengen met behulp van actieve mechatronische metamaterialen. Ze visualiseren een opstelling bestaande uit een reeks robotische knooppunten, elk uitgerust met een motor, een sensor om de hoek te meten, en een controller. De controller zou de positie van elk knooppunt met een hoge frequentie samplen, de gegevens in een buffer opslaan en vervolgens de krachten berekenen op basis van zowel de huidige posities van buren als de eerdere posities van het knooppunt zelf. Door een gecontroleerde hoeveelheid willekeurige ruis toe te voegen om temperatuur te simuleren, zou het systeem afgestemd kunnen worden om de voorspelde fasen te verkennen. Dit experimentele platform zou wetenschappers in staat stellen om de helicale vortexen en de eendimensionale faseovergang in realtime te observeren, en te verifiëren of het ontworpen geheugen inderdaad de exotische toestanden kan creëren die door de theorie worden voorspeld.

De implicaties van dit werk strekken zich uit voorbij de specifieke bestudeerde modellen. Het onderzoek toont aan dat tijdvertraging-feedback een krachtig instrument is voor het ontwerpen van niet-evenwichtsfysica, wat een route biedt naar het creëren van toestanden van materie die geen evenwichtstegenhanger hebben. Door een geheugeneffect te introduceren, hebben de onderzoekers aangetoond dat het mogelijk is om fundamentele stellingen te omzeilen die de orde in laag-dimensionale systemen beperken. De ontdekking van helicale vortexen, waarbij tegengestelde draaiingen in tegengestelde richtingen bewegen, voegt een nieuw hoofdstuk toe aan ons begrip van topologische defecten, en laat zien dat zij gerichte transportmechanismen kunnen vertonen die niet mogelijk zijn in statische systemen. Hoewel de huidige resultaten gebaseerd zijn op simulaties en theoretische modellen, biedt de voorgestelde experimentele realisatie een duidelijk pad voorwaarts. Indien succesvol, kan dit werk de deur openen naar het ontwerpen van materialen en machines die hun eigen geschiedenis gebruiken om stabiliteit te behouden en complexe functies uit te voeren, waarbij de vertraging van feedback wordt omgevormd van een probleem dat moet worden opgelost naar een hulpbron die kan worden benut.