A Matrix Profile Based Time Window Selection Method for Microtremors HVSR measurements

إن الأرض تحت أقدامنا نادراً ما تكون ساكنة. فحتى عندما لا نشعر بها، تئز الأرض باهتزازات منخفضة المستوى ومستمرة ناتجة عن أمواج المحيط، والرياح، والضجيج البعيد للنشاط البشري مثل حركة المرور والبناء. يطلق علماء الزلازل على هذه الارتجافات الخافتة اسم "الاهتزازات الدقيقة" (microtremors). ومن خلال الاستماع بعناية إلى هذا الضجيج الخلفي، يستطيع العلماء رسم خرائط لطبقات الصخور والتربة المخفية تحت السطح دون حفر حفرة واحدة. وتعمل هذه التقنية، المعروفة باسم طريقة "نسبة الطيف الأفقي إلى الرأسي"، من خلال مقارنة مدى اهتزاز الأرض جانبياً مقابل اهتزازها للأعلى والأسفل. وتخلق النسبة بين هاتين الحركتين منحنى مميزاً يكشف عن الإيقاع الطبيعي، أو التردد السائد، لموقع معين. وتعد هذه المعلومات حيوية للمهندسين الذين يصممون مبانٍ مقاومة للزلازل، حيث أن طبقات التربة المختلفة تضخم الاهتزازات بطرق متباينة. ومع ذلك، فإن الإشارة هشة؛ ولأن همهمة الأرض غير مستقرة (non-stationary) — أي أنها تتغير باستمرار بمرور الوقت — ومن السهل طمسها بسبب دفعات مفاجئة من الضجيج، فإن المنحنيات الناتجة قد تصبح مشوهة. وإذا قام الباحثون ببساطة بمتوسط جميع البيانات التي يجمعونها، فإن هذه التشوهات يمكن أن تخفي الإيقاع الحقيقي للأرض، مما يؤدي إلى خرائط غير دقيقة لما تحت السطح وقرارات هندسية قد تكون غير آمنة.

ولحل هذه المشكلة، طور الباحثون ديسيانغ كونج، وليجينج شي، وجونجي هوانغ من الإدارة الصينية للزلازل طريقة جديدة لتنقية هذه القياسات. فبدلاً من حساب متوسط كل قطعة من البيانات التي يجمعونها، والتي غالباً ما تتضمن إشارات سيئة، ابتكروا طريقة لتحديد وإزالة الأجزاء الصاخبة وغير الموثوقة تلقائياً قبل حساب النتيجة النهائية. وتعتمد مقاربتهم على أداة رياضية تسمى "ملف المصفوفة" (Matrix Profile)، وهي مصممة لإيجاد الأنماط ورصد الشذوذ في سلاسل البيانات الطويلة. تخيل خيطاً طويلاً من الخرز حيث تكون معظم الخرزات متطابقة، لكن القليل منها له ألوان أو أشكال مختلفة؛ يعمل "ملف المصفوفة" مثل ماسح ضوئي يسلط الضوء فوراً على الخرز الغريب حتى يمكن تنحيته جانباً. وفي هذه الدراسة، ليست "الخرزات" أشياء مادية بل هي المنحنيات الطيفية الناتجة عن نوافذ زمنية قصيرة من تسجيلات الاهتزازات الدقيقة. وقد اختبر الباحثون طريقتهم باستخدام ثلاثة مستويات مختلفة من التحقق: إشارات رياضية بسيطة، وبيانات أرضية محاكية بالحاسوب، وقياسات واقعية مأخوذة من مواقع ميدانية فعلية.

اختبر الفريق أولاً خوارزميتهم على إشارات مثالية لمعرفة ما إذا كان بإمكانها التمييز بين البيانات النظيفة والبيانات الملوثة بالضوضاء. لقد قاموا بمحاكاة إشارة ثابتة ثم أضافوا كميات متفاوتة من التداخل العشوائي، محاكين الطريقة التي قد يزعج بها المرور أو الآلات الصناعية عملية القياس. وأظهرت النتائج علاقة مباشرة وواضحة: فكلما زاد الضجيج، ارتفع "درجة الشذوذ" (anomaly score) للخوارزمية بشكل متزامن تماماً. وقد أثبت ذلك أن الطريقة يمكنها قياس مدى اضطراب نافذة زمنية معينة كمياً، دون الحاجة لمعرفة شكل الضجيج مسبقاً. لقد نجحت الطريقة في تحديد الأجزاء الأكثر نقاءً وتمييز الأجزاء الأكثر فوضوية، حتى عندما تغير التداخل تدريجياً أو ظهر كطفرات حادة ومفاجئة.

بعد ذلك، انتقل الباحثون إلى سيناريو أكثر واقعية باستخدام بيانات اهتزازات دقيقة تم إنشاؤها حاسوبياً بناءً على هياكل تحت الأرض معروفة. في هذه المحاكاة، كانوا يعرفون التردد "الحقيقي" للموقع بدقة لأنهم هم من بنوا النموذج بأنفسهم. وعندما استخدموا الطريقة التقليدية لحساب المتوسط لجميع البيانات، كان التردد المحسوب منحرفاً بأكثر من 10 بالمائة، وكان شكل المنحنى عريضاً وغير واضح. ومع ذلك، عندما طبقوا طريقة "ملف المصفوفة" الجديدة لتصفية النوافذ الزمنية السيئة، انخفض الخطأ إلى 5.1 بالمائة فقط. وأصبح المنحنى الناتج أكثر حدة وتوافقاً بشكل وثيق مع الحقيقة المعروفة. وقد أثبت هذا أن الطريقة يمكنها بفعالية إزالة التشوه الناتج عن الضوضاء غير المستقرة، مما يسمح للإشارة الجيولوجية الحقيقية بالظهور بوضوح أكبر بكثير.

أخيراً، نقل الفريق الطريقة إلى الميدان، واختبروها على بيانات اهتزازات دقيقة حقيقية جُمعت من موقعين هندسيين مختلفين. في أحد المواقع، كان لديهم إمكانية الوصول إلى بيانات بئر عميقة، والتي وفرت مرجعاً موثوقاً للاستجابة الحقيقية للأرض. وفي موقع آخر، قارنوا نتائجهم بمعيار مستمد من سجلات زلازل قوية، وهو معيار يُستخدم عند عدم توفر بيانات الآبار العميقة. في الحالة الأولى، أنتجت الطريقة التقليدية نتيجة منحرفة بنسبة تقارب 18 بالمائة عن القيمة الحقيقية. وبعد تصفية البيانات باستخدام "ملف المصفوفة"، انخفض تشتت النتائج بشكل كبير، وطابق المنحنى النموذج النظري بشكل أوثق. وفي الموقع الثاني، الذي افتقر إلى بيانات الحفر العميق، أعطت الطريقة التقليدية تردداً أعلى بنسبة تقارب 25 بالمائة من المعيار. ومن خلال إزالة النوافذ الشاذة، خفضت الطريقة الجديدة الخطأ إلى أقل من 3 بالمائة، وهو مستوى من الدقة يلبي المعايير الهندسية الصارمة.

تخلص الدراسة إلى أن عملية الفحص الآلي هذه تقدم حلاً قوياً لمشكلة طويلة الأمد في الجيوفيزياء. فمن خلال التركيز على الشكل العام والاتساق للبيانات عبر نطاق التردد بأكم، بدلاً من مجرد البحث عن ذروة واحدة، تضمن الطة أن التحليل النهائي لن يتأثر بالضجيج العابر. وهي لا تتطلب فحصاً يدوياً من قبل خبير بشري، ولا معرفة مسبقة بالجيولوجيا المحلية، ولا ضبطاً معقداً للمعاملات. بدلاً من ذلك، تعتمد الطريقة كلياً على الاتساق الداخلي للبيانات نفسها للفصل بين الإشارة والضجيج. ويعني هذا التقدم أن المهندسين وعلماء الزلازل يمكنهم الآن معالجة كميات هائلة من بيانات الاهتزازات الدقيقة بثقة أكبر، مما يضمن أن الخرائط التي يرسمونها لطبقات الأرض المخفية دقيقة وموثوقة لحماية المجتمعات من المخاطر الزلزالية.