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El artículo presenta una nueva demostración probabilística de la fórmula asintótica de Otter para el número de árboles no etiquetados, establece que la distancia de variación total entre los árboles de Pólya y los árboles no etiquetados tiende a cero cuando el número de vértices aumenta, y extiende estos resultados a clases de grafos similares a árboles.
Este artículo establece una biyección entre las clases de conjugación de morfismos bien comportados de grupos fundamentales étale y los puntos adélicos localmente constantes de una curva sobre un cuerpo de funciones globales que sobreviven a la obstrucción de descenso étale, proporcionando así evidencia adicional para la conjetura anabélica de Grothendieck en el contexto de curvas sobre cuerpos finitos.
Este artículo estudia los espacios de móduli de haces vectoriales en blowups muy generales del plano proyectivo, demostrando que, a diferencia de las superficies racionales, estos pueden ser desconectados y tener componentes de dimensiones arbitrariamente grandes bajo la conjetura SHGH.
Este artículo establece un isomorfismo analítico entre las condiciones de estabilidad geométricas invariantes en una variedad recubridora y las de su cociente abeliano libre, aplicando estos resultados para describir componentes de variedades de estabilidad en superficies como las de tipo Beauville y bielípticas, responder parcialmente a una pregunta sobre la existencia de condiciones no geométricas y refutar una conjetura de Fu-Li-Zhao sobre la función de Le Potier.
El artículo demuestra que los grados de irracionalidad de los espacios de móduli de variedades hiperkählerianas de tipos específicos y de superficies abelianas polarizadas están acotados superiormente por polinomios universales en función de la dimensión y el grado de las variedades que parametrizan.
Este artículo investiga la distribución de polinomios -suaves sobre un cuerpo finito con coeficientes prescritos, utilizando estimaciones de sumas de caracteres, el argumento de Bourgain adaptado por Ha y sumas de caracteres dobles.
El artículo demuestra que el grupo de Picard del primer recubrimiento de Drinfeld contiene elementos de orden mediante una inyección de caracteres, y establece que todos los fibrados vectoriales sobre el espacio simétrico de Drinfeld unidimensional son triviales.
El artículo establece la Conjetura Secante de Green-Lazarsfeld para curvas de género en todos los casos divisoriales, demostrando que los haces lineales que no son -muy amplios forman un divisor en la Jacobiana de la curva.
Este artículo extiende el estudio de Conway y Ryba sobre tablas de secuencias de Fibonacci bi-infinitas a recurrencias de la forma , revelando nuevos patrones, un "Muro Rojo" y sistemas de numeración exóticos.
El artículo describe una gran colección de curvas hiperelípticas no isomorfas que se mapean birracionalmente en una superficie abeliana isógena a un producto de curvas elípticas, utilizando estas curvas para establecer múltiples equivalencias racionales en el grupo de Chow de ciclos de dimensión cero y así avanzar hacia la conjetura de Beilinson para dicha dimensión.
Este artículo demuestra que, para grupos descompuestos sobre campos arbitrarios, todas las fibras de los morfismos de convolución asociados a variedades bandera afines parahóricas admiten una pavimentación por productos de rectas afines y rectas afines sin un punto, extendiendo posteriormente estos resultados a para ofrecer pruebas alternativas en el contexto de la correspondencia de Satake geométrica para motivos integrales.
Este artículo proporciona una descripción completa del borde de Poisson de productos en corona bajo medidas de entropía finita donde las configuraciones de lámparas se estabilizan, demostrando que, si la proyección en es Liouville, dicho borde coincide con el espacio de configuraciones límite y resolviendo así una pregunta abierta de Kaimanovich y Lyons-Peres para con .
Inspirado en [Pan22], este artículo ofrece una nueva prueba de que una forma modular sobrecogente de peso $1+kp$, demostrando para ello que el operador theta coincide con el operador de Fontaine.
Este artículo establece un marco general para lagrangianos visibles en sistemas de Hitchin que factorizan a través de subvariedades propias, calcula su transformada de Fourier-Mukai para construir branas duales espejo y estudia un nuevo ejemplo asociado a recubrimientos tipo almohada que se relaciona con el modelo de juguete de Hausel.
Este artículo establece un marco completo de dispersión en el espacio hiperbólico basado en patrones de campo lejano, formulando una condición de radiación de Sommerfeld hiperbólica y un teorema de Rellich que garantizan la unicidad de las soluciones, y aplica este marco para resolver problemas directos e inversos de dispersión.
El artículo estudia el locus de hipersuperficies suaves en un esquema de Hilbert, demostrando que un mapa construido induce un isomorfismo en homología integral en un rango creciente con la amplitud, recuperando resultados conocidos sobre espacios de configuraciones y estableciendo estabilidad homológica y coincidencia de cohomología racional con espacios de móduli de hipersuperficies con estructura tangencial peculiar.
Este artículo presenta reducciones cuánticas que establecen la dureza computacional del problema de Aprendizaje con Errores sobre Anillos de Grupo () construidos mediante productos semidirectos de grupos cíclicos no conmutativos, demostrando su viabilidad para la construcción de sistemas criptográficos de clave pública semánticamente seguros.
Este artículo presenta una definición axiomática de autómatas que generan espacios topológicos auto-similares, describiendo algoritmos para determinar direcciones equivalentes y aproximar dichos espacios, así como su realización como conjuntos auto-similares.
Este artículo establece una fórmula explícita para la característica de Euler local de las singularidades mediante geometría torica y la aplica para demostrar la ausencia de curvas de género bajo en superficies algebraicas cuasihiperbólicas de grado elevado en .
El artículo demuestra que la teoría de primer orden del grupo de homeomorfismos de una variedad compacta interpreta uniformemente la teoría de segundo orden de los grupos de homeomorfismos numerables, lo que permite codificar problemas clásicos de geometría y teoría de grupos, caracterizar los subconjuntos definibles y establecer análogos del Teorema de Rice que implican la indecidibilidad de ciertas propiedades dentro de la aritmética de segundo orden y ZFC.