A Matrix Profile Based Time Window Selection Method for Microtremors HVSR measurements

우리의 발밑에 있는 지표면은 좀처럼 정지해 있는 법이 없습니다. 우리가 느끼지 못할 때조차, 지구는 해양 파도, 바람, 그리고 교통량이나 건설 현장 같은 인간 활동의 먼 울림으로 인해 발생하는 지속적이고 낮은 수준의 진동으로 웅성거립니다. 지진학자들은 이러한 미세한 떨림을 "미세진동(microtremors)"이라고 부릅니다. 과학자들은 이 배경 소음에 주의 깊게 귀를 기울임으로써, 구멍을 단 하나도 파지 않고도 지표 아래 숨겨진 암석과 토양의 층을 매핑할 수 있습니다. "수평 대 수직 스펙트럼 비(Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio)" 방법으로 알려진 이 기술은 지면이 좌우로 얼마나 흔들리는지와 상하로 얼마나 흔들리는지를 비교하는 방식으로 작동합니다. 이 두 움직임 사이의 비율은 특정 지점의 자연스러운 리듬, 즉 주된 주파수를 드러내는 뚜렷한 곡선을 만들어냅니다. 이 정보는 엔지니어가 내진 설계 건물을 설계할 때 매우 중요한데, 서로 다른 토양층이 흔들림을 증폭시키는 방식이 다르기 때문입니다. 그러나 이 신호는 취약합니다. 지구의 웅성거림은 비정상성(non-stationary), 즉 시간이 지남에 따라 끊임없이 변하는 특성을 가지고 있으며, 갑작스러운 소음의 폭발에 의해 쉽게 묻힐 수 있기 때문에, 결과적인 곡선은 왜곡될 수 있습니다. 만약 연구자들이 수집한 모든 데이터를 단순히 평균화한다면, 이러한 왜곡이 지면의 진정한 리듬을 가릴 수 있으며, 이는 부정확한 지하 지도와 잠재적으로 안전하지 않은 공학적 결정으로 이어질 수 있습니다.

이 문제를 해결하기 위해, 중국 지진국(China Earthquake Administration)의 덱시앙 콩(Dexiang Kong), 리징 스시(Lijing Shi), 준지에 황(Junjie Huang) 연구원들은 이러한 측정값을 정제하는 새로운 방법을 개발했습니다. 그들은 나쁜 신호를 포함할 가능성이 높은 모든 데이터를 단순히 평균 내는 대신, 최종 결과를 계산하기 전에 노이즈가 섞인 신뢰할 수 없는 구간을 자동으로 식별하고 제거하는 방법을 만들었습니다. 그들의 접근 방식은 긴 데이터 시퀀스에서 패턴을 찾고 이상 징{anomalies}을 포착하도록 설계된 수학적 도구인 "매트릭스 프로파일(Matrix Profile)"에 의존합니다. 대부분의 구슬은 동일하지만 몇 개는 색상이나 모양이 다른 긴 구슬 줄을 상상해 보십시오. 매트릭스 프로파일은 이상한 구슬들을 즉각적으로 강조하여 따로 떼어놓을 수 있도록 하는 스캐너와 같습니다. 이 연구에서 "구슬"은 물리적인 물체가 아니라 미세진동 기록으로부터 생성된 짧은 시간 창(time windows)의 스펙트럼 곡선입니다. 연구진은 세 가지 수준의 검증 과정을 통해 그들의 방법을 테스트했습니다: 단순한 수학적 신호, 컴퓨터로 시뮬레이션된 지중 데이터, 그리고 실제 현장에서 채취한 실제 측정값입니다.

연구팀은 먼저 알고리즘이 깨끗한 데이터와 노이즈로 오염된 데이터를 구분할 수 있는지 확인하기 위해 이상적인 신호에 대해 알고리즘을 테스트했습니다. 그들은 일정한 신호를 시뮬레이션한 후, 교통량이나 산업 기계가 측정을 방해하는 방식과 유사하게 다양한 양의 무작위 간섭을 추가했습니다. 결과는 명확하고 직접적인 관계를 보여주었습니다. 노이즈가 증가함에 따라 알고리즘의 "이상치 점수(anomaly score)"도 완벽하게 보조를 맞추며 상승했습니다. 이는 이 방법이 노이즈의 형태를 미리 알 필요 없이도 특정 시간 창이 얼마나 방해받았는지를 정량적으로 측정할 수 있음을 입증했습니다. 이 방법은 간섭이 점진적으로 변하거나 갑작스럽고 날카로운 스파이크 형태로 나타나더라도, 가장 깨끗한 구간을 식별하고 가장 혼란스러운 구간을 표시하는 데 성공했습니다.

다음으로, 연구진은 알려진 지하 구조를 기반으로 한 더 현실적인 시나리오인 컴퓨터 생성 미세진동 데이터를 사용하여 이동했습니다. 이 시뮬레이션에서는 그들이 모델을 직접 구축했기 때문에 해당 지점의 정확한 "진정한" 주파수를 알고 있었습니다. 모든 데이터를 평균 내는 전통적인 방법을 사용했을 때, 계산된 주파수는 10% 이상 차이가 났으며 곡선의 형태는 넓고 불분명했습니다. 그러나 매트릭스 프로파일 방법을 적용하여 나쁜 시간 창을 걸러냈을 때, 오차는 단 5.1%로 줄어들었습니다. 결과적인 곡선은 훨씬 더 날카로워졌으며 알려진 진실과 밀접하게 일치했습니다. 이는 이 방법이 비정상성 노이즈에 의한 왜곡을 효과적으로 제거하여, 진정한 지질학적 신호가 훨씬 더 명확하게 드러나도록 할 수 있음을 입증했습니다.

마지막으로, 팀은 실제 두 곳의 엔지니어링 현장에서 수집된 실제 미세진동 데이터를 사용하여 이 방법을 현장에 적용했습니다. 한 곳에서는 심부 시추(borehole) 데이터에 접근할 수 있었는데, 이는 지면의 진정한 반응이 어떠해야 하는지에 대한 신뢰할 수 있는 기준을 제공했습니다. 다른 한 곳에서는 심부 시추 데이터가 없을 때 사용하는 표준인 강한 지진 기록으로부터 유도된 벤치마크와 결과를 비교했습니다. 첫 번째 사례에서 전통적인 방법은 실제 값과 거의 18%의 차이를 보였습니다. 매트릭스 프로파일로 데이터를 필터링한 후, 결과의 분산은 극적으로 감소했으며 곡선은 이론적 모델과 훨씬 더 밀접하게 일치했습니다. 심부 시추 데이터가 없었던 두 번째 현장의 경우, 전통적인 접근 방식은 벤치마크보다 거의 25% 높은 주파수를 산출했습니다. 이상 구간을 제거함으로써, 새로운 방법은 오차를 3% 미만으로 낮추었으며, 이는 엄격한 엔지니어링 표준을 충족하는 정밀도 수준입니다.

본 연구는 이 자동화된 스크리닝 과정이 지구물리학의 오래된 문제에 대한 강력한 해결책을 제공한다고 결론짓습니다. 단일 피크만을 찾는 것이 아니라 전체 주파수 범위에 걸친 데이터의 전반적인 형태와 일관성에 집중함으로써, 이 방법은 최종 분석이 일시적인 노이즈에 의해 왜곡되지 않도록 보장합니다. 이 방법은 인간 전문가의 수동 검사도, 지역 지질에 대한 사전 지식도, 복잡한 파라미터 조정도 필요로 하지 않습니다. 대신, 신호와 노이즈를 분리하기 위해 전적으로 데이터 자체의 내부 일관성에 의존합니다. 이러한 발전은 엔지니어와 지진학자들이 훨씬 더 큰 확신을 가지고 방대한 양의 미세진동 데이터를 처리할 수 있게 함으로써, 그들이 만드는 지구의 숨겨진 층에 대한 지도가 정확하고 신뢰할 수 있도록 보장하며, 궁극적으로 지진 재해로부터 공동체를 보호하는 데 기여합니다.