A Matrix Profile Based Time Window Selection Method for Microtremors HVSR measurements

Le sol sous nos pieds est rarement immobile. Même lorsque nous ne pouvons pas le ressentir, la Terre bourdonne d'une vibration constante et de faible intensité causée par les vagues océaniques, le vent et le grondement lointain de l'activité humaine comme le trafic et la construction. Les sismologues appellent ces légers tremblements des « microtremblements ». En écoutant attentivement ce bruit de fond, les scientifiques peuvent cartographier les couches cachées de roche et de sol sous la surface sans creuser le moindre trou. Cette technique, connue sous le nom de méthode du rapport spectral horizontal-vertical, fonctionne en comparant l'ampleur de l'oscillation du sol de gauche à droite par rapport à celle de haut en bas. Le rapport entre ces deux mouvements crée une courbe distincte qui révèle le rythme naturel, ou la fréquence prédominante, d'un site spécifique. Cette information est vitale pour les ingénieurs concevant des bâtiments résistants aux séismes, car différentes couches de sol amplifient les secousses de manières différentes. Cependant, le signal est fragile. Parce que le bourdonnement de la Terre est non stationnaire — ce qui signifie qu'il change constamment au fil du temps — et qu'il est facilement étouffé par des poussées soudaines de bruit, les courbes résultantes peuvent être déformées. Si les chercheurs se contentent de moyenner toutes les données collectées, ces distorsions peuvent masquer le rythme réel du sol, menant à des cartes imprécises du sous-sol et potentiellement à des décisions d'ingénierie dangereuses.

Pour résoudre ce problème, les chercheurs Dexiang Kong, Lijing Shi et Junjie Huang de l'Administration chinoise des séismes ont développé une nouvelle façon de nettoyer ces mesures. Au lieu de moyenner chaque fragment de donnée collecté, qui inclut souvent de mauvais signaux, ils ont créé une méthode pour identifier et supprimer automatiquement les segments bruyants et peu fiables avant de calculer le résultat final. Leur approche repose sur un outil mathématique appelé Profil de Matrice (Matrix Profile), qui est conçu pour trouver des motifs et repérer des anomalies dans de longues séquences de données. Imaginez un long collier de perles où la plupart sont identiques, mais où quelques-unes sont de couleurs ou de formes différentes ; le Profil de Matrice agit comme un scanner qui met instantanément en évidence les perles étranges afin qu'elles puissent être mises de côté. Dans cette étude, les « perles » ne sont pas des objets physiques mais plutôt les courbes spectrales générées par de courtes fenêtres temporelles d'enregistrements de microtremblements. Les chercheurs ont testé leur méthode en utilisant trois niveaux de vérification différents : des signaux mathématiques simples, des données de sol simulées par ordinateur et des mesures réelles prises sur des sites de terrain réels.

L'équipe a d'abord testé son algorithme sur des signaux idéalisés pour voir s'il pouvait distinguer les données propres des données contaminées par le bruit. Ils ont simulé un signal stable et y ont ajouté des quantités variables d'interférences aléatoires, imitant la façon dont le trafic ou les machines industrielles pourraient perturber une mesure. Les résultats ont montré une relation claire et directe : à mesure que le bruit augmentait, le « score d'anomalie » de l'algorithme augmentait en parfaite synchronie. Cela a prouvé que la méthode pouvait mesurer quantitativement à quel point une fenêtre temporelle spécifique était perturbée, sans avoir besoin de connaître à l'avance l'apparence du bruit. Elle a réussi à identifier les segments les plus propres et à signaler les plus chaotiques, même lorsque l'interférence changeait graduellement ou apparaissait sous forme de pics soudains et brusques.

Ensuite, les chercheurs sont passés à un scénario plus réaliste en utilisant des données de microtremblements générées par ordinateur basées sur des structures souterraines connues. Dans cette simulation, ils connaissaient la fréquence « réelle » exacte du site car ils avaient construit le modèle eux-mêmes. Lorsqu'ils ont utilisé la méthode traditionnelle de moyennage de toutes les données, la fréquence calculée présentait un écart de plus de 10 % et la forme de la courbe était large et floue. Cependant, lorsqu'ils ont appliqué leur nouvelle méthode de Profil de Matrice pour filtrer les mauvaises fenêtres temporelles, l'erreur est tombée à seulement 5,1 %. La courbe résultante est devenue beaucoup plus nette et s'est alignée étroitement avec la vérité connue. Cela a démontré que la méthode pouvait éliminer efficacement la distorsion causée par le bruit non stationnaire, permettant au signal géologique véritable d'émerger avec une clarté bien plus grande.

Enfin, l'équipe a testé la méthode sur le terrain, en l'appliquant à des données de microtremblements réelles collectées sur deux sites d'ingénierie différents. À un emplacement, ils avaient accès à des données de forage profond, qui fournissaient une référence fiable de la réponse réelle du sol. À un autre site, ils ont comparé leurs résultats à un étalon dérivé d'enregistrements sismiques puissants, une norme utilisée lorsqu'aucune donnée de forage n'est disponible. Dans le premier cas, la méthode traditionnelle a produit un résultat qui s'écartait de près de 18 % de la valeur réelle. Après avoir filtré les données avec le Profil de Matrice, la dispersion des résultats a considérablement diminué et la courbe correspondait beaucoup plus étroitement au modèle théorique. Au second site, qui ne disposait pas de données de forage profond, l'approche traditionnelle a produit une fréquence près de 25 % plus élevée que l'étalon. En supprimant les fenêtres anormales, la nouvelle méthode a réduit l'erreur à moins de 3 %, un niveau de précision qui répond aux normes d'ingénierie strictes.

L'étude conclut que ce processus de filtrage automatisé offre une solution robuste à un problème de longue date en géophysique. En se concentrant sur la forme globale et la cohérence des données sur l'ensemble de la plage de fréquences, plutôt que de chercher simplement un pic unique, la méthode garantit que l'analyse finale n'est pas biaisée par un bruit transitoire. Elle ne nécessite aucune inspection manuelle par un expert humain, aucune connaissance préalable de la géologie locale, ni aucun réglage complexe de paramètres. Au lieu de cela, elle repose entièrement sur la cohérence interne des données elles-mêmes pour séparer le signal du bruit. Cette avancée signifie que les ingénieurs et les sismologues peuvent désormais traiter de vastes quantités de données de microtremblements avec une plus grande confiance, garantissant que les cartes qu'ils créent des couches cachées de la Terre sont précises et fiables pour protéger les communautés contre les risques sismiques.