On the Design of St. Peter’s Square in Rome

في قلب روما، وأمام كنيسة القديس بطرس العظيمة، تقع مساحة عامة شاسعة أسرت الزوار لقرون من الزمن. هذه هي ساحة القديس بطرس، وهي تحفة من تصميم الحيز الحضري أبدعها الفنان والمهندس المعماري الإيطالي جيان لورينزو برنيني في منتصف القرن السابع عشر. بالنسبة للمراقب العادي، تبدو الساحة مساحة مفتوحة بسيطة تؤطرها صفوف ممتدة من الأعمدة. ومع ذلك، بالنسبة لعين المهندس الجيومتري المدربة، فإن الأرض تروي قصة أكثر تعقيداً. فالأرضية معلمة بثلاث أشكال بيضاوية متوازية ومتميزة تحدد معالم الساحة والأروقة المحيطة بها. ولفترة طويلة، ناقش العلماء الطبيعة الدقيقة لهذه الأشكال؛ حيث كان السؤال الجوهري هو ما إذا كان برنيني قد صممها كأشكال إهليلجية (قطع ناقص) رياضية مثالية، من النوع الذي يتميز بمنحنى سلس ومستمر كما في المدارات الكوكبية، أم أنه استخدم نهجاً مختلفاً وأكثر عملية. وفي الهندسة المعمارية، من الصعب للغاية رسم قطع ناقص مثالي على نطاق واسع دون أدوات حديثة. وبدلاً من ذلك، غالباً ما يقرب البناؤون المنحنى عن طريق دمج عدة أقواس دائرية، مما يخلق شكلاً يبدو كأنه إهليلجي ولكنه في الواقع يتكون من أجزاء مستديرة متميزة. وهذا الأسلوب، المعروف باسم "القطع الناقص رباعي المراكز"، كان طريقة معروفة في زمن برنيني، اقترحها مهندسون سابقون لحل مشكلة رسم المنحنيات الكبيرة باستخدام أدوات بسيطة.

لقد وجه فريق من الباحثين من فرنسا وإيطاليا اهتمامهم مؤخراً إلى هذا الغموض المستمر، سعياً لفهم كيفية تخطيط برنيني للساحة بدقة. بدأوا بجمع كل السجلات التاريخية المتاحة، بما في ذلك المخططات القديمة التي رسمها معاصرو برنيني والقياسات الليزرية الحديثة المأخوذة مباشرة من الأرض. كان هدفهم هو تحديد ما إذا كانت الأشكال البيضاوية الثلاثة على الأرض قد بُنيت بشكل مستقل عن بعضها البعض أم أنها تشترك في منطق هندسي واحد. ركز الباحثون على ميزة محددة في الساحة: "مركز الرواق". فإذا وقف الزائر في نقطة معينة محددة على الأرض بالقرب من حافة الساحة، تظهر صفوف الأعمدة الأربعة وكأنها تندمج في خط واحد، مما يخلق خدعة بصرية مذهلة. هذه النقطة ليست مجرد خدعة بصرية؛ بل هي المركز الرياضي للأقواس الدائرية التي تشكل الحدود الداخلية للرواق. وقد أكدت الأدلة التاريخية بالفعل أن الشكل البيضاوي الداخلي، الذي يحدد الرواق، قد بُني باستخدام دائرتين صغيرتين تتركزان عند نقاط الخداع هذه، وتتقاطعان مع دائرتين أكبر لتشكيل الشكل الكامل.

بحثت الدراسة الجديدة في فرضية أكثر جرأة: وهي أن برنيني لم يحسب ثلاث مجموعات منفصلة من الدوائر للأشكال البيضاوية الثلاثة المختلفة. بدلاً من ذلك، يقترح المؤلفون أنه بدأ بالدائرتين الصغيرتين اللتين تخلقان الخدعة البصرية وقام ببساطة بتعديل حجمهما لإنشاء الشكلين البيضاويين الآخرين. ولاختبار ذلك، قام الفريق بحساب المواضع التي ستكون عليها الأشكال البيضاوية الأخرى إذا تم بناؤها باستخدام نفس هذه الطريقة تماماً، ولكن مع تغيير أقطارها لتصبح أكبر أو أصغر قليلاً. ثم قارنوا هذه الأشكال النظرية بالأبعاد الفعلية المقاسة للساحة اليوم. وكانت النتائج دقيقة بشكل مذهل. فقد وجد الباحثون أنه عندما استخدموا المراكز الأصلية للدوائر الصغيرة وغيروا أقطارها فحسب، فإن الأشكال الناتجة طابقت الحدود الداخلية والخارجية للساحة بشكل شبه مثالي. كما تطابقت النقاط التي تتقاطع فيها هذه الدوائر النظرية على الأرض تماماً مع العلامات الفيزيائية الموجودة على الأرض والتي تقسم الساحة إلى ثمانية قطاعات زاوية. حتى الزوايا المحددة لهذه القطاعات تماشت مع تقاطعات الدوائر، مما يشير إلى عملية تصميم موحدة بدلاً من ثلاث حسابات منفصلة.

كما أوضحت الدراسة ما لم يفعله برنيني. فبينما اقترحت بعض النظريات السابقة أن النافورتين اللتين تحيطان بالمسلة المركزية قد وُضعتا عند البؤر الرياضية للشكل البيضاوي الرئيسي للساحة، أثبت الباحثون أن هذا ليس صحيحاً. فالنافورات تقع على مسافة لا تتطابق مع البؤر الهندسية لأي من الأشكال البيضاوية الثلاثة. علاوة على ذلك، أظهر الفريق أن برنيني على الأرجح لم يستخدم "الدوائر المماسة" (osculating circles)، وهي الدوائر التي تلمس المنحنى عند نقطة واحدة وتشاركه الانحناء، لتقريب الأشكال. إذ تختلف مراكز وأحجام الدوائر المستخدمة فعلياً في البناء بشكل كبير عن تلك الدوائر المماسية النظرية. بدلاً من ذلك، تشير الأدلة بقوة إلى منهج اعتمد فيه المهندس المعماري على الدائرتين الصغيرتين المولّدتين كنقطة مرجع ثابتة. ومن خلال إبقاء مراكز هذه الدوائر في نفس المكان وتغيير أحجامها فقط، استطاع برنيني إنشاء الحدود الداخلية والوسطى والخارجية للساحة بقاعدة هندسية واحدة ومتسقة.

تشير النتائج إلى أن تصميم ساحة القديس بطرس كان مدفوعاً بهندسة عملية ذكية أعطت الأولوية للانسجام البصري وقابلية التنفيذ الإنشائي على الكمال الرياضي المجرد. لم يكن "مركز الرواق" مجرد بقعة لخداع بصري؛ بل كان المرساة للتصميم بأكمله. فمن خلال تثبيت هاتين النقطتين وتغيير حجم الدوائر المرسومة منهما، خلق برنيني مساحة متعددة الطبقات ومعقدة تبدو انسيابية للعين البشرية. إن التوافق بين حسابات الباحثين والواقع الفيزيائي للساحة وثيق جداً لدرجة أن المؤلفين خلصوا إلى أن هذه هي الطريقة المستخدمة بالتأكيد. وتقف الساحة كشاهد على عملية تصميم حيث يمكن لمبدأ هندسي بسيط، مطبق بدقة، أن ينظم مساحة صرحية لا تزال تثير الرهبة بعد مرور قرون.