On the Design of St. Peter’s Square in Rome

ローマの中心部、サン・ピエトロ大聖堂の壮大な正面に立つと、何世紀にもわたって訪問者を魅了してきた広大な公共空間が広がっています。これがサン・ピエトロ広場であり、1600年代半ばにイタリアの芸術家であり建築家であるジャン・ロレンツォ・ベルニーニによって創り出された都市デザインの傑作です。素人の目には、この広場は緩やかに連なる列柱に囲まれた、単なる開かれた空間のように映るでしょう。しかし、幾何学に精通した者の目には、地面がより複雑な物語を語っていることが分かります。舗装には、広場とその周囲の列柱の境界を定義する、3つの異なる平行な楕円形が刻まれています。長い間、学者たちの間では、これらの図形の正確な性質について議論が交わされてきました。中心となる問いは、ベルニーニがこれらを、惑星の軌道に見られるような滑らかで連続的な曲線である「完全な数学的楕円」として設計したのか、それとも、より実用的な別のアプローチを用いたのかという点でした。建築において、完全な楕円を現代の道具なしに大規模なスケールで描くことは極めて困難です。その代わりに、建設者たちはいくつかの円弧を繋ぎ合わせることで曲線を近似し、楕円のように見えるものの、実際には明確に区切られた円形のセグメントから成る形状を作り出すことがよくありました。この「四中心の楕生形（フォーセンタード・オーバル）」として知られる技法は、単純な道具を用いて大きな曲線を描くという問題を解決するために、以前の建築家たちによって提案されていた、当時のベルニーニの時代には既知の手法でした。

フランスとイタリアの研究チームは最近、ベルニーニがどのようにしてこの広場をレイアウトしたのかを正確に理解しようと、この永続的な謎に注目しました。彼らは、ベルニーニの同時代人が描いた古い図面や、地面から直接採取された現代のレーザー計測値を含む、利用可能なあらゆる歴史的記録を集めることから始めました。彼らの目的は、舗装されている3つの楕円が、それぞれ独立して構築されたものなのか、それとも共通の幾何学的論理を共有しているのかを判断することでした。研究チームは、広場の特定の要素、すなわち「列柱の中心」に焦点を当てました。もし訪問者が、広場の端にある舗装上の特定の場所に立つと、4列の柱が1本の線に重なって見えるという、鮮やかな錯視が生じます。この点は単なる視覚的なトリックではありません。それは、列柱の内側の境界を形成する円弧の数学的な中心なのです。歴史的な証拠により、列柱を定義する内側の楕円は、これら錯視を生む地点を中心とする2つの小さな円と、2つの大きな円が交差することで形作られていることが既に確認されていました。

新しい研究は、より大胆な仮説を検証しました。それは、ベルニーニが3つの異なる楕円のために3組の別々の円を計算したのではなく、これら2つの小さな円から出発し、そのサイズを調整することで他の2つの楕円を作り出したのではないか、というものです。これを検証するため、チームは、もし全く同じ方法を用い、半径をわずかに大きくしたり小さくしたりした場合に、他の楕円の位置がどのようになるかを計算しました。そして、それらの理論的な形状を、今日における広場の実際の計測寸法と比較しました。結果は驚くほど精密でした。研究者たちは、元の小さな円の中心を使用し、単にその半径を変更するだけで、得られる形状が広場の内側と外側の境界とほぼ完璧に一致することを発見しました。これらの理論的な円が地上で交差する点は、広場を8つの角度のセクターに分割する物理的な路面の標識と正確に一致していました。これらのセクターの特定の角度さえも、円の交点と一致しており、これは、3つの別々の計算ではなく、統一された設計プロセスがあったことを示唆しています。

また、この研究はベルニーニが行わなかったことも明らかにしました。中央のオベリスクスの両脇にある2つの噴水が、広場の主要な楕円の数学的な焦点（フォーカス）に配置されているという説が以前からありましたが、研究者たちはそれが事実ではないことを証明しました。噴水は、3つの楕円のいずれの幾何学的焦点とも一致しない距離に位置しています。さらに、チームは、ベルニーニが「接触円（オスクラーティング・サークル：ある曲線上の1点において曲線に接し、その曲率を共有する円）」を用いて形状を近似した可能性は低いことを示しました。実際に建設に使用された円の中心とサイズは、これらの理論的な接触円とは大きく異なります。むしろ、証拠は、建築家が2つの生成円を固定された参照点として頼ったという手法を強く支持しています。これら2つの円の中心を同じ場所に固定し、単にその半径を拡大または縮小することで、ベルニーニは一貫した一つの幾何学的規則を用いて、広場の内側、中間、外側の境界を生み出すことができたのです。

これらの知見は、サン・ピエトロ広場の設計が、抽象的な数学的完璧さよりも、視覚的な調和と建設の実現可能性を優先した、巧妙で実用的な幾何学によって導かれたものであることを示唆しています。「列柱の中心」は、単なる視覚的なトリックのための場所ではありませんでした。それは、設計全体のアンカー（錨）だったのです。これら2つの点を固定し、そこから描かれる円のサイズを変化させることで、ベルニーニは、人間の目に継ぎ目のないものと感じられる、複雑で多層的な空間を作り上げました。研究者たちの計算と広場の物理的な現実との一致は非常に高く、著者らは、これがほぼ間違いなく用いられた手法であったと結論付けています。この広場は、単純な幾何学的原理を精密に適用することで、何世紀にもわたって畏敬の念を呼び起こし続ける記念碑的な空間を構築できることを示す、設計プロセスの証となっています。