A Learning-based approach for bias elimination in low cost gyroscopes

Résumé technique : Une approche basée sur l'apprentissage pour l'élimination des biais dans les gyroscopes à faible coût

Énoncé du problème
Les plateformes opérationnelles modernes, allant des véhicules autonomes aux appareils ménagers, reposent de plus en plus sur des capteurs inertiels à faible coût. Cependant, ces capteurs accumulent diverses sources d'erreur dès leur sortie d'usine, dégradant leur précision et leur fiabilité au fil du temps. Un défi majeur réside dans la présence d'erreurs de biais dans les gyroscopes. Bien que des méthodes d'étalonnage traditionnelles existent, elles reposent souvent sur des modèles analytiques étendus et nécessitent de longues périodes de moyennage pour supprimer le bruit de fond et estimer le vrai biais. Ce processus de moyennage est long et suppose des conditions stationnaires, difficiles à maintenir dans des scénarios en temps réel où les plateformes subissent des perturbations. De plus, la littérature existante offre des solutions basées sur les données limitées pour cette tâche spécifique d'étalonnage, malgré le succès prouvé des techniques basées sur l'apprentissage dans d'autres domaines de la navigation.

Méthodologie
Les auteurs proposent un cadre d'apprentissage supervisé pour estimer les biais de référence (GT) dans les gyroscopes à faible coût, remplaçant l'étalonnage traditionnel basé sur des modèles linéaires par une approche de régression non linéaire.

• Acquisition et préparation des données : L'ensemble de données a été construit à l'aide de cinq capteurs inertiels à faible coût différents (échantillonnés à 200 Hz) via l'application phyphox. Dix mesures d'une minute ont été prises pour chaque capteur après des temps de veille variables afin d'assurer une gamme de biais fixes. Les données brutes ont été traitées pour créer des paires échantillon-étiquette : des segments de courte durée ont servi d'entrées, tandis que la valeur attendue de la mesure complète d'une minute a servi d'étiquette de « vérité terrain ». L'ensemble de données a été augmenté en appliquant des transformations de biais additif et de bruit blanc à moyenne nulle, portant la taille de l'échantillon à 5 000 pour améliorer la généralisation.
• Architecture du modèle : Un réseau de neurones convolutif (CNN) à deux couches a été sélectionné comme fonction d'approximation. L'architecture comprend un module encodeur effectuant des convolutions 1D séquentielles suivies d'un sous-échantillonnage (pooling) pour générer des représentations de caractéristiques de faible dimension. Ces caractéristiques sont ensuite transmises à un réseau entièrement connecté pour effectuer la régression, produisant le biais prédit ($\hat{b}^s_g$).
• Entraînement et évaluation : Le modèle a été entraîné en utilisant une fonction de perte d'erreur quadratique moyenne (MSE) pour minimiser l'écart entre le biais prédit et les étiquettes GT. L'ensemble de données a été divisé 80:20 pour l'entraînement et le test. Les performances ont été évaluées en comparant l'erreur quadratique moyenne (RMSE) des prédictions du CNN à une méthode de référence, qui repose sur un simple moyennage temporel de la sortie du capteur.

Résultats clés
L'étude démontre que l'approche basée sur l'apprentissage peut réduire considérablement le temps nécessaire à l'estimation des biais par rapport au moyennage traditionnel :

• Réduction du temps : Le modèle CNN a prédit avec succès des biais en utilisant des durées d'entrée aussi courtes que 10 secondes (un facteur de division de 6 par rapport à la référence de 60 secondes) avec une RMSE de 0,588 mrad/s. Alors que la référence (moyennage sur 60 secondes) a atteint une RMSE de 0,439 mrad/s, le modèle a atteint une précision comparable en une fraction du temps.
• Compromis de performance : Le tableau I indique un compromis entre la durée de la mesure et l'erreur. Par exemple, une entrée de 1 seconde a entraîné une erreur environ deux fois supérieure à celle de la référence (208 % de l'erreur de référence), tandis qu'une entrée de 10 secondes a réduit cela à 133 % de l'erreur de référence.
• Gestion du bruit : Contrairement à la référence, qui présente une décroissance lente et des fluctuations brutales en réponse à des rafales de bruit, le modèle basé sur l'apprentissage a démontré la capacité de « sauter » les temps d'attente et de prédire les biais réels en se basant sur des motifs appris pendant l'entraînement, filtrant ainsi le bruit de fond plus efficacement qu'un simple moyennage.

Importance et revendications
L'article affirme que sa contribution principale est de démontrer que les estimateurs non linéaires, en particulier les CNN, peuvent surpasser l'étalonnage basé sur des modèles linéaires pour l'élimination des biais dans les gyroscopes à faible coût. Les auteurs mettent en avant trois réalisations spécifiques :

1. Supériorité des estimateurs non linéaires : Les CNN offrent de meilleures performances que les méthodes d'étalonnage linéaires traditionnelles.
2. Efficacité : Le modèle bien entraîné peut réduire le temps de moyennage nécessaire d'environ un ordre de grandeur (par exemple, obtenir des résultats utiles en 10 secondes contre 60 secondes).
3. Robustesse : Les paramètres apprenables améliorent la robustesse du modèle face aux perturbations non stationnaires, offrant une alternative économisant du temps par rapport aux « précieux temps de moyennage » requis dans des environnements stériles.

Les auteurs concluent que, bien que l'acquisition suffisante de données et l'entraînement soient des prérequis, cette approche basée sur les données offre une méthode viable et plus rapide pour la détermination des biais, éliminant la dépendance stricte à de longues périodes d'observation stationnaires.