An Exactly Solvable Model of Local Energy Oscillations in Everettian Branching

في العالم الكمومي، عادة ما تكون قواعد حفظ الطاقة مطلقة. فإذا جمعت طاقة كل جسيم في نظام مغلق، فإن ذلك الإجمالي لا يتغير أبداً؛ بل ينتقل ببساطة من مكان إلى آخر. وينطبق هذا المبدأ سواء كنت تنظر إلى بندول متأرجح أو جسيم دون ذري. ومع ذلك، فإن تفسيراً معيناً لميكانيكا الكم، يُعرف بتفسير العوالم المتعددة، يقدم التواءً محيراً. يشير هذا الرأي إلى أنه عندما يحدث قياس، لا ينهار الكون إلى نتيجة واحدة، بل ينقسم إلى نسخ متعددة ومتوازية من الواقع، تُسمى غالباً "فروعاً"، حيث تحدث بالفعل كل نتيجة ممكنة لحدث ما. لعقود من الزمن، ناقش الفيزيائيون سؤالاً دقيقاً ضمن هذا الإطار: إذا كانت الطاقة الإجمالية للكون بأك எடுத்து محفوظ بقوة، فهل تظل الطاقة داخل أحد هذه الفروع الجديدة والمنفصلة ثابتة أيضاً؟ بدا من الممكن أن يرى مراقب يعيش داخل فرع واحد ظهور طاقة أو اختفاءها، مما يخلق انتهاكاً محلياً لقوانين الفيزياء بينما يظل الإجمالي العالمي مثالياً.

قام باحث في معهد باندونغ للتكنولوجيا الآن ببناء نموذج رياضي دقيق لحسم هذا السؤال. ومن خلال إنشاء نسخة مبسطة وقابلة للحل لقياس كمومي يتضمن جسيمين صغيرين فقط، يتتبع البحث بدقة كيف تتصرف الطاقة مع انقسام النظام. وتوضح الدراسة أنه بينما تظل الطاقة الإجمالية للنظام ككل ثابتة تماماً، فإن الطاقة التي يقيسها مراقب محاصر داخل فرع واحد يمكن أن تتقلب بشدة. ووجد الباحث أن هذه التقلبات المحلية ليست علامة على كسر قوانين الفيزياء، بل هي نتيجة طبيعية لكيفية تغير "وزن" أو احتمالية كل فرع بمرونة مع مرور الوقت. فبينما ترتفع الطاقة في أحد الفروع، تنخفض احتمالية وجود ذلك الفرع بمقدار مطابق، مما يضمن أن المجموع العالمي لا يتزعزع أبداً.

ولاستقصاء ذلك، أنشأ الباحث نموذجاً باستخدام بتّين كموميين (qubits)، أو "كيوبتات"، يعملان كنظام القياس وجهاز القياس. يمثل أحد الكيوبتات الشيء المراد قياسه، والآخر يمثل الجهاز. ويتفاعلان من خلال نوع معين من الاتصال يسمح لهما بتبادل الطاقة، تماماً كما قد يتبادل بندولان متصلان بنبض (زنبرك) حركتهما ذهاباً وإياباً. بدأ البحث بحالة من التراكب، حيث يكون الشيء في حالتين في آن واحد، ويكون الجهاز مستعداً لقياسه. ومع مرور الوقت، أدى التفاعل إلى جعل الكيوبتين متشابكين، وهي عملية تؤدي فعلياً إلى تقسيم الكون الواحد إلى فرعين متميزين. في أحد الفروع، يسجل الجهاز نتيجة "صفر"، وفي الآخر، يسجل نتيجة "واحد".

ثم قام الباحث بحساب الطاقة داخل كل من هذه الفروع الناشئة بشكل منفصل. وكشفت النتائج عن عدم تماثل صارخ. ففي الفرع الذي سجل فيه الجهاز "واحد"، ظلت الطاقة مسطحة وثابتة تماماً بمرور الوقت. قد يبدو هذا نتيجة مملة، لكنها كانت حاسمة لفهم الآلية. فقد أظهر الباحث أن هذا الاستقرار لم يحدث لأن الفرع كان في حالة طاقة خاصة وغير متغيرة، بل كان ثابتاً ببساطة لأن قواعد التفاعل قيدت ذلك الفرع بتهيئة واحدة محددة. لقد كان قيداً هيكلياً، وليس حالة من السكون.

أما في الفرع الآخر، حيث سجل الجهاز "صفر"، فقد كانت القصة مختلفة تماماً. فالطاقة داخل هذا الفرع لم تظل ساكنة؛ بل تذبذبت، صعوداً وهبوطاً في نمط إيقاعي سلس. في لحظات معينة، كانت الطاقة في هذا الفرع عند أدنى مستوياتها، وفي لحظات أخرى، كانت عند أعلى مستوياتها. بالنسبة لمراقب يعيش داخل هذا الفرع تحديداً، سيبدو الأمر كما لو أن الطاقة تُخلق وتُدمر، مما ينتهك القوانين الأساسية للديناميكا الحرارية. ومع ذلك، أثبت الباحث أن هذا كان وهماً ناتجاً عن النظر إلى جزء فقط من الصورة الكاملة.

يكمن المفتاح للحل في احتمالية كل فرع. فبينما ترتفع الطاقة في الفرع المتذبذب لتصل إلى ذروتها، تنخفض احتمالية أن تكون أنت موجوداً في ذلك الفرع إلى أدنى نقطة لها. وعلى العكس من ذلك، عندما تكون الطاقة في ذلك الفرع منخفضة، تكون احتمالية وجوده عالية. وقد حسب الباحث أن هذين التغييرين يلغيان بعضهما البعض تماماً. فعند ضرب الطاقة المتقلبة في الاحتمالية المتغيرة، تكون النتيجة رقماً ثابتاً. ويضمن هذا التوازن الرياضي أنه إذا قمت بجمع الطاقة في جميع الفروع، مرجحةً بمدى احتمالية حدوثها، فإن الإجمالي سيبقى تماماً كما كان في البداية. وقد أكدت الدراسة ذلك باستخدام عمليات محاكاة حاسوبية عالية الدقة، حيث أظهرت أن إجمالي الطاقة انحرف بأقل من جزء من مليار، وهو فرق ضئيل جداً لدرجة أنه يعتبر صفراً فعلياً.

كما استكشف البحث كيفية انفصال هذه الفروع عن بعضها البعض. في البداية، كانت الاحتمالات مرتبطة، مما يسمح لها بالتداخل مع بعضها البعض مثل موجات متداخلة. ومع استمرار التفاعل، ضعف هذا الاتصال، وأصبحت الفروع حقائق متميزة ومنفصلة. تتبع الباحث هذا الانفصال من خلال قياس مقدار المعلومات المشتركة بين جزئي النظام. وأظهرت البيانات أنه مع زيادة عزلة الفروع، تلاشى التداخل بينها، تاركاً عالمين مستقلين. حدثت هذه العملية بسرعة، ضمن دورة واحدة من تبادل الطاقة، مما يحاكي كيف تبدو القياسات في العالم الحقيقي وكأنها تحدث فورياً.

كان أحد أهم نتائج الدراسة هو تصحيح سوء فهم شائع حول سبب امتلاك أحد الفروع لطاقة ثابتة. قد يفترض الكثيرون أن الفرع ذو الطاقة المستقرة يجب أن يكون في حالة خاصة وغير متغيرة من الكون. وقد استبعد الباحث ذلك صراحة، موضحاً أن الطاقة الثابتة كانت نتيجة لكون الفرع محصوراً في نوع واحد من التهيئة بسبب حفظ العدد الإجمالي للإثارات. لقد كان قيداً هندسياً، وليس حالة من التوازن. وهذا التمييز حيوي لأنه يثبت أن المراقب يمكن أن يختبر مستوى طاقة مستقراً دون أن يكون في حالة خاصة وغير متغيرة من الكون.

كما اختبرت الدراسة مدى قوة هذا السلوك من خلال تغيير قوة الاتصال بين الكيوبتين. وسواء كان الاتصال ضعيفاً أو قوياً، ظهر نفس النمط: ظل أحد الفروع مسطحاً، وتذبذب الآخر، وتحولت الاحتمالات للحفاظ على حفظ الطاقة الإجمالية. ويشير هذا الاتساق عبر الظروف المختلفة إلى أن هذه الظاهرة هي سمة أساسية لكيفية انقسام الأنظمة الكمومية، وليست مجرد صدفة لإعداد معين. وأشار الباحث إلى أنه بينما استخدم هذا النموذج جسيمين فقط، فإن المنطق الأساسي يجب أن ينطبق على الأنظمة الأكبر والأكثر تعقيداً، وإن كانت التذبذبات ستصبح أكثر تعقيداً والانفصال بين الفروع سيصبح دائماً بدلاً من كونه مؤقتاً.

في النهاية، يقدم هذا العمل إجابة رياضية واضحة لسؤال طويل الأمد في أسس الكم. فهو يوضح أن الانتهاك الظاهري لحفظ الطاقة في فرع واحد ليس عيباً في النظرية، بل هو سمة طبيعية للعيش داخل نظام فرعي لكون أكبر ووحدوي. الطاقة لا تختفي ولا تظهر من العدم؛ بل يتم إعادة توزيعها ببساطة بين طاقة الفرع واحتمالية وجود ذلك الفرع. بالنسبة لمراقب داخل أحد هذه الفروع، قد تبدو قوانين الفيزياء متذبذبة، ولكن من منظور الكون بأكمله، فإن الميزان يظل دائماً متوازناً. وتؤكد الدراسة أن تفسير العوالم المتعددة يمكنه استيعاب تقلبات الطاقة المحلية دون كسر القاعدة العالمية للحفظ، مما يقدم تفسيراً صارماً لكيفية ملاءمة تجربتنا الذاتية للواقع ضمن إطار متسق عالمياً.