Euclid Quick Data Release (Q1). LEMON -- Lens Modelling with Neural networks. Automated and fast modelling of Euclid gravitational lenses with a singular isothermal ellipsoid mass profile

Technische Samenvatting: LEMON – LEns MOdelling with Neural networks for Euclid Gravitational Lenses

Probleemstelling
De Euclid-missie staat op het punt om ongeveer 14.000 deg² van de extragalactische hemel te onderzoeken, wat potentieel rond de $10^5$ gravitationele lensbeelden zal opleveren. Hoewel Convolutionele Neurale Netwerken (CNN's) effectief zijn gebleken voor de detectie van lenzen, vormt de daaropvolgende modellering van deze systemen om massa- en lichtparameters te schatten een bottleneck. Traditionele modellering leunt op computationeel intensieve, handmatige technieken zoals maximum likelihood en Markov chain Monte Carlo (MCMC) methoden. Deze benaderingen zijn te traag om de verwachte datavolumes te verwerken en vereisen vaak menselijke interventie om begincondities vast te stellen, wat leidt tot potentiële foutpercentages en inefficiënties in de Euclid-modelleringspipeline.

Methodologie
Dit artikel presenteert een uitbreiding van LEMON (LEns MOdelling with Neural networks), een Bayesiaans Neuraal Netwerk (BNN) ontworpen voor de geautomatiseerde en snelle modellering van sterke gravitationele lenzen.

• Architectuur: LEMON maakt gebruik van een ResNet-50 architectuur. Het past dropout-lagen toe tijdens zowel de training als de inferentie om Bayesiaanse onzekerheidsschatting via Monte Carlo-sampling te faciliteren. Dit stelt het netwerk in staat om onderscheid te maken tussen twee soorten onzekerheid:
  • Aleatorische onzekerheid: Intrinsiek aan de data (bijv. lage signaal-ruisverhouding, beeldcorruptie).
  • Epistemische onzekerheid: Voortvloeiend uit het gebrek aan kennis van het model in specifieke regio's van de parameterruimte.
• Trainingsdata: Het netwerk werd getraind en getest op 100.000 gesimuleerde Euclid-lenzen, gegenereerd door de Euclid Consortium's Strong Lensing Science Working Group. Deze simulaties bevatten contaminanten (voorgrond-/achtergrondobjecten) en dekken een breed scala aan omgevingsscenario's. De lenzen worden gemodelleerd met een Singular Isothermal Ellipsoid (SIE) massaprofiel plus externe shear, en het lichtprofiel wordt beschreven door een enkel Sérsic-model.
• Doelparameters: LEMON voorspelt acht sleutelparameters:
  1. Einsteinstraal ($R_{Ein}$)
  2. Massa-elliptische componenten ($\epsilon_{x,m}, \epsilon_{y,m}$)
  3. Licht-elliptische componenten ($\epsilon_{x,l}, \epsilon_{y,l}$)
  4. Effectieve straal van de lens ($R_{e, lens}$)
  5. Lens Sérsic-index ($n_{lens}$)
  6. Magnitude van de lens ($m_{lens}$)
  7. Ongehelderde bronposities x en y ($x_{src}, y_{src}$)
• Kalibratie: Om systematische over- of onderschatting van betrouwbaarheidsintervallen, die gebruikelijk zijn bij BNN's, aan te pakken, hebben de auteurs Platt-scaling toegepast om de totale onzekerheidsprognoses te kalibreren met behulp van een validatieset van gesimuleerde lenzen.
• Hybride Pipeline: Een secundaire toepassing van LEMON behelst het gebruik van de voorspellingen van LEMON als startpunten voor de standaard Euclid-modelleringspipeline (PyAutoLens). Dit vervangt de standaard nested-sampling initialisatie door een gradient-ascent optimizer, waarbij de snelle inferentie van de BNN wordt benut om de convergentie van traditionele methoden te versnellen.

Belangrijkste Resultaten
De prestaties van LEMON werden gevalideerd over drie verschillende datasets:

1. Mock Euclid Test Set:

   • LEMON demonstreerde een hoge nauwkeurigheid in het herstellen van parameters voor gesimuleerde lenzen.
   • Einsteinstraal: Goed hersteld met een determinatiecoëfficiënt ($R^2$) van 0,91 en een lage bias.
   • Elliptische componenten: Licht-ellipticiteit werd hersteld met uitzonderlijke precisie ($R^2 \approx 0,96$), terwijl massa-ellipticiteit een iets lagere maar robuuste prestatie vertoonde ($R^2 \approx 0,85-0,86$).
   • Sérsic-index: Dit was de meest uitdagende parameter, die de grootste spreiding vertoonde ($R^2 = 0,77$) en niet-lineaire trends bij hoge waarden, wat consistent is met de moeilijkheden bij het herstellen van deze parameter via louter fotometrie.
   • Onzekerheden: De gekalibreerde onzekerheden waren betrouwbaar, waarbij epistemische onzekerheden over het algemeen lager waren dan aleatorische onzekerheden.

2. Euclidised HST Lenses (Real Data, gedegradeerd naar Euclid-diepte):

   • Toegepast op echte lenzen uit de SLACS, EEL, COSMOS en ACS surveys, geconverteerd naar Euclid-resolutie.
   • LEMON kwam overeen met klassieke modelleringsresultaten voor de Einsteinstraal ($R^2 = 0,53$) en elliptische componenten ($R^2 = 0,87-0,88$).
   • Voorspellingen voor de effectieve straal vertoonden een systematische onderschatting voor waarden $>1''$, waarschijnlijk door distributieverschillen tussen de trainingssimulaties en de echte data, en verschillen in modelleringsaannames (bijv. vaste versus variabele Sérsic-indices in de literatuur).
   • De onzekerheden waren hoger dan in de mock-set, toegeschreven aan het feit dat het netwerk parameterruimtes tegenkwam die buiten de distributie van de training vielen.

3. Echte Euclid Data (Perseus ERO en Q1):

   • Perseus ERO: Toegepast op vijf bevestigde lenzen; LEMON herstelde de Einsteinstralen binnen $1\sigma$ van de klassieke modellering (Pronto software), zelfs in aanwezigheid van heldere contaminanten, zij het met een verhoogde onzekerheid.
   • Q1 Data: Toegepast op 354 sterke lenskandidaten uit de Euclid Quick Data Release 1.
     • Herstel van de Einsteinstraal kwam goed overeen met PyAutoLens ($R^2 = 0,71$, bias $= 0,01''$).
     • Licht-ellipticiteit en magnitude kwamen goed overeen met de klassieke resultaten ($R^2 \approx 0,74-0,90$).
     • Massa-ellipticiteit en de Sérsic-index vertoonden een slechte correlatie met PyAutoLens, waarschijnlijk door verschillen in modelleringsaannames (bijv. het opleggen van een maximale $n=5$ door PyAutoLens).

Snelheidsverbetering en Pipeline Integratie
Een cruciale bevinding is het potentieel van LEMON om de Euclid-modelleringspipeline te versnellen. Wanneer de voorspellingen van LEMON werden gebruikt als initiële gokken voor een gradient-ascent optimizer in PyAutoLens:

• De modelleringstijd werd verminderd met een factor 26 vergeleken met de standaard nested-sampling aanpak (van ~7 uur naar ~0,27 uur per lens op een enkele CPU).
• Willekeurige initialisaties faalden in het herstellen van correcte modellen voor geen enkele van de testlenzen, wat aantoont dat de nauwkeurige begin-gokken van de BNN essentieel zijn voor het functioneren van de gradient-ascent methode.
• De hybride aanpak verminderde ook de foutpercentages door de beperkingen van de standaard pipeline aan te vullen; modellen die faalden met standaardmethoden, werden soms hersteld door de hybride aanpak.

Betekenis en Claims
De auteurs positioneren dit werk als een belangrijke stap naar de efficiënte, geautomatiseerde modellering die vereist is voor de grote datavolumes van de Euclid-missie. Zij stellen dat LEMON:

• Een robuuste, snelle methode biedt voor het schatten van lens massa- en lichtparameters met gekwantificeerde onzekerheden.
• Kan dienen als een cross-validatie tool om het foutpercentage van de traditionele modelleringspipeline te verlagen.
• Een snelheidsverbetering van tot wel 26 keer mogelijk maakt voor individuele lensmodellering wanneer het geïntegreerd wordt met klassieke optimizers, een prestatie die onmogelijk is met willekeurige initialisatie.
• In staat is om de verwachte ~100.000 lenzen van Euclid te verwerken, wat de statistische analyse van donkere materie fracties, massadichtheidhellingen en initiële massafuncties over ongekende steekproefgroottes faciliteert.

Het artikel blijft bescheiden over de herwinning van de Sérsic-index en massa-ellipticiteit op echte data, waarbij wordt erkend dat deze parameters moeilijker te beperken zijn en dat distributieverschillen tussen simulaties en echte data de prestaties beïnvloeden. Toekomstig werk wordt voorgesteld om de trainingsset uit te breiden om bredere parameterruimtes te dekken en om deblending-technieken te implementeren om de parametervoorspelling te verbeteren.