A Learning-based approach for bias elimination in low cost gyroscopes

Technische Zusammenfassung: Ein lernbasierter Ansatz zur Beseitigung von Bias-Fehlern in kostengünstigen Gyroskopen

Problemstellung
Moderne Betriebsplattformen, die von autonomen Fahrzeugen bis zu Haushaltsgeräten reichen, verlassen sich zunehmend auf kostengünstige Inertialsensoren. Diese Sensoren akkumulieren jedoch nach Verlassen der Fabrik verschiedene Fehlerquellen, was ihre Präzision und Zuverlässigkeit im Laufe der Zeit verschlechtert. Eine Haupt Herausforderung ist das Vorhandensein von Bias-Fehlern in Gyroskopen. Zwar existieren traditionelle Kalibrierungsmethoden, doch verlassen sie sich häufig auf umfangreiche analytische Modelle und erfordern lange Mittelungszeiten, um Hintergrundrauschen zu unterdrücken und den wahren Bias zu schätzen. Dieser Mittelungsprozess ist zeitaufwendig und geht von stationären Bedingungen aus, die in Echtzeitszenarien, in denen Plattformen Störungen ausgesetzt sind, schwer aufrechtzuerhalten sind. Darüber hinaus bietet die bestehende Literatur trotz des bewährten Erfolgs lernbasierter Techniken in anderen Navigationsdomänen nur begrenzte datengetriebene Lösungen für diese spezifische Kalibrierungsaufgabe.

Methodik
Die Autoren schlagen ein überwachtes Lernframework vor, um Ground-Truth-(GT-)Biases in kostengünstigen Gyroskopen zu schätzen, und ersetzen dabei die traditionelle auf linearen Modellen basierende Kalibrierung durch einen nichtlinearen Regressionsansatz.

• Datenerfassung und -vorbereitung: Der Datensatz wurde unter Verwendung von fünf verschiedenen kostengünstigen Inertialsensoren (abgetastet mit 200 Hz) über die phyphox-Anwendung erstellt. Von jedem Sensor wurden zehn einminütige Messungen nach unterschiedlichen Standby-Zeiten durchgeführt, um einen Bereich fester Biases zu gewährleisten. Die Rohdaten wurden verarbeitet, um Sample-Label-Paare zu erstellen: Kurzzeitsegmente dienten als Eingaben, während der Erwartungswert der gesamten einminütigen Messung als „Ground-Truth"-Label diente. Der Datensatz wurde durch Anwendung additiver Bias- und Nullmittelwert-Weißes-Rauschen-Transformationen erweitert, wodurch die Stichprobengröße auf 5.000 erhöht wurde, um die Generalisierbarkeit zu verbessern.
• Modellarchitektur: Als Approximationsfunktion wurde ein zweischichtiges Convolutional Neural Network (CNN) ausgewählt. Die Architektur besteht aus einem Encoder-Modul, das sequenzielle 1D-Faltungen durchführt, gefolgt von einer Subsampling (Pooling), um niedrigdimensionale Merkmalsrepräsentationen zu erzeugen. Diese Merkmale werden dann an ein vollvernetztes Netzwerk weitergeleitet, um eine Regression durchzuführen und den vorhergesagten Bias ($\hat{b}^s_g$) auszugeben.
• Training und Evaluation: Das Modell wurde unter Verwendung einer Mean Squared Error (MSE)-Verlustfunktion trainiert, um die Abweichung zwischen dem vorhergesagten Bias und den GT-Labels zu minimieren. Der Datensatz wurde im Verhältnis 80:20 für Training und Test aufgeteilt. Die Leistung wurde durch den Vergleich des Root Mean Square Error (RMSE) der CNN-Vorhersagen mit einer Baseline-Methode bewertet, die auf einer einfachen zeitlichen Mittelung des Sensoreoutputs basiert.

Hauptergebnisse
Die Studie zeigt, dass der lernbasierte Ansatz die für die Bias-Schätzung benötigte Zeit im Vergleich zur traditionellen Mittelung erheblich reduzieren kann:

• Zeitreduktion: Das CNN-Modell sagte Biases erfolgreich mit Eingabedauern von nur 10 Sekunden voraus (ein Teilungsfaktor von 6 gegenüber der 60-Sekunden-Baseline) mit einem RMSE von 0,588 mrad/s. Während die Baseline (60-Sekunden-Mittelung) einen RMSE von 0,439 mrad/s erreichte, erzielte das Modell eine vergleichbare Genauigkeit in einem Bruchteil der Zeit.
• Leistungsabwägung: Tabelle I zeigt eine Abwägung zwischen Messdauer und Fehler. Beispielsweise führte eine 1-Sekunden-Eingabe zu einem Fehler, der etwa doppelt so hoch war wie der der Baseline (208 % des Baseline-Fehlers), während eine 10-Sekunden-Eingabe dies auf 133 % des Baseline-Fehlers reduzierte.
• Umgang mit Rauschen: Im Gegensatz zur Baseline, die bei Rauschimpulsen eine langsame Abklingung und scharfe Schwankungen aufweist, zeigte das lernbasierte Modell die Fähigkeit, Wartezeiten zu „überspringen" und tatsächliche Biases basierend während des Trainings erlernten Mustern vorherzusagen, wodurch Hintergrundrauschen effizienter gefiltert wurde als durch einfache Mittelung.

Bedeutung und Behauptungen
Die Autoren behaupten, dass ihr Hauptbeitrag darin besteht zu demonstrieren, dass nichtlineare Schätzer, insbesondere CNNs, die auf linearen Modellen basierende Kalibrierung zur Beseitigung von Bias in kostengünstigen Gyroskopen übertreffen können. Die Autoren heben drei spezifische Leistungen hervor:

1. Überlegenheit nichtlinearer Schätzer: CNNs bieten eine bessere Leistung als traditionelle lineare Kalibrierungsmethoden.
2. Effizienz: Das gut trainierte Modell kann die erforderliche Mittelungszeit um etwa eine Größenordnung reduzieren (z. B. nützliche Ergebnisse in 10 Sekunden im Vergleich zu 60 Sekunden).
3. Robustheit: Die lernbaren Parameter erhöhen die Robustheit des Modells gegenüber nicht-stationären Störungen und bieten eine zeitsparende Alternative zu den „kostbaren Mittelungszeiten", die in sterilen Umgebungen erforderlich sind.

Die Autoren schließen, dass zwar eine ausreichende Datenerfassung und Schulung Voraussetzungen sind, dieser datengetriebene Ansatz jedoch eine praktikable, schnellere Methode zur Bias-Bestimmung bietet, die die strikte Abhängigkeit von langen, stationären Beobachtungsperioden aufhebt.