Collusion Relations and their Applications to Balance Theory

Die geheime Sprache von Freunden und Feinden

Stellen Sie sich die Welt als ein riesiges, unsichtbares Netz vor, das jeden, den Sie kennen, miteinander verbindet. In diesem Netz sind einige Verbindungen warme Händeschüttel (Freundschaft, Übereinstimmung), während andere kalte Schulterzeigen (Feindseligkeit, Uneinigkeit) sind. Wissenschaftler, die untersuchen, wie diese Netze entstehen – Sozialpsychologen und Informatiker –, sind seit langem von einem Rätsel fasziniert, das „Balance-Theorie“ genannt wird. Es ist die Idee, dass sich unsere sozialen Kreise natürlicherweise in einem ruhigen, stabilen Zustand einpendeln wollen. Denken Sie an ein Spiel mit Stühlen, bei dem die Musik stoppt und jeder instinktiv weiß, neben wem er stehen sollte und wen er eher meiden sollte. Wenn Ihr bester Freund Ihren Feind hasst, hassen Sie ihn wahrscheinlich auch. Wenn Ihr bester Freund Ihren besten Freund hasst, wird jeder verwirrt und die Gruppe fühlt sich „unausgewogen“ an, wie ein wackeliger Turm aus Jenga-Blöcken, der kurz vor dem Umfallen steht.

Seit Jahrzehnten versuchen Forscher herauszufinden, welche Regeln genau eine Gruppe von Menschen „stabil“ oder „polarisiert“ (in gegensätzliche Lager gespalten) machen. Meistens betrachten sie kleine Gruppen von drei Personen (Dreiecke), um zu sehen, ob die Beziehungen Sinn ergeben. Aber was wäre, wenn wir das gesamte Bild auf einmal betrachten könnten? Was wäre, wenn es eine verborgene mathematische Regel gäbe, die erklärt, warum manche Gruppen zusammenbleiben, während andere auseinanderbrechen, selbst wenn die Regeln der Freundschaft nicht perfekt fair oder gleichmäßig sind? Dies ist die Frage, die Jean-Baptiste Joinet und Carlos Olarte in ihrer Arbeit untersuchen. Sie tauchen in einen Zweig der Mathematik ein, die Logik und Relationstheorie, um einen neuen Weg zu finden, diese sozialen Muster zu beschreiben, indem sie ein Konzept verwenden, das sie „Kollusion“ nennen.

Die große Verschwörung der Vier

Joinet und Olarte beginnen mit der Betrachtung einer spezifischen Art von Beziehung, die sie „Angriff“ nennen. In ihrer Welt bedeutet es nicht zwangsläufig einen Faustkampf, wenn Person A Person B „angreift“; es könnte bedeuten, dass A gegen B uneins ist, B kritisiert oder B ein Feind von B ist. Sie stellen eine einfache, aber knifflige Frage: Wenn A B angreift und A auch C angreift, sagt uns das etwas über die Beziehung zwischen B und C?

Um dies zu beantworten, führen sie eine clevere Idee namens Kollusion ein. Stellen Sie sich eine Gruppe von Spionen vor. Wenn Spion X und Spion W beide dasselbe Ziel haben, Person Y, und sie „kolludieren“, bedeutet das, dass sie so synchronisiert sind, dass wenn Spion X ein neues Ziel hat (sagen wir, Person Z), Spion W auch dieses gleiche Ziel haben muss. Sie müssen nicht zwangsläufig die identischen Listen von Feinden haben, aber die Regel stellt sicher, dass jedes Ziel von X auch ein Ziel von W ist. Die Autoren zeigen, dass, wenn ein Netzwerk von „Angriffen“ dieser Regel der Kollusion folgt, etwas Magisches geschieht: Das Netzwerk organisiert sich ganz natürlich in stabilen Gruppen.

Die neue Regel des Spiels

Die Hauptentdeckung des Papers ist eine neue Art, „Balance“ in einem sozialen Netzwerk zu definieren. Traditionell sagten Wissenschaftler, ein Netzwerk sei ausgewogen, wenn man alle Menschen in zwei Gruppen aufteilen kann, in denen Freunde zusammenbleiben und Feinde getrennt bleiben. Joinet und Olarte beweisen, dass für Netzwerke, in denen jeder Akteur mit mindestens einem anderen Akteur verbunden ist (entweder als Freund oder als Feind), diese Balance genau dann eintritt, wenn und nur wenn die „Angriffs“-Beziehungen im Netzwerk „kollusiv“ sind.

Hier ist der magische Trick, den sie gefunden haben:

1. Die Kollusionsregel: Wenn zwei Personen (X und W) beide dieselbe Person (Y) angreifen, dann muss W auch alles angreifen, was X angreift.
2. Das Ergebnis: Wenn diese Regel in einem vollständig vernetzten Netzwerk gilt, teilt sich das Netzwerk automatisch in distinkte „Teams“ auf. Innerhalb jedes Teams greift niemand den anderen an (sie sind Verbündete). Zwischen den Teams greift jeder jeden an (sie sind Feinde).

Dies ist eine große Sache, weil es die alten Regeln verallgemeinert. In der Vergangenheit nahmen Wissenschaftler an, dass „Feindschaften“ symmetrisch sein müssten (wenn A B hasst, muss B auch A hassen). Joinet und Olarte zeigen, dass dies nicht zwingend notwendig ist. Selbst wenn der Hass nicht perfekt wechselseitig ist (vielleicht hasst A B, aber B hasst A nicht zurück), wird sich die Gruppe dennoch in eine stabile, polarisierte Struktur einordnen, solange die „Kollusions“-Regel befolgt wird. Sie beweisen dies mathematisch und zeigen, dass diese „kollusiven“ Netzwerke das Geheimrezept hinter stabilen sozialen Gruppen sind.

Den Schwachen Schutz bieten

Die Autoren untersuchen auch ein Konzept namens „Schutz“. Wenn X jeden angreift, der Z angreift, dann „schützt“ X Z. Es ist wie ein Leibwächter, der jede Bedrohung ausschaltet, bevor sie den VIP erreichen kann. Das Paper zeigt, dass dieser Schutz Sinn ergibt (damit ein Beschützer nicht versehentlich die Person angreift, die er eigentlich schützen soll), wenn die „Angriffs“-Beziehungen bestimmten Regeln folgen. Sie beweisen, dass das Schutzsystem perfekt funktioniert, wenn das Angriffs-Netzwerk „kollusiv“ ist und keine „Selbst-Angriffe“ aufweist (niemand hasst sich selbst). Dies fügt der Ebene der Logik hinzu, wie wir Sicherheit und Allianzen in einer Gruppe verstehen.

Die Logik hinter dem Lachen

Schließlich übersetzen die Autoren diese sozialen Regeln in eine Sprache, die Computer und Logiker verwenden können. Sie erstellen einen Satz logischer „Regeln“ (wie ein Rezept für ein Computerprogramm), mit denen man prüfen kann, ob ein Netzwerk ausgewogen ist. Sie zeigen, dass ihre neuen „Kollusions“-Regeln alle alten, berühmten Balance-Theorien erklären können. Es ist, als würde man entdecken, dass die alten, komplizierten Anleitungen zum Bau eines Hauses tatsächlich in einem einzigen, eleganten Bauplan vereinfacht werden können.

Kurz gesagt deutet dieses Paper darauf hin, dass das chaotische Durcheinander menschlicher Freundschaften und Rivalitäten tatsächlich einem sehr strengen, logischen Muster folgen kann. Wenn Sie eine Gruppe von Menschen beobachten und feststellen, dass immer dann, wenn zwei Personen einen gemeinsamen Feind haben, sie auch alle ihre anderen Feinde teilen, können Sie sicher sein, dass sich die Gruppe natürlich in gegensätzliche Lager aufteilt. Es ist eine neue Linse, um die verborgene Ordnung in unserem sozialen Chaos zu sehen, und beweist, dass manchmal die stabilsten Gruppen diejenigen sind, bei denen alle Teil derselben Verschwörung sind.