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Quantum-Informed Portfolio Selection: An End-to-End Pipeline Validated on Trapped-Ion Hardware with Real Market Data

Diese Arbeit präsentiert eine End-to-End-Pipeline unter Verwendung des hybriden qReduMIS-Algorithmus, der QAOA-Messungen nutzt, um eingefrorene Knoten zu identifizieren und klassische Reduktionen zu leiten, wodurch groß angelegte Portfolio-Diversifizierungsprobleme auf realen Marktdaten auf der Quantinuum-Ionenfallen-Hardware erfolgreich gelöst werden, bei denen ein eigenständiges QAOA versagt.

Ursprüngliche Autoren: Romina Yalovetzky, Martin J. A. Schuetz, Zichang He, Jiayu Shen, Yue Sun, Rudy Raymond, Shauna Sahay, Kishore Perla, Ruben S. Andrist, Grant Salton, Helmut G. Katzgraber, Roger Bongiovanni, Niraj Kuma

Veröffentlicht 2026-07-02

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Romina Yalovetzky, Martin J. A. Schuetz, Zichang He, Jiayu Shen, Yue Sun, Rudy Raymond, Shauna Sahay, Kishore Perla, Ruben S. Andrist, Grant Salton, Helmut G. Katzgraber, Roger Bongiovanni, Niraj Kumar, Rob Otter

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Das große Ganze: Den Aufbau eines „super-diversifizierten“ Investmentkorbs planen

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Koch, der versucht, den ultimativen Salat zu kreieren. Sie haben einen riesigen Korb mit 225 verschiedenen Zutaten (Aktien). Ihr Ziel ist es, so viele Zutaten wie möglich auszuwählen, um einen großen, köstlichen Salat zu machen, aber mit einer strengen Regel: Keine zwei Zutaten dürfen zu ähnlich schmecken.

Wenn Sie zwei Arten von Salat wählen, die exakt gleich schmecken, diversifizieren Sie Ihren Salat nicht wirklich; Sie setzen lediglich doppelt auf denselben Geschmack. In der Finanzwelt nennt man das „Korrelation“. Wenn sich zwei Aktien gemeinsam aufwärts oder abwärts bewegen, sind sie „korreliert“. Das Ziel der Arbeit ist es, die größtmögliche Gruppe von Aktien zu finden, die alle einzigartig voneinander sind.

Das Problem: Ein Labyrinth, das zu groß ist, um es alleine zu lösen

Das Finden dieser perfekten Gruppe ist wie der Versuch, ein riesiges Labyrinth zu lösen.

Der alte Weg (Klassische Computer): Traditionelle Computer versuchen dies zu lösen, indem sie jede mögliche Kombination prüfen. Aber wenn die Anzahl der Zutaten wächst, explodiert die Anzahl der Kombinationen. Es ist, als würde man versuchen, eine Nadel im Heuhaufen zu finden, der jede Sekunde größer wird.
Der Quanten-Weg (Das neue Werkzeug): Die Forscher versuchten, einen speziellen „Quantencomputer“ (speziell eine Trapped-Ion-Maschine von Quantinuum) zu nutzen, um dieses Labyrinth zu lösen. Doch genau wie ein Mensch, der müde wird, hatte auch der Quantencomputer Schwierigkeiten. Wenn das Labyrinth zu groß wurde (wie bei den Indizes S&P 100 oder Nikkei 225), konnte der Quantencomputer das Problem nicht alleine lösen. Er verirrte sich ständig.

Die Lösung: Der „Hybride Detektiv“ (qReduMIS)

Anstatt den Quantencomputer zu bitten, das ganze Labyrinth auf einmal zu lösen, entwickelten die Forscher eine neue Teamwork-Methode namens qReduMIS. Stellen Sie es sich als eine Detektiv-Partnerschaft zwischen einem klassischen Computer (dem logischen Planer) und einem Quantencomputer (dem intuitiven Ratenden) vor.

So funktioniert ihr „End-to-End-Pipeline“-Prozess Schritt für Schritt:

Die Bereinigung (Klassischer Schritt): Zuerst schaut sich der klassische Computer die Liste der 225 Aktien an und entfernt die offensichtlichen Kandidaten, die nicht Teil der Lösung sein können. Es ist, als würde der Koch sagen: „Wir brauchen definitiv nicht sowohl Schokolade als auch Essiggurken“, und diese beiseitelegen. Dies schrumpft das Problem auf eine kleinere, handhabbare Gruppe (einen „Kernel“) zusammen.
Die intuitive Vermutung (Quanten-Schritt): Der klassische Computer übergibt diese kleinere Gruppe an den Quantencomputer. Anstatt den Quantencomputer zu fragen: „Was ist die perfekte Antwort?“ (was er vielleicht nicht schafft), stellen sie eine andere Frage: „Welche Zutaten gehören am wahrscheinlichsten in den perfekten Salat?“
- Der Quantencomputer führt ein schnelles Experiment durch und liefert eine Liste mit „heißen Tipps“. Er sagt: „Ich bin mir zu 90 % sicher, dass Zutat #4 in den Salat gehört, und zu 90 % sicher, dass Zutat #7 nicht hineingehört.“
- In der Arbeit werden diese „heißen Tipps“ als Frozen Nodes bezeichnet.
Das Blockieren (Die Magie): Der klassische Computer nimmt diese „heißen Tipps“ und fixiert sie an ihrem Platz. Wenn der Quantencomputer sagt: „Zutat #4 ist ein Muss“, dann sperrt der klassische Computer diese ein und entfernt ihre „Rivalen“ (Aktien, die dem Geschmack von #4 zu ähnlich sind).
Wiederholung: Dieser Prozess wiederholt sich. Der klassische Computer schrumpft die Liste, der Quantencomputer gibt ein paar weitere „heiße Tipps“, und die Liste wird immer kleiner, bis der perfekte Salat gefunden ist.

Die Analogie: „Finger in der Luft“ vs. „Die Landkarte“

Standalone Quantum (Die Landkarte): Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein Land mit einem GPS zu durchqueren, das defekt ist und nur eine 1-prozentige Chance gibt, die richtige Abzweigung zu treffen. Wenn Sie sich nur auf dieses GPS verlassen, werden Sie wahrscheinlich verloren gehen.
qReduMIS (Der Finger in der Luft): Anstatt das kaputte GPS nach der gesamten Route zu fragen, fragen Sie es: „Ist die nächste Abzweigung links oder rechts?“ Es wird vielleicht in 90 % der Fälle richtig liegen. Sie nehmen diesen Hinweis, fahren ein Stück und fragen erneut. Indem Sie kleine, hochwahrscheinliche Schritte machen und einen Menschen (den klassischen Computer) nutzen, um die Lücken zu füllen, durchqueren Sie das Land erfolgreich, obwohl das GPS unvollkommen ist.

Was sie tatsächlich herausgefunden haben

Die Forscher testeten dies mit echten Börsendaten aus vier großen Indizes (DAX, FTSE, S&P 100 und Nikkei 225) unter Verwendung eines echten Quantencomputers mit 98 „Qubits“ (Quantenbits).

Das Scheitern des Solospiels: Als sie den Quantencomputer versuchten ließen, die größten Probleme (S&P 100 und Nikkei 225) ganz allein zu lösen, scheiterte er völlig. Er fand die perfekte Lösung 0 % der Zeit.
Der Erfolg des Teams: Als sie die qReduMIS-Team-Methode verwendeten:
- Für den S&P 100 fanden sie die perfekte Lösung 40 % der Zeit.
- Für den Nikkei 225 fanden sie die perfekte Lösung 95 % der Zeit.
- In allen Tests waren die gefundenen Lösungen mindestens 96 % so gut wie die perfekte theoretische Lösung.

Der „Zeit“-Faktor

Sie haben auch gemessen, wie lange es dauerte, diese Probleme zu lösen. Sie fanden heraus, dass die „Team“-Methode (qReduMIS) bei größeren Problemen viel langsamer an Geschwindigkeit verliert als die „Solo“-Methode (Standalone QAOA).

Analogie: Wenn die Solo-Methode ein Läufer ist, der exponentiell erschöpft wird und langsamer wird, je steiler der Hügel wird, dann ist die Team-Methode ein Läufer mit einem Fahrrad. Selbst auf einem steilen Hügel hält das Fahrrad sie auf einem stetigen Tempo. Die Arbeit behauptet, dass die Team-Methode 3,2-mal effizienter darin ist, wie sie mit der Problemgröße skaliert.

Zusammenfassung

Diese Arbeit behauptet nicht, dass sie einen Roboter gebaut hat, der den Aktienmarkt vorhersagt oder Sie reich macht. Stattdessen beweist sie einen spezifischen technischen Punkt: Man braucht keinen perfekten Quantencomputer, um schwierige Probleme zu lösen.

Indem man einen Quantencomputer nutzt, um lediglich „Hinweise“ zu geben (zu identifizieren, welche Teile des Problems „festgelegt“ oder sicher sind) und den klassischen Computer die schwere Arbeit des Organisierens dieser Hinweise erledigen lässt, kann man massive Finanzrätsel lösen, an denen ein Quantencomputer allein scheitern würde. Es verwandelt ein „defektes“ Quantenwerkzeug in einen hocheffektiven Partner.

Technisches Resümee: Quanteninformierte Portfolio-Selektion via qReduMIS auf Ionenfallen-Hardware

Problemformulierung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Portfolio-Selektionsproblem (PSP), einer grundlegenden Aufgabe im Investmentmanagement, die darauf abzielt, einen diversifizierten Korb von Vermögenswerten zu konstruieren, um Risiko und Rendite auszubalancieren. Die Autoren formalisieren das PSP als ein Maximum Independent Set (MIS) Problem auf einem Asset-Korrelationsgraphen. In dieser Formulierung:

repräsentieren Knoten Finanzanlagen (Assets).
verbinden Kanten Paare von Assets, wenn deren absolute Korrelation einen spezifischen Schwellenwert $\lambda$ überschreitet.
Das Ziel ist es, die größte Teilmenge von Knoten (Assets) zu finden, bei der keine zwei Knoten miteinander verbunden sind, um sicherzustellen, dass das ausgewählte Portfolio aus untereinander unkorrelierten Assets besteht.

Die Autoren heben hervor, dass Finanzmarkt-Graphen sich signifikant von Standard-Benchmarks der kombinatorischen Optimierung unterscheiden. Sie sind dicht, nicht-lokal und weisen heterogene Gradverteilungen auf, im Gegensatz zu den spärlichen, regulären oder geometrisch beschränkten Graphen (z. B. Unit-Disk-Graphen), die typischerweise in der Quantenoptimierungsliteratur untersucht werden. Diese strukturellen Eigenschaften stellen sowohl für klassische exakte Algorithmen als auch für aktuelle Quantenansätze Herausforderungen dar, insbesondere im Hinblick auf die Skalierbarkeit und die Unterdrückung der Erfolgswahrscheinlichkeit bei zunehmender Problemhärte.

Methodik: Die qReduMIS-Pipeline
Der Kernbeitrag ist eine end-to-end hybride Quanten-Klassik-Pipeline, die den qReduMIS-Algorithmus nutzt, welcher hier für die gate-basierte Quantenhardware adaptiert wurde. Anstatt den Quantenprozessor direkt die endgültige optimale Lösung ausgeben zu lassen, nutzt die Pipeline Quantenmessungen, um „eingefrorene Knoten“ (frozen nodes) zu identifizieren – also Knoten mit einer hohen Randwahrscheinlichkeit, der Menge zu gehören (oder nicht zu gehören) der optimalen MIS.

Die Pipeline operiert rekursiv durch die folgenden Schritte:

Klassische Reduktion: Der Eingangsmarktgraph durchläuft exakte klassische Reduktionstechniken (speziell das Entfernen von „exponierten Eckknoten“ oder simplizialen Vertizes). Dies reduziert den Graphen auf einen kleineren „Kern“, während Mengen ausgewählter und entfernter Knoten beibehalten werden.
Quanten-Subroutine (QAOA): Der reduzierte Kern wird auf einen Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)-Schaltkreis abgebildet. Der Schaltkreis wird auf einem Ionenfallen-Quantenprozessor (Quantinuum Helios) ausgeführt.
Identifizierung eingefrorener Knoten: Anstatt direkt nach dem optimalen Bitstring zu suchen, analysiert der Algorithmus die Randwahrscheinlichkeitsverteilung (marginal probability distribution) der Knoten aus den QAOA-Messungen. Knoten mit hoher Randwahrscheinlichkeit (im Set) oder niedriger Randwahrscheinlichkeit (außerhalb des Sets) werden als „eingefroren“ identifiziert.
Rekursive Entblockierung: Ein eingefrorener Knoten wird ausgewählt (unter Verwendung einer semi-greifenden Strategie basierend auf den am höchsten bewerteten Randwahrscheinlichkeiten), in der Lösung fixiert und zusammen mit seinen Nachbarn aus dem Graphen entfernt. Dies „entblockt“ den Graphen, sodass der klassische Reduktionsschritt im nächsten Iterationsschritt weiter fortfahren kann.
Terminierung: Der Prozess wiederholt sich, bis der Kern vollständig reduzierbar ist oder ein Abbruchkriterium erreicht wird, was zu einem finalen diversifizierten Portfolio führt.

Wesentliche Beiträge
Die Arbeit leistet drei primäre Beiträge:

End-to-End Hardware-Demonstration: Die Autoren setzten die vollständige Pipeline auf dem 98-Qubit-Ionenfallen-System Helios von Quantinuum unter Verwendung realer Marktdaten aus vier großen Indizes (DAX, FTSE, S&P 100, Nikkei 225) mit bis zu 225 Assets ein. Dies stellt eine der bisher größten Gate-basierten QAOA-Demonstrationen auf realen kombinatorischen Instanzen dar.
Algorithmische Erweiterung auf Gate-basierte Geräte: Die Arbeit erweitert das qReduMIS-Framework, das zuvor auf Quanten-Annealing-Hardware demonstriert wurde, auf gate-basiertes QAOA. Diese Anpassung ist entscheidend, da Markt-Graphen eine nicht-lokale Konnektivität besitzen, die die nativen Einbettungskapazitäten vieler Quanten-Annealer übersteigt, aber natürlich zu der All-to-All-Konnektivität von Ionenfallen-Prozessoren passt.
Striktes Benchmarking: Die Studie bietet einen systematischen Vergleich zwischen Standalone-QAOA und qReduMIS (betrieben durch QAOA) über mehrere Gütekriterien hinweg, einschließlich Erfolgswahrscheinlichkeit, Approximationsverhältnis und optimaler Time-to-Solution (optTTS) Skalierung.

Experimentelle Ergebnisse
Die Experimente nutzten QAOA-Schaltkreise mit $p=2$ Layern, die auf Kernen von bis zu 78 Qubits agierten (für die Nikkei 225 Instanz, bei der der vollständige Graph 225 Qubits erfordert hätte, was das Hardware-Limit überschritten hätte).

Erfolgswahrscheinlichkeit: Standalone-QAOA konnte die optimale Lösung für die beiden größten Indizes (S&P 100 und Nikkei 225) nicht finden und erreichte eine Erfolgswahrscheinlichkeit ( $P_{MIS}$ ) von 0. Im Gegensatz dazu erreichte qReduMIS Erfolgswahrscheinlichkeiten von 0,40 bzw. 0,95 für diese Indizes.
Approximationsverhältnis: Über alle vier Indizes hinweg hielt qReduMIS ein durchschnittliches Approximationsverhältnis von $\ge 0,96$ , während Standalone-QAOA zwischen 0,73 und 0,83 lag.
Skalierungsverhalten: Auf einem verrauschten Emulator des Quantinuum H2-1 Geräts analysierten die Autoren die Skalierung der optimalen Time-to-Solution (optTTS) gegenüber der Problemgröße. Für $p=2$ wurde festgestellt, dass der Skalierungsexponent für qReduMIS 3,2 Mal kleiner ist als der von Standalone-QAOA ( $\beta_{qReduMIS} = 0,164$ vs. $\beta_{QAOA} = 0,524$ ).
Signal der eingefrorenen Knoten: Eine Analyse des DAX 100 Kerns zeigte, dass selbst wenn die Wahrscheinlichkeit, die optimale Lösung direkt zu sampeln, gering war (<10 %), etwa 96 % der Randwahrscheinlichkeitsmasse auf den Ground-Truth-eingefrorenen Knoten konzentriert war. Dies bestätigt, dass die Quantenhardware ein ausreichendes Signal liefert, um die klassische Reduktion zu leiten, selbst ohne die optimale Lösung direkt auszugeben.

Bedeutung und Ansprüche
Die Arbeit postuliert, dass die primäre Bedeutung dieser Arbeit in der Demonstration einer grundlegend anderen Nutzung von Quantenressourcen liegt: die Nutzung von Quantenmessungen zur Identifizierung struktureller Eigenschaften (eingefrorene Knoten), die klassische Reduktionen erleichtern, anstatt zu erwarten, dass der Quantenprozessor das gesamte Optimierungsproblem direkt löst.

Die Autoren behaupten, dass dieses „Reduce-and-Sample“-Paradigma es der Pipeline ermöglicht:

Instanzen zu lösen, die das Qubit-Budget aktueller Hardware überschreiten (z. B. den 225-Asset Nikkei 225 auf einem 98-Qubit-Gerät), indem sie auf reduzierten Kernen operiert.
Standalone-Quantenoptimierung auf Instanzen zu übertreffen, die kodiert werden können, indem die Erfolgsraten und die Lösungsqualität signifikant verbessert werden.
Einen skalierbaren Pfad aufzuzeigen, da das Framework von erhöhter Schaltungstiefe profitiert (demonstriert durch verbesserte Leistung bei $p=6$ ) und von Verbesserungen der Hardware-Fidelität.

Die Autoren bleiben bescheiden im Vergleich zu klassischen Solvern und merken an, dass für die aktuellen Problemgrößen, die für Quantenhardware zugänglich sind, klassische Metaheuristiken wie Simulated Annealing (SA) die meisten Instanzen trivial lösen. Daher ist die primäre Validierung ein Quanten-gegen-Quanten-Vergleich, der etabliert, dass der hybride Ansatz deutlich mehr Nutzen aus begrenzten Quantenressourcen zieht als die Standard-Quantenoptimierung allein. Die Arbeit legt nahe, dass sich die vorteilhafte Skalierung von qReduMIS, sobald die Hardware reif genug ist, um größere, schwierigere Instanzen zu handhaben, in denen klassische Heuristiken Schwierigkeiten haben, in einen praktischen Vorteil verwandeln wird.