Collusion Relations and their Applications to Balance Theory

मित्रों और शत्रुओं की गुप्त भाषा

कल्पना कीजिए कि दुनिया एक विशाल, अदृश्य जाल है जो उन सभी लोगों को जोड़ती है जिन्हें आप जानते हैं। इस जाल में, कुछ संबंध गर्म हाथ मिलाने (मित्रता, सहमति) जैसे हैं, जबकि अन्य ठंडे कंधों के धक्के (शत्रुता, असहमति) जैसे हैं। इन जालों के बनने के तरीके का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिक—जिन्हें सामाजिक मनोवैज्ञानिक और कंप्यूटर वैज्ञानिक कहा जाता है—लंबे समय से "बैलेंस थ्योरी" (संतुलन सिद्धांत) नामक एक पहेली से मंत्रमुग्ध रहे हैं। यह इस विचार पर आधारित है कि हमारे सामाजिक घेरे स्वाभाविक रूप से एक शांत, स्थिर अवस्था में बसना चाहते हैं। इसे 'म्यूजिकल चेयर्स' के खेल की तरह समझें जहाँ संगीत रुक जाता है, और हर कोई सहज रूप से जानता है कि उसे किसके पास खड़ा होना है और किससे बचना है। यदि आपका सबसे अच्छा दोस्त आपके दुश्मन से नफरत करता है, तो शायद आप भी उनसे नफरत करेंगे। यदि आपका सबसे अच्छा दोस्त अपने ही सबसे अच्छे दोस्त से नफरत करता है, तो हर कोई भ्रमित हो जाता है और समूह "असंतुलित" महसूस होता है, जैसे जेन्गा (Jenga) ब्लॉक्स का एक डगमगाता हुआ टॉवर जो गिरने ही वाला हो।

द दशकों से, शोधकर्ता यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि कौन से नियम एक समूह को "स्थिर" या "ध्रुवीकृत" (विपरीत गुटों में विभाजित) बनाते हैं। वे आमतौर पर तीन लोगों के छोटे समूहों (त्रिभुजों) को देखते हैं ताकि यह देख सकें कि क्या उनके संबंध तर्कसंगत हैं। लेकिन क्या होगा अगर हम एक साथ पूरी तस्वीर देख सकें? क्या होगा अगर कोई छिपा हुआ गणितीय नियम हो जो यह समझा सके कि क्यों कुछ समूह एक साथ बने रहते हैं जबकि अन्य अलग हो जाते हैं, भले ही मित्रता के नियम पूरी तरह से निष्पक्ष या समान न हों? यही वह प्रश्न है जिसे जीन-बैप्टिस्ट जॉइनेट और कार्लोस ओलारटे अपने शोध पत्र में सुलझाते हैं। वे इन सामाजिक पैटर्न को समझाने के लिए तर्क और संबंध सिद्धांत (logic and relation theory) नामक गणित की एक शाखा में गहराई से उतरते हैं, और एक अवधारणा का उपयोग करते हैं जिसे वे "कोल्यूजन" (मिलीभगत/collusion) कहते हैं।

चार की महान साजिश

जॉइनेट और ओलारटे एक विशिष्ट प्रकार के संबंध से शुरुआत करते हैं जिसे वे "हमला" (attack) कहते हैं। उनकी दुनिया में, यदि व्यक्ति A, व्यक्ति B पर "हमला" करता है, तो इसका मतलब अनिवार्य रूप से हाथापाई नहीं है; इसका अर्थ यह हो सकता है कि A, B से असहमत है, B की आलोचना करता है, या B का शत्रु है। वे एक सरल लेकिन पेचीदा सवाल पूछते हैं: यदि A, B पर हमला करता है, और A, C पर भी हमला करता है, तो क्या इससे हमें B और C के बीच के संबंध के बारे में कुछ पता चलता है?

इसका उत्तर देने के लिए, वे कोल्यूजन (मिलीभगत) नामक एक चतुर विचार पेश करते हैं। कल्पना कीजिए कि जासूसों का एक समूह है। यदि जासूस X और जासूस W दोनों का एक ही लक्ष्य, व्यक्ति Y है, और वे "कोल्यूजन" कर रहे हैं, तो इसका मतलब है कि वे इतने तालमेल में हैं कि यदि जासूस X का एक नया लक्ष्य (मान लीजिए, व्यक्ति Z) बनता है, तो जासूस W का भी वही लक्ष्य होगा। उनके दुश्मनों की सूची अनिवार्य रूप से एक जैसी नहीं है, लेकिन नियम यह सुनिश्चित करता है कि X का प्रत्येक लक्ष्य W का भी लक्ष्य होगा। लेखक दिखाते हैं कि जब "हमले" का एक नेटवर्क इस कोल्यूजन के नियम का पालन करता है, तो कुछ जादुई होता है: नेटवर्क स्वाभाविक रूप से स्थिर समूहों में व्यवस्थित हो जाता है।

खेल का नया नियम

शोध पत्र का मुख्य निष्कर्ष एक सामाजिक नेटवर्क में "संतुलन" को परिभाषित करने का एक नया तरीका है। पारंपरिक रूप से, वैज्ञानिक कहते थे कि एक नेटवर्क संतुलित है यदि आप सभी को दो समूहों में विभाजित कर सकते हैं जहाँ मित्र साथ रहते हैं और दुश्मन अलग रहते हैं। जॉइनेट और ओलारटे सिद्ध करते हैं कि उन नेटवर्कों के लिए जहाँ प्रत्येक एजेंट कम से कम एक अन्य एजेंट से जुड़ा है (चाहे मित्र के रूप में या शत्रु के रूप में), यह संतुलन तभी होता यदि और केवल यदि नेटवर्क में "हमले" के संबंध "कोल्यूसिव" (मिलीभगत वाले) हों।

यहाँ वह जादुई ट्रिक है जो उन्होंने खोजी है:

1. कोल्यूजन का नियम: यदि दो लोग (X और W) दोनों एक ही व्यक्ति (Y) पर हमला करते हैं, तो X जिस किसी पर भी हमला करता है, W को भी उस पर हमला करना चाहिए।
2. परिणाम: यदि यह नियम एक पूर्णतः जुड़े हुए नेटवर्क में लागू होता है, तो नेटवर्क स्वचालित रूप से विशिष्ट "टीमों" में विभाजित हो जाता है। प्रत्येक टीम के भीतर, कोई एक-दूसरे पर हमला नहीं करता (वे सहयोगी हैं)। टीमों के बीच, हर कोई एक-दूसरे पर हमला करता है (वे दुश्मन हैं)।

यह एक बड़ी बात है क्योंकि यह पुराने नियमों का सामान्यीकरण करता है। अतीत में, वैज्ञानिकों ने माना था कि "दुश्मनी" सममित (symmetric) होनी चाहिए (यदि A, B से नफरत करता है, तो B को भी A से नफरत करनी चाहिए)। जॉइनेट और ओलारटे दिखाते हैं कि यह पूरी तरह से आवश्यक नहीं है। भले ही नफरत पूरी तरह से आपसी न हो (शायद A, B से नफरत करता है, लेकिन B बदले में A से नफरत नहीं करता), जब तक "कोल्यूजन" नियम का पालन किया जाता है, समूह फिर भी एक स्थिर, ध्रुवीकृत संरचना पा लेगा। वे गणितीय रूप से इसे सिद्ध करते हैं, यह दिखाते हुए कि ये "कोल्यूसिव" नेटवर्क स्थिर सामाजिक समूहों के पीछे का असली रहस्य हैं।

कमजोरों की सुरक्षा

लेखक "प्रोटेक्शन" (सुरक्षा) नामक एक अवधारणा का भी अन्वेषण करते हैं। यदि X उन सभी पर हमला करता है जो Z पर हमला करते हैं, तो X, Z की "रक्षा" कर रहा है। यह एक बॉडीगार्ड की तरह है जो VIP तक पहुँचने से पहले हर खतरे को खत्म कर देता है। शोध पत्र दिखाता है कि इस सुरक्षा के लिए तर्कसंगत होने के लिए (ताकि रक्षक अनजाने में उस व्यक्ति पर हमला न कर दे जिसकी वह रक्षा कर रहा है), "हमले" के संबंधों को विशिष्ट नियमों का पालन करना चाहिए। वे सिद्ध करते हैं कि यदि हमला नेटवर्क "कोल्यूसिव" है और उसमें कोई "स्व-हमला" (कोई खुद से नफरत नहीं करता) नहीं है, तो सुरक्षा प्रणाली पूरी तरह से काम करती है। यह एक समूह में सुरक्षा और गठबंधन को समझने के हमारे तरीके में तर्क की एक और परत जोड़ता है।

हँसी के पीछे का तर्क

अंत में, लेखक इन सामाजिक नियमों को एक ऐसी भाषा में अनुवादित करते हैं जिसे कंप्यूटर और तर्कशास्त्री (logicians) उपयोग कर सकते हैं। वे तार्किक "नियमों" का एक सेट बनाते हैं (एक कंप्यूटर प्रोग्राम के नुस्खे की तरह) जो यह जांच सकता है कि क्या कोई नेटवर्क संतुलित है। वे दिखाते हैं कि उनके नए "कोल्यूजन" नियम सभी पुराने, प्रसिद्ध संतुलन सिद्धांतों की व्याख्या कर सकते हैं। यह ऐसा है जैसे यह खोज लेना कि घर बनाने के पुराने, जटिल निर्देशों को वास्तव में एक एकल, सुंदर ब्लूप्रिंट में सरल बनाया जा सकता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि मानवीय मित्रता और प्रतिद्वंद्विता की अराजक स्थिति वास्तव में एक बहुत ही सख्त, तार्किक पैटर्न का पालन कर सकती है। यदि आप किसी समूह को देखते हैं और पाते हैं कि जब भी दो लोग एक ही दुश्मन को साझा करते हैं, तो वे अपने अन्य सभी दुश्मनों को भी साझा करते हैं, तो आप निश्चित हो सकते हैं कि समूह स्वाभाविक रूप से विरोधी गुटों में विभाजित हो रहा है। यह हमारे सामाजिक अराजकता में छिपे क्रम को देखने का एक नया नजरिया है, जो यह सिद्ध करता है कि कभी-कभी, सबसे स्थिर समूह वे होते हैं जहाँ हर कोई एक ही साजिश का हिस्सा होता है।