Discrete time crystals in disordered anisotropic Heisenberg chains

في الزوايا الهادئة للفيزياء، هناك قاعدة أساسية يبدو أن الطبيعة تتبعها: الأنظمة التي تُترك وحدها تستقر في النهاية. فكوب القهوة الساخن يبرد ليصل إلى درجة حرارة الغرفة؛ والبندول المتأرجح يتوقف في النهاية. هذا الميل للوصول إلى حالة من التوازن، المعروف باسم التوازن الحراري، كان موثوقًا للغاية لدر_جة أن العلماء اعتقدوا لقرون أنه الطريقة الوحيدة التي يعمل بها الكون. ومع ذلك، في عام 2012، تحدت فكرة جريئة هذا اليقين؛ حيث اقترحت أنه تحت ظروف اصطناعية محددة للغاية، يمكن إجبار نظام ما على كسر تناظر الزمن نفسه. فبدلاً من الاستقرار، يمكنه الدخول في طور جديد من المادة يكرر إيقاعه الداخلي الخاص بوتيرة تختلف عن القوة التي تحركه. هذا الحالة الغريبة، التي تسمى بلورة الزمن المنفصلة، تتصرف مثل ساعة تدق بنصف سرعة اليد التي تعيد لفها، رافضةً التزامن مع العالم الخارجي.

لسنوات، لم تُلاحظ هذه البلورات الزمنية إلا في أنظمة ذات قواعد صارمة ومحددة للغاية، غالبًا ما تتضمن تفاعلات مغناطيسية بسيطة تعمل مثل مغانط بارة صغيرة تشير فقط للأعلى أو للأسفل. وظل السؤال الكبير قائمًا: هل يمكن لهذا السلوك الإيقاعي العنيد أن ينجو في بيئة أكثر تعقيدًا وسيولة، حيث تتفاعل الجسيمات في جميع الاتجاهات، تمامًا مثل المغانط الحقيقية في الطبيعة؟ لقد أجاب فريق من الباحثين في إيطاليا على هذا السؤال الآن بـ "نعم" مدوية. فمن خلال تشغيل عمليات محاكاة حاسوبية متطورة لسلسلة مضطربة من المغازل الكمومية، أثبتوا أن بلورة زمنية يمكنها بالفعل الوجود في سلسلة "هايزنبرغ" متماثلة المناحي (isotropic) قياسية—وهو نظام تكون فيه التفاعلات موحدة في كل اتجاه. ويظهر عملهم أنه حتى عندما تكون القوة الدافعة غير مثالية، يمكن للنظام أن يجد طريقة للحفاظ على إيقاعه الفريد والمتكرر، أو السقوط في طور جديد وسيط يشبه نوعًا مختلفًا من الاضطراب المتجمد.

ركز الباحثون على سلسلة أحادية البعد من المغانط الكمومية الصغيرة، أو "المغازل"، المرتبة في خط. في العالم الحقيقي، ستتفاعل هذه المغازل بشكل طبيعي مع جيرانها ومع الشوائب العشوائية في المادة، مما يخلق بيئة فوضوية. ولدراسة ذلك، بنى العلماء نموذجًا رقميًا لهذه السلسلة، مع إدخال العشوائية لمحاكاة الاضطراب الموجود في المواد الحقيقية. ثم أخضعوا هذه السلسلة الرقمية لسلسلة من "الركلات" الإيقاعية. تخيل أمرًا عالميًا يقوم بتدوير كل مغزل في السلسلة بالضبط بنصف دورة، مرارًا وتكرارًا. في عالم مثالي، إذا قمت بتدوير قطعة "توب" (spinning top) بنصف دورة كل ثانية، فينبغي أن تتقلب ذهابًا وإيابًا بالتزامن التام مع أمرك. ولكن في بلورة الزمن، يرفض النظام اتباع هذه التعليمات البسيطة. بدلاً من ذلك، يتقلب كل ركلة أخرى، مما يخلق إيقاعًا أبطأ بمرتين من القوة التي تحركه. هذا هو السمة المميزة لبلورة الزمن: كسر تلقائي لتناظر الزمن الذي فرضه التجربة.

كشفت عمليات المحاكاة التي أجراها الفريق أن هذا الإيقاع تحت-التوافقي العنيد يستمر حتى عند النقطة الأكثر تحديًا: نقطة "هايزنبرغ" متماثلة المناحي. هذه هي الحالة المحددة حيث تكون التفاعلات المغناطيسية متطابقة في جميع الاتجاهات، وهو سيناريو كان يُعتقد سابقًا أنه سائل ومعقد للغاية بحيث لا يمكنه دعم مثل هذا النظام الصارم. وجد الباحثون أنه طالما كانت المادة مضطربة بشكل كافٍ، فإن المغازل تقفل على هذا الإيقاع مزدوج الزمن، وتتذبذب بشكل متماسك لأكثر من مائة دورة من قوة الدفع. وكان هذا صحيحًا بغض النظر عن كيفية بدء السلسلة، سواء كانت المغازل مرتبة في نمط متبادل أنيق أو في مزيج عشوائي. إن قدرة النظام على الحفاظ على هذا النظام دون الذوبان في الفوضى تشير إلى أن الاضطراب نفسه يعمل كدرع، يمنع الطاقة الناتجة عن الركلات من الانتشار وتسخين النظام.

ومع ذلك، فإن التجارب في العالم الحقيقي نادرًا ما تكون مثالية. قد لا تكون نبضات الدفع نصف دورات بالضبط؛ فقد تكون أقصر أو أطول قلي️ من اللازم. ولاختبار مدى متانة اكتشافهم، أدخل الباحثون عمدًا أخطاء في زاوية دوران الركلات الرقمية. أرادوا معرفة مقدار العيوب التي يمكن أن تتحملها بلورة الزمن قبل أن تنهار. رسمت النتائج صورة رائعة لثلاثة أنظمة متميزة. فعندما كانت الأخطاء صغيرة، ظلت بلورة الزمن قوية، مستمرة في إيقاعها المزدوج مع ضعف طفيف فقط في الإشارة. ومع زيادة الأخطاء، بدأ الإيقاع في التلاشي، ودخل النظام في منطقة وسيطة غريبة. في هذه المنطقة الوسطى، اختفت التذبذبات المتكررة الواضحة، وتغير سلوك النظام بطريقة ذكرت العلماء بظاهرة أخرى تُعرف باسم "تمركز أندرسون".

في هذا النظام الوسيط، توقفت المغازل عن التفاعل بقوة مع بعضها البعض، وتجمدت فعليًا في حالة تم فيها كبح الارتباطات بينها. لاحظ الباحثون أن التشابك بين الجسيمات، وهو مقياس لمدى ارتباطهم بعمق، توقف عن النمو واستقر عند قيمة ثابتة. وبالمثل، أصبح القدرة على استخراج العمل من النظام والتقلبات في المغناطيسية ثابتة. كان هذا السلوك مشابهًا بشكل صارخ لما يحدث في نظام لا توجد فيه تفاعلات على الإطلاق، حيث يكون الاضطراب وحده كافيًا لمنع تدفق الطاقة والمعلومات. كان الأمر كما لو أن الجمع بين قوة الدفع غير المثالية والتفاعلات الداخلية قد خلق نوعًا جديدًا من الاستقرار، وهو ليس بلورة زمن حقيقية ولا حالة متجمدة قياسية، بل أرضية وسطى ضعيفة الارتباط.

عندما أصبحت الأخطاء كبيرة جدًا، تلاشى سلوك بلورة الزمن تمامًا. عاد النظام إلى حالة تُعرف باسم "تمركز فلوكي" (Floquet localization)، حيث تحتفظ المغازل بذاكرة ترتيبها الأولي ولكنها لا تظهر بعد ذلك الاستجابة الإيقاعية الخاصة. أكد الباحثون ذلك من خلال تتبع مؤشرات مختلفة، مثل تردد التذبذبات ونمو التشابك. ووجدوا أن الانتقال من طور بلورة الزمن إلى الطور الوسيط وأخيرًا إلى طور التمركز كان سلسًا ويمكن التنبؤ به. وقد برز الطور الوسيط، على وجه الخصوص، كحالة ديناميكية فريدة حيث لم يكن النظام منظمًا بالكامل ولا فوضويًا بالكامل، بل كان في حالة من الارتباط الضعيف التي تحاكي سلوك الجسيمات غير المتفاعلة في مشهد مضطرب.

هذا الاكتشاف مهم لأنه يوسع الحدود المعروفة لأماكن وجود بلورات الزمن. في السابق، كان يُعتقد أن هذه الحالات الغريبة تتطلب تفاعلات هندسية محددة للغاية تحاكي المغانط البسيطة. تظهر هذه الدراسة أن الظاهرة أكثر متانة مما هو متوقع، حيث تنجو في نظام ذي تفاعلات حقيقية متماثلة المناحي، ودون الحاجة إلى تسلسلات نبضية معقدة أو تدرجات مغناطيسية قوية. استخدم الباحثون طرقًا عددية متقدمة لمحاكاة تطور الحالة الكمومية عبر الزمن، مع المتوسط عبر آلاف التكوينات العشوائية المختلفة لض ضمان موثوقية نتائجهم. لم يكتفوا بمراقبة بلورة الزمن فحسب، بل رسموا حدودها، موضحين بالضبط مقدار العيوب التي يمكنها تحملها قبل أن تذوب طبيعتها الفريدة.

تقدم النتائج أيضًا منظورًا جديدًا حول كيفية تنافس الاضطراب والتفاعلات في الأنظمة الكمومية. يوحي النظام الوسيط، الذي يظهر عندما تكون قوة الدفع غير مثالية، بأن هناك أطوارًا خفية للمادة تنبثق من التوتر بين هذه القوى. ومن خلال تحديد هذا الطور، قدم الباحثون صورة أوضح لمشهد فيزياء الحالة غير المتوازنة. لقد أظهروا أن بلورات الزمن ليست شذوذًا هشًا، بل هي سمات قوية للمادة الكمومية المضطربة، قادرة على الاستمرار حتى عندما لا تكون الظروف مثالية. يمكن أن يكون هذا الفهم حاسمًا للتجارب المستقبلية، حيث قد يكون التحكم في الزاوية الدقيقة لنبضة الدوران أمرًا صعبًا.

وبالنظر إلى المستقبل، يقترح الباحثون أن الخطوة التالية هي رؤية كيف تتصرف هذه البلورات الزمنية عندما لا تكون معزولة ولكنها تتفاعل مع بيئتها. في العالم الحقيقي، لا يوجد نظام مغلق تمامًا؛ فجميعها تفقد الطاقة والمعلومات لمحيطها. يقترح الفريق أن الدراسات المستقبلية يمكن أن تستكفل كيف يؤثر التبديد وفقدان الترابط (decoherence) على استقرار هذه الإيقاعات. كما يتساءلون عما إذا كان هذا الطور الوسيط، ضعيف الارتباط، موجودًا في أبعاد أعلى، مثل شبكات ثنائية الأبعاد من المغازل. إن الإجابة على هذه الأسئلة ستساعد في توضيح أدوار الأبعاد، والاضطراب، والدفع في تثبيت أو كبح هذه الأطوار الغريبة. في الوقت الحالي، يقف هذا العمل كدليل قوي على أن بلورات الزمن يمكن أن تزدهر في عالم تفاعلات "هايزنبرغ" المعقد ومتماثل المناحي، مما يثبت أنه حتى في كون مضطرب وغير مثالي، يمكن للطبيعة أن تجد طريقة للحفاظ على الوقت.