Euclid Quick Data Release (Q1). LEMON -- Lens Modelling with Neural networks. Automated and fast modelling of Euclid gravitational lenses with a singular isothermal ellipsoid mass profile

Résumé technique : LEMON – LEns MOdelling with Neural networks for Euclid Gravitational Lenses

Énoncé du problème
La mission Euclid est destinée à sonder environ 14 000 deg² du ciel extragalactique, ce qui pourrait produire environ $10^5$ images de lentilles gravitationnelles. Bien que les réseaux de neurones convolutifs (CNN) aient prouvé leur efficacité pour la détection des lentilles, la modélisation ultérieure de ces systèmes pour estimer les paramètres de masse et de lumière reste un goulot d'étranglement. La modélisation traditionnelle repose sur des techniques manuelles et coûteuses en calcul, telles que les méthodes de maximum de vraisemblance et de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Ces approches sont trop lentes pour gérer le volume de données prévu et nécessitent souvent l'intervention humaine pour définir les conditions initiales, ce qui entraîne des taux d'échec potentiels et des inefficacités dans le pipeline de modélisation d'Euclid.

Méthodologie
Ce document présente une extension de LEMON (LEns MOdelling with Neural networks), un réseau de neurones bayésien (BNN) conçu pour la modélisation automatisée et rapide des lentilles gravitationnelles fortes.

• Architecture : LEMON utilise une architecture ResNet-50. Il emploie des couches de dropout lors de l'entraînement et de l'inférence pour faciliter l'estimation de l'incertitude bayésienne via l'échantillonnage de Monte Carlo. Cela permet au réseau de distinguer deux types d'incertitude :
  • Incertitude aléatoire (aleatoric) : Intrinsèque aux données (ex: faible rapport signal sur bruit, corruption de l'image).
  • Incertitude épistémique : Découlant du manque de connaissances du modèle dans certaines régions de l'espace des paramètres.
• Données d'entraînement : Le réseau a été entraîné et testé sur 100 000 lentilles fictives d'Euclid générées par le groupe de travail scientifique sur les lentilles fortes du consortium Euclid. Ces simulations incluent des contaminants (objets d'avant-plan ou d'arrière-plan) et couvrent une large gamme de scénarios environnementaux. Les lentilles sont modélisées avec un profil de masse de type ellipsoïde isotherme singulier (SIE) plus un cisaillement externe, et le profil de lumière est décrit par un modèle de Sérsic unique.
• Paramètres cibles : LEMON prédit huit paramètres clés :
  1. Rayon d'Einstein ($R_{Ein}$)
  2. Composantes d'ellipticité de la masse ($\epsilon_{x,m}, \epsilon_{y,m}$)
  3. Composantes d'ellipticité de la lumière ($\epsilon_{x,l}, \epsilon_{y,l}$)
  4. Rayon effectif de la lentille ($R_{e, lens}$)
  5. Indice de Sérsic de la lentille ($n_{lens}$)
  6. Magnitude de la lentille ($m_{lens}$)
  7. Positions x et y de la source non déviée ($x_{src}, y_{src}$)
• Calibration : Pour remédier à la surestimation ou sous-estimation systématique des intervalles de confiance courante dans les BNN, les auteurs ont appliqué le lissage de Platt (Platt-scaling) pour calibrer les prédictions d'incertitude totale en utilisant un ensemble de validation de lentilles simulées.
• Pipeline hybride : Une application secondaire de LEMON consiste à utiliser ses prédictions comme points de départ initiaux pour le pipeline de modélisation standard d'Euclid (PyAutoLens). Cela remplace l'initialisation par échantillonnage imbriqué (nested-sampling) par un optimiseur de type ascent de gradient, exploitant l'inférence rapide du BNN pour accélérer la convergence des méthodes traditionnelles.

Résultats clés
Les performances de LEMON ont été validées à travers trois ensembles de données distincts :

1. Ensemble de test de simulation Euclid :

   • LEMON a démontré une grande précision dans la récupération des paramètres pour les lentilles simulées.
   • Rayon d'Einstein : Bien récupéré avec un coefficient de détermination ($R^2$) de 0,91 et un faible biais.
   • Ellipticités : L'ellipticité de la lumière a été récupérée avec une précision exceptionnelle ($R^2 \approx 0,96$), tandis que l'ellipticité de la masse a montré une performance légèrement inférieure mais robuste ($R^2 \approx 0,85-0,86$).
   • Indice de Sérsic : C'était le paramètre le plus difficile, présentant la plus grande dispersion ($R^2 = 0,77$) et des tendances non linéaires pour les valeurs élevées, ce qui est cohérent avec les difficultés de récupération de ce paramètre par la seule photométrie.
   • Incertitudes : Les incertitudes calibrées étaient fiables, les incertitudes épistémiques étant généralement inférieures aux incertitudes aléatoires.

2. Lentilles HST "euclidisées" (données réelles, dégradées à la profondeur d'Euclid) :

   • Appliqué à de vraies lentilles issues des relevés SLACS, EEL, COSMOS et ACS, converties à la résolution d'Euclid.
   • LEMON correspond aux résultats de la modélisation classique pour le rayon d'Einstein ($R^2 = 0,53$) et les ellipticités ($R^2 = 0,87-0,88$).
   • Les prédictions du rayon effectif montrent une sous-estimation systématique pour les valeurs $>1''$, probablement dues à des décalages de distribution entre les simulations d'entraînement et les données réelles, ainsi qu'à des différences dans les hypothèses de modélisation (ex: indices de Sérsic fixes vs variables dans la littérature).
   • Les incertitudes étaient plus élevées que dans l'ensemble de simulation, ce qui est attribué au fait que le réseau rencontre des régions de l'espace des paramètres situées en dehors de sa distribution d'entraînement.

3. Données réelles d'Euclid (Perseus ERO et Q1) :

   • Perseus ERO : Appliqué à cinq lentilles confirmées, LEMON a récupéré les rayons d'Einstein à l'intérieur de la limite de $1\sigma$ de la modélisation classique (logiciel Pronto), même en présence de contaminants brillants, bien qu'avec une incertitude accrue.
   • Données Q1 : Appliqué à 354 candidats de lentilles fortes de la première publication rapide de données d'Euclid (Euclid Quick Data Release 1).
     • La récupération du rayon d'Einstein correspond bien à PyAutoLens ($R^2 = 0,71$, biais $= 0,01''$).
     • L'ellipticité de la lumière et la magnitude correspondent bien aux résultats classiques ($R^2 \approx 0,74-0,90$).
     • L'ellipticité de la masse et l'indice de Sérsic présentent une faible corrélation avec PyAutoLens, probablement en raison de différences dans les hypothèses de modélisation (ex: PyAutoLens imposant un $n_{max} = 5$).

Accélération et intégration au pipeline
Une conclusion critique est le potentiel de LEMON pour accélérer le pipeline de modélisation d'Euclid. Lorsque les prédictions de LEMON ont été utilisées comme estimations initiales pour un optimiseur d'ascent de gradient dans PyAutoLens :

• Le temps de modélisation a été réduit d'un facteur de 26 par rapport à l'approche standard d'échantillonnage imbriqué (passant d'environ 7 heures à environ 0,27 heure par lentille sur un seul CPU).
• Les initialisations aléatoires ont échoué à récupérer les modèles corrects pour tous les lentilles de test, démontrant que les estimations initiales précises du BNN sont essentielles pour que la méthode d'ascent de gradient fonctionne efficacement.
• L'approche hybride a également réduit les taux d'échec en complétant les limites du pipeline standard ; les modèles qui échouaient avec les méthodes standard ont parfois été récupérés par l'approche hybride.

Signification et revendications
Les auteurs positionnent ce travail comme une étape significative vers la modélisation efficace et automatisée requise pour la mission Euclid et ses volumes de données massifs. Ils affirment que LEMON :

• Fournit une méthode robuste et rapide pour estimer les paramètres de masse et de lumière des lentilles avec des incertitudes quantifiées.
• Peut servir d'outil de validation croisée pour réduire le taux d'échec du pipeline de modélisation traditionnel.
• Permet une accélération allant jusqu'à 26 fois pour la modélisation de lentilles individuelles lorsqu'elle est intégrée à des optimiseurs classiques, un exploit impossible avec une initialisation aléatoire.
• Est capable de gérer les ~100 000 lentilles attendues d'Euclid, facilitant l'analyse statistique des fractions de matière noire, des pentes de densité de masse et des fonctions initiales de masse à travers des tailles d'échantillons sans précédent.

L'article reste modeste concernant la récupération de l'indice de Sérsic et de l'ellipticité de la masse sur les données réelles, reconnaissant que ces paramètres sont plus difficiles à contraindre et que les décalages de distribution entre les simulations et les données réelles affectent les performances. Des travaux futurs sont proposés pour étendre l'ensemble d'entraînement afin de couvrir des espaces de paramètres plus larges et pour implémenter des techniques de déblaiement (deblending) afin d'améliorer la prédiction des paramètres.