A Matrix Profile Based Time Window Selection Method for Microtremors HVSR measurements

El suelo bajo nuestros pies rara vez está quieto. Incluso cuando no podemos sentirlo, la Tierra vibra con un zumbido constante de baja intensidad causado por las olas del océano, el viento y el estruendo distante de la actividad humana, como el tráfico y la construcción. Los sismólogos llaman a estos tenues temblores "microtemblores". Al escuchar atentamente este ruido de fondo, los científicos pueden mapear las capas ocultas de roca y suelo bajo la superficie sin excavar un solo agujero. Esta técnica, conocida como el método de la Relación Espectral Horizontal-Vertical, funciona comparando cuánto se sacude el suelo de lado a lado frente a arriba y abajo. La relación entre estos dos movimientos crea una curva distinta que revela el ritmo natural, o frecuencia predominante, de un sitio específico. Esta información es vital para los ingenieros que diseñan edificios resistentes a los terremotos, ya que las diferentes capas de suelo amplifican las sacudidas de distintas maneras. Sin embargo, la señal es frágil. Debido a que el zumbido de la Tierra es no estacionario —lo que significa que cambia constantemente en el tiempo— y es fácilmente ahogado por estallidos repentinos de ruido, las curvas resultantes pueden distorsionarse. Si los investigadores simplemente promedian todos los datos que recolectan, estas distorsiones pueden ocultar el verdadero ritmo del suelo, lo que lleva a mapas imprecisos del subsuelo y a decisiones de ingeniería potencialmente inseguras.

Para resolver este problema, los investigadores Dexiang Kong, Lijing Shi y Junjie Huang, de la Administración de Terremotos de China, han desarrollado una nueva forma de limpiar estas mediciones. En lugar de promediar cada pieza de datos que recolectan, que a menudo incluye señales erróneas, crearon un método para identificar y eliminar automáticamente los segmentos ruidosos y poco fiables antes de calcular el resultado final. Su enfoque se basa en una herramienta matemática llamada Perfil de Matriz (Matrix Profile), que está diseñada para encontrar patrones y detectar anomalías en secuencias largas de datos. Imagine un largo cordón de cuentas donde la mayoría son idénticas, pero algunas son de diferentes colores o formas; el Perfil de Matriz actúa como un escáner que resalta instantáneamente las cuentas extrañas para que puedan ser apartadas. En este estudio, las "cuentas" no son objetos físicos, sino las curvas espectrales generadas por ventanas de tiempo cortas de grabaciones de microtemblores. Los investigadores probaron su método utilizando tres niveles diferentes de verificación: señales matemáticas simples, datos de suelo simulados por computadora y mediciones del mundo real tomadas en sitios de campo reales.

El equipo probó primero su algoritmo en señales idealizadas para ver si podía distinguir entre datos limpios y datos contaminados por el ruido. Simularon una señal constante y luego añadieron cantidades variables de interferencia aleatoria, imitando la forma en que el tráfico o la maquinaria industrial podrían perturbar una medición. Los resultados mostraron una relación clara y directa: a medida que el ruido aumentaba, el "puntaje de anomalía" del algoritmo aumentaba en perfecto compás. Esto demostró que el método podía medir cuantitativamente qué tanto estaba perturbada una ventana de tiempo específica, sin necesidad de saber de antemano cómo era el ruido. Identificó con éxito los segmentos más limpios y señaló los más caóticos, incluso cuando la interferencia cambiaba gradualmente o aparecía como picos agudos y repentinos.

A continuación, los investigadores pasaron a un escenario más realista utilizando datos de microtemblores generados por computadora basados en estructuras subterráneas conocidas. En esta simulación, conocían la frecuencia "verdadera" exacta del sitio porque ellos mismos construyeron el modelo. Cuando utilizaron el método tradicional de promediar todos los datos, la frecuencia calculada tenía un error de más del 10 por ciento, y la forma de la curva era amplia e imprecisa. Sin embargo, cuando aplicaron su nuevo método de Perfil de Matriz para filtrar las ventanas de tiempo malas, el error cayó a solo un 5,1 por ciento. La curva resultante se volvió mucho más nítida y se alineó estrechamente con la verdad conocida. Esto demostró que el método podía eliminar eficazmente la distorsión causada por el ruido no estacionario, permitiendo que la verdadera señal geológica emergiera con mucha mayor claridad.

Finalmente, el equipo llevó el método al campo, probándolo con datos de microtemblores reales recolectados en dos sitios de ingeniería diferentes. En una ubicación, tuvieron acceso a datos de pozos profundos, que proporcionaban una referencia confiable de cuál debería ser la respuesta real del suelo. En otro sitio, compararon sus resultados contra un punto de referencia derivado de registros de terremotos fuertes, un estándar utilizado cuando no se dispone de datos de pozos. En el primer caso, el método tradicional produjo un resultado que difería casi un 18 por ciento del valor real. Después de filtrar los datos con el Perfil de Matriz, la dispersión de los resultados disminuyó drásticamente y la curva coincidió mucho más estrechamente con el modelo teórico. En el segundo sitio, que carecía de datos de perforación profunda, el enfoque tradicional arrojó una frecuencia casi un 25 por ciento superior al punto de referencia. Al eliminar las ventanas anómalas, el nuevo método redujo el error a menos del 3 por ciento, un nivel de precisión que cumple con los estrictos estándares de ingeniería.

El estudio concluye que este proceso de detección automatizada ofrece una solución robusta a un problema de larga data en la geofísica. Al centrarse en la forma general y la consistencia de los datos a través de todo el rango de frecuencias, en lugar de buscar solo un pico único, el método asegura que el análisis final no se vea sesgado por el ruido transitorio. No requiere inspección manual por parte de un experto humano, ni conocimiento previo de la geología local, ni un ajuste complejo de parámetros. En cambio, depende enteramente de la consistencia interna de los propios datos para separar la señal del ruido. Este avance significa que los ingenieros y sismólogos ahora pueden procesar vastas cantidades de datos de microtemblores con mayor confianza, asegurando que los mapas que crean de las capas ocultas de la Tierra sean precisos y confiables para proteger a las comunidades de los peligros sísmicos.