Testing identification in mediation and dynamic treatment models

Resumen Técnico: Pruebas de Identificación en Modelos de Mediación y de Tratamiento Dinámico

Planteamiento del Problema
En el análisis de mediación causal, la evaluación de tratamientos dinámicos y los modelos de selección de muestra, la identificación de efectos causales (como los efectos directos, indirectos o conjuntos) depende típicamente del supuesto de ignorabilidad secuencial. Este supuesto postula que, condicionado a las covariables observadas, el tratamiento y el mediador (o un indicador de selección) son exógenos, lo que significa que no están confundidos por variables no observadas. Sin embargo, este supuesto es no testeable en datos observacionales estándar y suele ser controvertido, ya que no se pueden descartar definitivamente los confundidores no observados. Si bien la literatura previa ha propuesto pruebas para la identificación de efectos de tratamiento únicos utilizando instrumentos, existe una falta de métodos para probar conjuntamente los supuestos de identificación en modelos que involucran tratamientos secuenciales, mediadores y selección de muestra.

Metodología
Los autores proponen un marco de prueba que extiende el trabajo de Huber y Kueck (2022) de modelos de tratamiento único a entornos con asignación secuencial de un tratamiento ($D$) y un mediador ($M$), o un indicador de selección. El enfoque se basa en dos conjuntos de variables observadas: covariables ($X$) para las cuales se debe controlar y supuestos instrumentos ($Z_1$ para $D$, y $Z_2$ para $M$).

La metodología se construye sobre una estructura causal específica (Supuesto 1) que descarta la causalidad inversa desde el resultado hacia el tratamiento, el mediador, las covariables o los instrumentos, y asume la fidelidad causal (causal faithfulness). Bajo esta estructura, los autores derivan implicaciones testeables que son equivalentes a la satisfacción conjunta de:

1. Exogeneidad: El tratamiento y el mediador son condicionalmente independientes de los resultados potenciales y de los mediadores potenciales dados los covariables (ignorabilidad secuencial).
2. Validez del Instrumento: Los instrumentos son condicionalmente independientes de los resultados potenciales y de los mediadores dados los covariables y el respectivo estado del tratamiento/mediador, lo que implica que no afectan directamente al resultado y no están confundidos.

Específicamente, las implicaciones testeables (IT) son declaraciones de independencia condicional que involucran cantidades fácticas:

• $Y \perp Z_1 | D, X$
• $M \perp Z_1 | D, X$
• $Y \perp Z_2 | D, M, X$

El marco es lo suficientemente flexible como para acomodar:

• Interdependencia de Instrumentos: Escenarios donde $Z_1$ afecta a $Z_2$, requiriendo que $Z_2$ se incluya en el conjunto de condicionamiento para probar $Z_1$.
• Confusión Post-tratamiento: Escenarios donde covariables post-tratamiento ($W$) afectan la relación mediador-resultado, requiriendo que $W$ se incluya en los conjuntos de condicionamiento.

Para implementar la prueba en entornos de alta dimensión, los autores emplean un enfoque basado en aprendizaje automático (machine learning). Prueban la hipótesis nula de que la media condicional del resultado o del mediador es independiente de los instrumentos. Esto se formula como una condición de momento cuadrático que involucra las diferencias al cuadrado entre las funciones de regresión que incluyen y excluyen los instrumentos. La estimación utiliza ajuste cruzado (cross-fitting) y ortogonalidad de Neyman (Chernozhukov et al., 2018), lo que permite el uso de algoritmos flexibles de aprendizaje automático (por ejemplo, Lasso) para controlar covariables de alta dimensión sin comprometer las propiedades asintóticas. Se añade un término de perturbación aleatoria a la función de puntuación (score function) para asegurar una varianza no degenerada bajo la hipótesis nula.

Contribuciones Clave

1. Extensión de las Pruebas de Identificación: Este es el primer estudio que propone una prueba de identificación específicamente para la mediación causal, los efectos de tratamiento dinámico y los modelos de selección de muestra, extendiendo el marco de tratamiento único de Huber y Kueck (2022).
2. Prueba Conjunta: El método permite la prueba conjunta de la exogeneidad del tratamiento y la validez del instrumento, en lugar de probarlos por separado.
3. Flexibilidad: El marco maneja instrumentos multivaluados, instrumentos secuenciales (donde un instrumento afecta a otro) y confusión dinámica (covariables post-tratamiento).
4. Descomposición de Diagnóstico: La estructura de la prueba permite a los investigadores localizar los rechazos en partes específicas del modelo causal (por ejemplo, distinguir entre una violación de la exogeneidad del tratamiento frente a la validez del instrumento).
5. Integración de Aprendizaje Automático: La propuesta de un procedimiento de prueba basado en datos capaz de manejar covariables de alta dimensión mediante aprendizaje automático, abordando el desafío práctico de controlar numerosos confundidores.

Resultados

• Estudio de Simulación: Los autores realizan un estudio de simulación con tamaños de muestra de 1,000 y 4,000. Los resultados indican que la prueba mantiene un tamaño empírico correcto (cercano al nivel nominal del 5%) cuando los supuestos de identificación se cumplen. Cuando los supuestos se violan (por ejemplo, introduciendo confundidores no observados o invalidando los instrumentos), la prueba demuestra una alta potencia, con tasas de rechazo cercanas al 100% en muestras más grandes. El estudio también muestra que la prueba propuesta funciona bien para detectar violaciones incluso cuando los instrumentos tienen efectos directos sobre el resultado.
• Aplicación Empírica: El método se aplica a datos del mercado laboral eslovaco para evaluar los efectos de programas de formación secuenciales (Práctica Graduada seguida de Incentivos al Empleo) sobre el empleo. Utilizando la disponibilidad local de programas como instrumentos y controlando un rico conjunto de covariables pre y post-tratamiento, las implicaciones testeables no son rechazadas en los niveles de significancia convencionales. Esto sugiere que el supuesto de ignorabilidad secuencial es plausible para esta aplicación específica. En consecuencia, los autores estiman el efecto de tratamiento dinámico, encontrando que la participación en ambos programas aumenta la probabilidad de empleo en aproximadamente 8.55 puntos porcentuales.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una herramienta necesaria para verificar los supuestos de identificación en modelos causales complejos donde la confusión no observada es una preocupación primordial. Al establecer condiciones testeables suficientes, los autores argumentan que los investigadores pueden ir más allá de depender únicamente de la motivación teórica o la intuición para la ignorabilidad secuencial. La significancia radica en la capacidad de "verificar" la identificación en datos observacionales, aumentando así la confianza en las estimaciones causales derivadas de modelos de mediación y de tratamiento dinámico. Los autores mantienen la modestia, señalando que, si bien la prueba verifica las condiciones necesarias para la identificación, no garantiza la identificación de los efectos directos e indirectos naturales (que requieren supuestos de independencia entre mundos más fuertes), pero sí respalda la identificación de los efectos directos controlados y los efectos totales.