Memory-driven Topological Defects and Unconventional Long-Range Order

पदार्थ स्वयं को कैसे व्यवस्थित करता है, इसके अध्ययन में भौतिकविदों ने लंबे समय से नियमों के एक समूह पर भरोसा किया है जो यह वर्णन करते हैं कि जब प्रणालियों को अकेला छोड़ दिया जाता है, तो वे कैसे स्थिर होती हैं। जब कणों का एक संग्रह संतुलन की स्थिति, जिसे साम्यावस्था (इक्विलिब्रियम) कहा जाता है, तक पहुँचता है, तो उनका व्यवहार अच्छी तरह से समझे गए सिद्धांतों द्वारा नियंत्रित होता है। इनमें से एक सबसे प्रसिद्ध नियम यह है कि एक पतली, सपाट दुनिया में, ऊष्मा से उत्पन्न होने वाली तापीय हलचल (थर्मल जिगलिंग) हमेशा एक प्रणाली को पूर्ण, दीर्घ-रेंज व्यवस्था बनाए रखने से रोकनी चाहिए। कल्पना कीजिए कि एक भीड़ भरे कमरे में लोगों की एक पंक्ति को पूरी तरह से स्थिर खड़ा रखने का प्रयास करना; भीड़ की निरंतर टक्कर और धक्के अंततः उन्हें संरेखण से बाहर कर देंगे। यह सिद्धांत, जिसे मर्मिन-वैगनर प्रमेय (Mermin-Wagner theorem) के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देता है कि एक या दो आयामों में, परम शून्य तापमान से ऊपर वास्तविक व्यवस्था असंभव है। दशकों तक, यह निम्न-आयामी स्थानों में प्रकृति द्वारा प्राप्त किए जाने वाले कार्यों पर एक कठिन सीमा प्रतीत होता था।

हालाँकि, प्राकृतिक दुनिया हमेशा स्थिर नहीं होती है। जीवित कोशिकाओं से लेकर जटिल मशीनों तक, कई प्रणालियाँ लगातार उन बलों द्वारा धकेली जा रही हैं जो उनके अपने पिछले कार्यों पर निर्भर करते हैं। यह फीडबैक का क्षेत्र है, जहाँ एक प्रणाली का इतिहास उसके भविष्य को प्रभावित करता है। जबकि वैज्ञानिकों ने पारंपरिक रूप से फीडबैक लूप के माध्यम से संकेत यात्रा करने में लगने वाले समय को एक बाधा के रूप में देखा है—एक ऐसा विलंब जो त्रुटियों या भ्रम का कारण बनता है—हालिया सोच बताती है कि यह विलंब एक दोष के बजाय एक विशेषता हो सकता है। यदि कोई प्रणाली अपने अतीत की अवस्थाओं को एक विशिष्ट समय अंतराल के साथ याद रखती है, तो वह पूरी तरह से नए प्रकार की व्यवस्था बना सकती है जो एक स्थिर, संतुलित दुनिया में असंभव है। यह एक सम्मोहक प्रश्न उठाता है: क्या किसी प्रणाली के अपने इतिहास की स्मृति का उपयोग ऐसी संरचनाएं बनाने के लिए किया जा सकता है जो सामान्य साम्यावस्था के नियमों को चुनौती देती हैं, जिससे वहां स्थिरता पैदा हो सके जहां कोई नहीं होनी चाहिए?

शंघाई जियाओ टोंग विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक परस्पर क्रिया करने वाले रोटर्स (घूमने वाले पहियों) का एक सैद्धांतिक मॉडल डिजाइन करके इस चुनौती को स्वीकार किया है जिनमें एक अंतर्निहित स्मृति है। केवल अपने पड़ोसियों पर प्रतिक्रिया करने के बजाय, ये रोटर्स अपने स्वयं के पिछले स्थानों पर भी प्रतिक्रिया करते हैं, लेकिन एक जानबूझकर दिए गए समय विलंब के साथ। शोधकर्ताओं ने पाया कि "स्मृति बल" (मेमोरी फोर्स) को जोड़ने से इस प्रणाली की भौतिकी मौलिक रूप से बदल जाती है। एक द्वि-आयामी व्यवस्था में, विलंब के कारण रोटर्स स्वतः ही घूमने लगते हैं, जिससे समय की सममिति (सिमेट्री) टूट जाती है। अधिक आश्चर्यजनक रूप से, यह घूमने वाली अवस्था एक अद्वितीय प्रकार के टोपोलॉजिकल दोष (topological defect)—व्यवस्था में एक त्रुटि—को जन्म देती है जो सामान्य परिस्थितियों में प्रकृति में मौजूद नहीं है। ये दोष भंवरों (वोर्टेक्स), या घूमते हुए पैटर्न के रूप में दिखाई देते हैं, जो सामग्री के विभिन्न क्षेत्रों के बीच की सीमाओं के साथ चलते हैं। जो बात उन्हें असाधारण बनाती है वह यह है कि विपरीत दिशाओं में घूमने वाले भंवर इन सीमाओं के साथ विपरीत दिशाओं में चलते हैं, एक ऐसा व्यवहार जिसे शोधकर्ता 'हेलिकल' (helical) के रूप में वर्णित करते हैं। यह एक संरचित प्रवाह है जहाँ गति की दिशा स्पिन की दिशा से जुड़ी होती है, जो इन घूमते हुए दोषों के लिए एक एकतरफा रास्ता बनाती है जो ऊष्मा के शोर के प्रति भी सुदृढ़ है।

अध्ययन इस प्रणाली के एक-आयामी संस्करण को देखने के लिए आगे बढ़ता है, जहाँ रोटर्स को एक एकल रेखा में व्यवस्थित किया गया है और वे लंबी अवधि में अपने स्वयं के इतिहास के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। मानक भौतिकी में, कणों की एक एक-आयामी रेखा वास्तविक, दीर्घ-रेंज व्यवस्था बनाए नहीं रख सकती क्योंकि तापीय शोर अनिवार्य रूप से किसी भी संरेखण को अस्त-व्यस्त कर देगा। मर्मिन-वैगनर प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि ऐसी प्रणाली किसी भी तापमान पर अव्यवस्थित रहेगी। फिर भी, शोधकर्ताओं द्वारा किए गए सिमुलेशन दिखाते हैं कि जब प्रणाली की स्मृति मजबूत और दीर्घ-रेंज की होती है, तो यह परिमित तापमान पर भी सत्य व्यवस्था की स्थिति को स्थिर कर सकती है। स्मृति प्रभाव प्रभावी रूप से एक गोंद की तरह कार्य करता है, जो ऊष्मा की हलचल के विरुद्ध प्रणाली को एक साथ थामे रखता है। इसके परिणामस्वरूप एक चरण संक्रमण (फेज ट्रांजिशन) होता है—एक विशिष्ट तापमान पर अव्यवस्था से व्यवस्था में अचानक परिवर्तन—एक ऐसी घटना जो बिना बाहरी ड्राइविंग बलों के एक एक-आयामी प्रणाली के लिए पहले असंभव मानी जाती थी। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यह संक्रमण विशिष्ट स्केलिंग नियमों का पालन करता है, जिसमें एक डायनेमिक एक्सपोनेंट चार है, जो पारंपरिक चुंबकीय प्रणालियों में देखे जाने वाले मानों से भिन्न है।

इन निष्कर्षों तक कैसे पहुँचा गया, इसे समझने के लिए, टीम ने एक गणितीय मॉडल बनाया जहाँ प्रत्येक रोटर एक हीट बाथ (ऊष्मा कुंड) से जुड़ा है, जो तापीय ऊर्जा के यादृच्छिक झटकों का अनुकरण करता है, और साथ ही अपने पड़ोसियों से भी जुड़ा है। महत्वपूर्ण घटक 'मेमोरी टर्म' है, जो रोटर के वर्तमान कोण और उसके पिछले समय के कोण के बीच के अंतर के आधार पर एक बल की गणना करता है। द्वि-आयामी मॉडल में, मेमोरी कर्नेल समय में अल्प-दूरी (short-range) का है, जिसका अर्थ है कि रोटर एक निश्चित क्षण पहले की अपनी अवस्था को याद रखता है। जब शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली का सिमुलेशन किया, तो उन्होंने देखा कि एक तीव्र शीतलन प्रक्रिया के बाद, प्रणाली एक मेटास्टेबल (metastable) अवस्था में स्थिर हो गई। इस अवस्था में, रोटर्स ने विपरीत घूमने वाली दिशाओं के स्पष्ट क्षेत्र बनाए, जो डोमेन दीवारों (domain walls) द्वारा अलग किए गए थे। इन दीवारों के साथ फंसे हुए भंवर (वोर्टेक्स) दोलन करते थे और समन्वित, हेलिकल फैशन में चलते थे। शोधकर्ताओं ने इन भंवरों की कुल संख्या को ट्रैक किया और पाया कि यह विलंब समय द्वारा निर्धारित आवृत्ति पर दोलन करता है, जो उनकी गैर-साम्यावस्था (non-equilibrium) प्रकृति का प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करता है।

एक-आयामी मॉडल में, मेमोरी कर्नेल को धीरे-धीरे क्षय (decay) होने के लिए डिज़ाइन किया गया था, जो दीर्घ-रेंज अस्थायी अंतःक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि क्षय की एक विशिष्ट दर के लिए, प्रणाली एक ऐसा सहसंबंध बनाए रख सकती है जो दूर स्थित बिंदुओं के बीच भी फीका नहीं पड़ता है, भले ही दूरी बढ़ती जाए। यह वास्तविक दीर्घ-रेंज व्यवस्था की पहचान है। अपने सिमुलेशन से प्राप्त डेटा का विश्लेषण करके, उन्होंने एक महत्वपूर्ण तापमान की पहचान की जहाँ प्रणाली एक अव्यवस्थित अवस्था से इस व्यवस्थित अवस्था में परिवर्तित हो जाती है। इस महत्वपूर्ण बिंदु पर, सहसंबंध एक पावर लॉ (power law) के अनुसार क्षय होते हैं, जो एक चरण संक्रमण का संकेत है। शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि इस प्रणाली में उतार-चढ़ाव की गति को नियंत्रित करने वाला डायनेमिक एक्सपोनेंट चार है, एक ऐसा मान जो दीर्घ-रेंज स्मृति और तापीय शोर के बीच की परस्पर क्रिया से सीधे उभरता है। ये परिणाम बताते हैं कि प्रणाली केवल उतार-चढ़ाव नहीं कर रही है बल्कि अपने स्वयं के इतिहास द्वारा संचालित पदार्थ की एक नई, स्थिर अवस्था में प्रवेश कर चुकी है।

शोधकर्ता इन सैद्धांतिक विचारों को सक्रिय मेकाट्रोनिक मेटामटेरियल्स (mechatronic metamaterials) का उपयोग करके भौतिक दुनिया में लाने का एक तरीका भी प्रस्तावित करते हैं। वे एक ऐसी व्यवस्था की कल्पना करते हैं जिसमें रोबोटिक नोड्स का एक समूह होगा, प्रत्येक एक मोटर, एक सेंसर (कोण मापने के लिए), और एक नियंत्रक (कंट्रोलर) से सुसज्जित होगा। नियंत्रक प्रत्येक नोड की स्थिति को उच्च आवृत्ति पर नमूना लेगा, डेटा को एक बफर में संग्रहीत करेगा, और फिर अपने स्वयं के पिछले स्थानों और पड़ोसियों की वर्तमान स्थितियों के आधार पर बलों की गणना करेगा। तापमान का अनुकरण करने के लिए नियंत्रित मात्रा में यादृच्छिक शोर (random noise) इंजेक्ट करके, प्रणाली को अनुमानित चरणों का पता लगाने के लिए ट्यून किया जा सकता है। यह प्रयोगात्मक मंच वैज्ञानिकों को हेलिकल भंवरों और एक-आयामी चरण संक्रमण को वास्तविक समय में देखने की अनुमति देगा, जिससे यह सत्यापित होगा कि क्या इंजीनियर की गई स्मृति वास्तव में उन विदेशी अवस्थाओं को बना सकती है जिनका सिद्धांत द्वारा अनुमान लगाया गया है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल अध्ययन किए गए विशिष्ट मॉडलों तक सीमित नहीं हैं। यह शोध दर्शाता है कि समय-विलंबित फीडबैक (time-delayed feedback) गैर-साम्यावस्था भौतिकी को इंजीनियर करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, जो ऐसी पदार्थ अवस्थाएँ बनाने का मार्ग प्रदान करता जिनका साम्यावस्था में कोई समकक्ष नहीं है। एक स्मृति प्रभाव पेश करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि निम्न-आयामी प्रणालियों में व्यवस्था को सीमित करने वाले मौलिक सिद्धांतों को दरकिनार करना संभव है। हेलिकल भंवरों की खोज, जहाँ विपरीत स्पिन विपरीत दिशाओं में चलते हैं, टोपोलॉजिकल दोषों के बारे में हमारी समझ में एक नया अध्याय जोड़ती है, जो यह दिखाती है कि वे निर्देशित परिवहन (directed transport) प्रदर्शित कर सकते हैं जो स्थिर प्रणालियों में संभव नहीं है। जबकि वर्तमान परिणाम सिमुलेशन और सैद्धांतिक मॉडलों पर आधारित हैं, प्रस्तावित प्रयोगात्मक वास्तविकता एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करती है। यदि सफल रहे, तो यह कार्य ऐसे पदार्थों और मशीनों को डिजाइन करने का द्वार खोल सकता है जो स्थिरता बनाए रखने और जटिल कार्य करने के लिए अपने स्वयं के इतिहास का उपयोग करते हैं, जिससे फीडबैक के विलंब को हल किए जाने वाले एक समस्या से बदलकर एक संसाधन के रूप में उपयोग किया जा सके।