Euclid Quick Data Release (Q1). LEMON -- Lens Modelling with Neural networks. Automated and fast modelling of Euclid gravitational lenses with a singular isothermal ellipsoid mass profile

Resumen Técnico: LEMON – LEns MOdelling with Neural networks for Euclid Gravitational Lenses

Planteamiento del Problema
La misión Euclid está destinada a realizar un sondeo de aproximadamente 14,000 deg² del cielo extragaláctico, lo que potencialmente producirá alrededor de $10^5$ imágenes de lentes gravitacionales. Si bien las Redes Neuronales Convolucionales (CNN) han demostrado ser eficaces para la detección de lentes, el modelado posterior de estos sistemas para estimar los parámetros de masa y luz sigue siendo un cuello de botella. El modelado tradicional depende de técnicas computacionalmente intensivas y manuales, como los métodos de máxima verosimilitud y de Cadenas de Markov por Monte Carlo (MCMC). Estos enfoques son demasiado lentos para manejar el volumen de datos previsto y a menudo requieren la intervención humana para establecer las condiciones iniciales, lo que conduce a posibles tasas de fallo e ineficiencias en el flujo de trabajo de modelado de Euclid.

Metodología
Este artículo presenta una expansión de LEMON (LEns MOdelling with Neural networks), una Red Neuronal Bayesiana (BNN) diseñada para el modelado automatizado y rápido de lentes gravitacionales fuertes.

• Arquitectura: LEMON utiliza una arquitectura ResNet-50. Emplea capas de dropout tanto durante el entrenamiento como durante la inferencia para facilitar la estimación de la incertidumbre bayesiana mediante el muestreo de Monte Carlo. Esto permite a la red distinguir entre dos tipos de incertidumbre:
  • Incertidumbre aleatoria (aleatoric): Intrínseca a los datos (por ejemplo, baja relación señal-ruido, corrupción de la imagen).
  • Incertidumbre epistémica: Derivada de la falta de conocimiento del modelo en regiones específicas del espacio de parámetros.
• Datos de Entrenamiento: La red fue entrenada y probada con 100,000 lentes simulados de Euclid generados por el Grupo de Trabajo Científico de Lentes Fuertes del Consorcio Euclid. Estas simulaciones incluyen contaminantes (objetos de primer plano/fondo) y cubren una amplia gama de escenarios ambientales. Las lentes se modelan con un perfil de masa de Elipsoide Isotérmico Singular (SIE) más cizalladura externa, y el perfil de luz se describe mediante un modelo de Sérsic único.
• Parámetros Objetivo: LEMON predice ocho parámetros clave:
  1. Radio de Einstein ($R_{Ein}$)
  2. Componentes de elipticidad de masa ($\epsilon_{x,m}, \epsilon_{y,m}$)
  3. Componentes de elipticidad de luz ($\epsilon_{x,l}, \epsilon_{y,l}$)
  4. Radio efectivo de la lente ($R_{e, lens}$)
  5. Índice de Sérsic de la lente ($n_{lens}$)
  6. Magnitud de la lente ($m_{lens}$)
  7. Posiciones x e y de la fuente no lensificada ($x_{src}, y_{src}$)
• Calibración: Para abordar la sobreestimación o subestimación sistemática de los intervalos de confianza comunes en las BNN, los autores aplicaron el escalado de Platt para calibrar las predicciones de incertidumbre total utilizando un conjunto de validación de lentes simulados.
• Pipeline Híbrido: Una aplicación secundaria de LEMON consiste en utilizar sus predicciones como puntos de partida iniciales para el flujo de trabajo de modelado estándar de Euclid (PyAutoLens). Esto reemplaza la inicialización de muestreo anidado estándar por un optimizador de ascenso de gradiente, aprovechando la rápida inferencia de la BNN para acelerar la convergencia de los métodos tradicionales.

Resultados Clave
El rendimiento de LEMON fue validado a través de tres conjuntos de datos distintos:

1. Conjunto de Prueba de Mock Euclid:

   • LEMON demostró una alta precisión en la recuperación de parámetros para lentes simulados.
   • Radio de Einstein: Bien recuperado con un coeficiente de determinación ($R^2$) de 0.91 y un sesgo bajo.
   • Elipticidades: La elipticidad de la luz se recuperó con una precisión excepcional ($R^2 \approx 0.96$), mientras que la elipticidad de la masa mostró un rendimiento ligeramente inferior pero robusto ($R^2 \approx 0.85-0.86$).
   • Índice de Sérsic: Este fue el parámetro más desafiante, mostrando la mayor dispersión ($R^2 = 0.77$) y tendencias no lineales en valores altos, lo cual es consistente con las dificultades para recuperar este parámetro mediante fotometría únicamente.
   • Incertidumbres: Las incertidumbres calibradas fueron fiables, siendo las incertidumbres epistémicas generalmente menores que las aleatorias.

2. Lentes HST Euclidizados (Datos Reales, Degradados a la Profundidad de Euclid):

   • Aplicado a lentes reales de los sondeos SLACS, EEL, COSMOS y ACS, convertidos a la resolución de Euclid.
   • LEMON coincidió con los resultados del modelado clásico para el radio de Einstein ($R^2 = 0.53$) y las elipticidades ($R^2 = 0.87-0.88$).
   • Las predicciones del radio efectivo mostraron una subestimación sistemática para valores $>1''$, probablemente debido a desplazamientos distributivos entre las simulaciones de entrenamiento y los datos reales, así como diferencias en los supuestos de modelado (por ejemplo, índices de Sérsic fijos vs. variables en la literatura).
   • Las incertidumbres fueron mayores que en el conjunto de mock, atribuidas a que la red se encuentra con regiones del espacio de parámetros fuera de su distribución de entrenamiento.

3. Datos Reales de Euclid (Perseus ERO y Q1):

   • Perseus ERO: Aplicado a cinco lentes confirmados, LEMON recuperó los radios de Einstein dentro de $1\sigma$ del modelado clásico (software Pronto), incluso en presencia de contaminantes brillantes, aunque con una mayor incertidumbre.
   • Datos Q1: Aplicado a 354 candidatos a lentes fuertes del Euclid Quick Data Release 1.
     • La recuperación del radio de Einstein coincidió bien con PyAutoLens ($R^2 = 0.71$, sesgo $= 0.01''$).
     • La elipticidad de la luz y la magnitud coincidieron bien con los resultados clásicos ($R^2 \approx 0.74-0.90$).
     • La elipticidad de la masa y el índice de Sérsic mostraron una correlación pobre con PyAutoLens, probablemente debido a diferencias en los supuestos de modelado (por ejemplo, PyAutoLens imponiendo un $n_{máximo}=5$).

Aceleración e Integración en el Pipeline
Un hallazgo crítico es el potencial de LEMON para acelerar el flujo de trabajo de modelado de Euclid. Cuando las predicciones de LEMON se utilizaron como suposiciones iniciales para un optimizador de ascenso de gradiente en PyAutoLens:

• El tiempo de modelado se redujo por un factor de 26 en comparación con el enfoque estándar de muestreo anidado (de ~7 horas a ~0.27 horas por lente en un solo CPU).
• Las inicializaciones aleatorias fallaron en recuperar modelos correctos para ninguno de los lentes de prueba, demostrando que las suposiciones iniciales precisas de la BNN son esenciales para que el método de ascenso de gradiente funcione eficazmente.
• El enfoque híbrido también redujo las tasas de fallo al complementar las limitaciones del flujo de trabajo estándar; los modelos que fallaron con los métodos estándar fueron, en ocasiones, recuperados por el enfoque híbrico.

Significado y Reivindicaciones
Los autores posicionan este trabajo como un paso significativo hacia el modelado eficiente y automatizado requerido para el gran volumen de datos de la misión Euclid. Reivindican que LEMON:

• Proporciona un método robusto y rápido para estimar los parámetros de masa y luz de las lentes con incertidumbres cuantificadas.
• Puede servir como una herramienta de validación cruzada para reducir la tasa de fallo del flujo de trabajo de modelado tradicional.
• Permite una aceleración de hasta 26 veces para el modelado de lentes individuales cuando se integra con optimizadores clásicos, una hazaña imposible con la inicialización aleatoria.
• Es capaz de manejar los ~100,000 lentes esperados de Euclid, facilitando el análisis estadístico de las fracciones de materia oscura, las pendientes de densidad de masa y las funciones iniciales de masa a través de muestras de tamaño sin precedentes.

El artículo se mantiene modesto respecto a la recuperación del índice de Sérsic y la elipticidad de la masa en datos reales, reconociendo que estos parámetros son más difíciles de restringir y que los desplazamientos distributivos entre las simulaciones y los datos reales afectan el rendimiento. Se propone como trabajo futuro expandir el conjunto de entrenamiento para cubrir espacios de parámetros más amplios e implementar técnicas de deblending para mejorar la predicción de parámetros.