Experimentally Extending Quantum Kernel Learning to Quantum Data by NMR

Maschinelles Lernen ist zu einem leistungsstarken Werkzeug für das Auffinden von Mustern in riesigen Mengen an Informationen geworden, von der Wettervorhersage bis hin zur Gesichtserkennung. Wenn die Daten jedoch aus der Quantenwelt stammen – dem Reich der Atome und Subatomarteilchen, in dem sich die Gesetze der Physik ganz anders verhalten – stoßen Standard-Computerprogramme oft an ihre Grenzen. Sie sind darauf ausgelegt, klassische Informationen wie Zahlen oder Bilder zu verarbeiten, können aber die komplexen, unsichtbaren Strukturen von Quantensystemen nicht ohne Weiteres verarbeiten, ohne sie zuvor in eine Form zu übersetzen, bei der ein Großteil ihres einzigartigen Charakters verloren geht. Wissenschaftler haben lange theoretisiert, dass wir, wenn wir Maschinen beibringen könnten, direkt aus Quantendaten zu lernen, indem wir die natürlichen Eigenschaften von Quantensystemen nutzen, um die Arbeit zu verrichten, ein neues Niveau an Effizienz freisetzen könnten. Diese Idee liegt an der Schnittstelle zweier sich schnell entwickelnder Felder: der Quanteninformationswissenschaft, die untersucht, wie man Quantenmechanik für die Berechnung nutzt, und des statistischen Lernens, das Computern beibert, Vorhersagen zu treffen. Die Herausforderung bestand darin, von der Theorie zur Praxis überzugehen und zu beweisen, dass eine Maschine tatsächlich aus Quanteneingaben lernen kann, ohne dafür einen massiven, fehlerfreien Quantencomputer zu benötigen.

Ein Forschungsteam am Indian Institute of Science Education and Research in Pune hat nun einen bedeutenden Schritt unternommen, um dies zur Realität werden zu lassen. Sie haben erfolgreich eine Methode namens Quantum Kernel Learning auf einem physischen Quantengerät demonstriert und gezeigt, dass diese nicht nur Standarddaten verarbeiten, sondern auch direkt von Quantenoperatoren lernen kann – den mathematischen Beschreibungen, wie Quantensysteme sich verändern. Ihre Arbeit, die unter Verwendung eines Flüssigkeits-Kernspinresonanz-Systems (NMR) durchgeführt wurde – einer Technik, welche die magnetischen Eigenschaften der Atomkerne in Molekülen nutzt, um als Quantenprozessor zu fungieren –, beweist, dass diese Maschinen komplexe Muster in Quantendaten identifizieren können, die traditionelle Methoden übersehen. Durch das Training ihres Systems an einem spezifischen Satz von Quantenoperationen zeigten sie, dass es neue, bisher unbekannte Operationen mit hoher Genauigkeit korrekt klassifizieren konnte, selbst wenn diese neuen Operationen völlig anders waren als die, die das System zuvor studiert hatte. Dies deutet darauf hin, dass die Methode die tiefe, zugrunde liegende Struktur der Quantenwelt erfasst und es ihr ermöglicht, ihr Wissen weit über das Training hinaus zu generalisieren.

Um zu verstehen, was das Team erreicht hat, hilft es, die Herangehensweise an das Problem in zwei Phasen zu betrachten. Zuerst testeten sie ihr System an klassischen Daten, also der Art von Informationen, die wir jeden Tag verwenden, wie etwa Zahlen, die eine Kurve oder eine Menge von Punkten auf einem Graphen repräsentieren. Sie verwendeten ein Molekül namens Trimethylphosphit, das zehn Atomkerne enthält, die als Qubits – die Basiseinheiten der Quanteninformation – fungieren. In diesem Aufbau ist ein zentraler Kern mit neun anderen verbunden, was eine sternförmige Struktur bildet. Die Forscher kodierten klassische Zahlen in das Quantensystem, indem sie spezifische Magnetpulse anwandten, die die Spins dieser Kerne rotierten. Sie maßen dann, wie das System auf Paare dieser Zahlen reagierte, um einen „Kernel“ zu erstellen, was im Wesentlichen ein Maß dafür ist, wie ähnlich sich zwei Datenpunkte in einem hochdimensionalen Raum sind. Die Ergebnisse waren beeindruckend: Das System konnte die Form einer Sinuswelle und einer komplexen Polynomkurve mit einer Genauigkeit von über 98 % vorhersagen und konnte zwei verschiedene Arten von Datenpunkten in einem zweidimensionalen Raum mit sehr wenigen Fehlern voneinander trennen. Dies bestätigte, dass ihre Quantenhardware zuverlässig Standardaufgaben des maschinellen Lernens durchführen kann.

Der wahre Durchbruch gelang jedoch, als sie über klassische Daten hinausgingen, um das weitaus schwierigere Problem des Lernens direkt aus Quantendaten anzugehen. In dieser zweiten Phase war der Input für ihre Maschine kein Wert, sondern ein Quantenoperator – eine Beschreibung einer Transformation, die den Zustand eines Quantensystems verändert. Speziell wollten sie wissen, ob das System zwischen zwei Arten von Transformationen unterscheiden kann: solchen, die „Verschränkung“ erzeugen – eine einzigartige Quantenverbindung, bei der Teilchen unabhängig von der Entfernung miteinander verknüpft sind – und solchen, die dies nicht tun. Zu diesem Zweck verwendeten sie ein anderes Molekül, Dibromoxymethylen, das ein Drei-Qubit-System in einer doppelschichtigen Sternstruktur bereitstellte. Sie speisten die Maschine mit verschiedenen Quantenoperatoren, von denen einige dafür bekannt waren, Verschränkung zu erzeugen, und andere nicht, und baten das System, den Unterschied zu erlernen.

Die Ergebnisse dieses Experiments waren bemerkenswert und hoben einen entscheidenden Vorteil des direkten Lernens aus Quantendaten hervor. Als die Forscher einen traditionellen Ansatz simulierten, bei dem sie versuchten, die Quantenoperatoren mithilfe eines Satzes klassischer Parameter zu beschreiben, scheiterte das System beim Generalisieren. Es konnte lediglich die Muster erkennen, die es während des Trainings gesehen hatte, und versagte vollständig, wenn es mit neuen Daten außerhalb dieses spezifischen Bereichs konfrontiert wurde. Im Gegensatz dazu erreichte die Quantum-Kernel-Learning-Methode, die die Operatoren direkt verarbeitete, ohne sie in klassische Zahlen umzuwandeln, eine Genauigkeit von 85 % bei den experimentellen Daten und 94 % in numerischen Simulationen. Entscheidend war, dass das Modell nur mit Operatoren aus der einen Hälfte des möglichen Variationsbereichs trainiert wurde, es aber dennoch erfolgreich verschränkende Operatoren in der anderen Hälfte identifizierte – einem Bereich, den es zuvor noch nie gesehen hatte. Diese Fähigkeit zur Generalisierung legt nahe, dass die Quantum-Kernel-Methode nicht bloß Beispiele auswendig lernt, sondern tatsächlich die fundamentale Symmetrie und Struktur des Raums der Quantenoperatoren erfasst.

Diese Arbeit zeigt, dass Quantenmaschinen auf eine Weise von Quanteneingaben lernen können, die klassische Computer nicht ohne Weiteres replizieren können. Die Forscher zeigten, dass sie durch die Nutzung der nativen Sprache der Quantenmechanik Quantenoperationen direkt vergleichen konnten, wodurch die Notwendigkeit teurer und komplexer Messtechniken vermieden wurde, die andernfalls erforderlich gewesen wären, um die Daten zu verstehen. Obwohl das Experiment in kleinem Maßstab auf einer spezialisierten NMR-Plattform durchgeführt wurde, bietet die Arbeit einen praktischen Fahrplan dafür, wie Quantencomputer schließlich dazu verwendet werden könnten, andere Quantensysteme zu analysieren und zu lernen. Dies könnte tiefgreifende Auswirkungen auf das Verständnis komplexer Materialien, die Simulation der Hochenergiephysik und die Entwicklung neuer Quantentechnologien haben, da es einen Weg bietet, aussagekräftige Muster aus der Quantenwelt zu extrahieren, ohne die Information zu verlieren, die sie so einzigartig macht. Die Studie bestätigt, dass Quantum Kernel Learning ein gangbarer Weg ist, der ein Werkzeug bietet, das die verborgene Ordnung in Quantendaten sieht, wo andere Methoden versagen.