An Exactly Solvable Model of Local Energy Oscillations in Everettian Branching

Nel mondo quantistico, le regole della conservazione dell'energia sono solitamente assolute. Se si somma l'energia di ogni particella in un sistema chiuso, quel totale non cambia mai; si sposta semplicemente da un luogo all'altro. Questo principio è valido sia che si osservi un pendolo oscillante, sia una particella subatomica. Tuttavia, una specifica interpretazione della meccanica quantistica, nota come Interpretazione a Molti Mondi, introduce un colpo di scena enigmatico. Questa visione suggerisce che, quando avviene una misurazione, l'universo non collassa in un singolo risultato. Al contrario, si divide in molteplici versioni parallele della realtà, spesso chiamate "rami", dove ogni possibile esito di un evento avviene effettivamente. Per decenni, i fisici hanno dibattuto su una sottile questione all'interno di questo quadro: se l'energia dell'intero universo è strettamente conservata, l'energia all'interno di uno di questi nuovi rami derivati rimane costante? Sembrava possibile che un osservatore vivente all'interno di un singolo ramo potesse vedere l'energia apparire o scomparire, creando una violazione locale della fisica anche mentre il totale globale rimaneva perfetto.

Un ricercatore dell'Istituto di Tecnologia di Bandung ha ora costruito un modello matematico preciso per risolvere questa questione. Creando una versione semplificata e risolvibile di una misurazione quantistica che coinvolge solo due minuscole particelle, lo studio traccia esattamente come l'energia si comporta durante la divisione del sistema. Il lavoro dimostra che, mentre l'energia dell'intero sistema rimane perfettamente stabile, l'energia misurata da un osservatore intrappolato all'interno di un singolo ramo può effettivamente fluttuare selvaggiamente. Il ricercatore ha scoperto che queste fluttuazioni locali non sono un segno di fisica infranta. Sono invece una conseguenza naturale di come il "peso" o la probabilità di ciascun ramo cambi nel tempo. Man mano che l'energia in un ramo aumenta, la probabilità che quel ramo esista diminuisce di una quantità corrispondente, assicurando che la somma globale non vacilli mai.

Per investigare su questo, il ricercatore ha costruito un modello utilizzando due bit quantistici, o qubit, che fungono da sistema di misurazione e dispositivo di misurazione. Un qubit rappresenta l'oggetto misurato e l'altro l'apparato. Essi interagiscono attraverso un tipo specifico di connessione che permette loro di scambiare energia, in modo simile a come due pendoli collegati da una molla potrebbero scambiarsi il moto avanti e indietro. Lo studio è iniziato con il sistema in uno stato di sovrapposizione, dove l'oggetto è in due stati contemporaneamente, e l'apparato è pronto a misurarlo. Con il passare del tempo, l'interazione ha fatto sì che i due qubit diventassero intrecciati (entangled), un processo che efficacemente divide il singolo universo in due rami distinti. In un ramo, l'apparato registra un risultato "zero", e nell'altro, registra un "uno".

Il ricercatore ha poi calcolato l'energia all'interno di ciascuno di questi rami emergenti separatamente. I risultati hanno rivelato una sorprendente asimmetria. Nel ramo in cui l'apparato ha registrato un "uno", l'energia è rimasta perfettamente piatta e costante nel tempo. Questo potrebbe sembrare un risultato noioso, ma era cruciale per comprendere il meccanismo. Il ricercatore ha dimostrato che questa stabilità non accadeva perché il ramo si trovava in uno stato di energia speciale e immutabile. Era costante semplicemente perché le regole dell'interazione limitavano quel ramo a una singola, specifica configurazione. Era un limite strutturale, non uno stato di riposo.

Nell'altro ramo, dove l'apparato ha registato uno "zero", la storia era completamente diversa. L'energia all'interno di questo ramo non è rimasta ferma; oscillava, salendo e scendendo in un pattern fluido e ritmico. In certi momenti, l'energia in questo ramo era al suo minimo, e in altri, era al suo massimo. Per un osservatore vivente all'interno di questo specifico ramo, sembrerebbe che l'energia venisse creata e distrutta, violando le leggi fondamentali della termodinamica. Tuttavia, il ricercatore ha provato che questa era un'illusione causata dal guardare solo una parte del quadro completo.

La chiave della soluzione risiedeva nella probabilità di ciascun ramo. Mentre l'energia nel ramo oscillante saliva verso il suo picco, la probabilità che quel ramo fosse quello in cui ti trovi scendeva al suo punto più basso. Viceversa, quando l'energia in quel ramo era bassa, la probabilità della sua esistenza era alta. Il ricercatore ha calcolato che questi due cambiamenti si annullavano perfettamente a vicenda. Quando si moltiplica l'energia fluttuante per la probabilità variabile, il risultato è un numero costante. Questo equilibrio matematico assicura che, se si sommassero le energie di tutti i rami, pesate in base alla loro probabilità di accadere, il totale rimarrebbe esattamente lo stesso dell'inizio. Lo studio ha confermato questo con simulazioni al computer ad alta precisione, mostrando che l'energia totale deviava di meno di una parte su un miliardo, una differenza così piccola da essere effettivamente zero.

La ricerca ha anche esplorato come questi rami si separano l'uno dall'altro. Inizialmente, le due possibilità erano collegate, permettendo loro di interferire tra loro come onde sovrapposte. Mentre l'interazione continuava, questo collegamento si indeboliva e i rami diventavano realtà distinte e separate. Il ricercatore ha tracciato questa separazione misurando quanta informazione veniva condivisa tra le due parti del sistema. I dati hanno mostrato che, man mano che i rami diventavano più isolati, l'interferenza tra di essi svaniva, lasciando due mondi indipendenti. Questo processo è avvenuto rapidamente, entro un singolo ciclo dello scambio di energia, rispecchiando il modo in cui le misurazioni del mondo reale sembrano avvenire istantaneamente.

Uno dei risultati più significativi dello studio è stato correggere un malinteso comune sul perché un ramo avesse un'energia costante. Molti potrebbero assumere che un ramo con energia stabile debba trovarsi in uno stato speciale e immutabile dell'universo. Il ricercatore ha esplicitamente escluso questo, dimostrando che l'energia costante era il risultato del fatto che il ramo era confinato a un singolo tipo di configurazione dalla conservazione del numero totale di eccitazioni. Era un vincolo geometrico, non uno stato di equilibrio. Questa distinzione è vitale perché dimostra che un osservatore può sperimentare un livello di energia stabile senza trovarsi in uno stato speciale e immutabile dell'universo.

Lo studio ha anche testato quanto fosse robusto questo comportamento cambiando la forza della connessione tra i due qubit. Che la connessione fosse debole o forte, lo stesso schema emergeva: un ramo rimaneva piatto, l'altro oscillava, e le probabilità si spostavano per mantenere l'energia totale conservata. Questa coerenza attraverso diverse condizioni suggerisce che il fenomeno è una caratteristica fondamentale di come i sistemi quantistici si dividono, piuttosto che un caso fortuito di un setup specifico. Il ricercatore ha osservato che, sebbene questo modello utilizzasse solo due particelle, la logica sottostante dovrebbe valere per sistemi più grandi e complessi, sebbene le oscillazioni diventerebbero più complicate e la separazione tra i rami diventerebbe permanente anziché temporanea.

In definitiva, questo lavoro fornisce una risposta matematica chiara a una domanda di lunga data nelle fondamenta della meccanica quantistica. Dimostra che l'apparente violazione della conservazione dell'energia in un singolo ramo non è un difetto della teoria, ma una caratteristica naturale del vivere all'interno di un sottosistema di un universo unitario più grande. L'energia non scompare né appare dal nulla; viene semplicemente ridistribuita tra l'energia del ramo e la probabilità che quel ramo esista. Per un osservatore all'interno di uno di questi rami, le leggi della fisica potrebbero sembrare vacillare, ma dalla prospettiva dell'intero universo, il bilancio torna sempre. Lo studio conferma che l'Interpretazione a Molti Mondi può ospitare fluttuazioni locali di energia senza infrangere la regola universale della conservazione, offrendo una spiegazione rigorosa di come la nostra esperienza soggettiva della realtà si inserisca in un quadro globalmente coerente.