⚛️ experimentos de altas energías

Internal energy of the medium formed in pp collisions

Este artículo emplea un análisis termoestadístico de los datos de partículas cargadas de ALICE procedentes de colisiones pp en el LHC para demostrar que la energía interna del medio producido exhibe un comportamiento no lineal, lo que indica una estructura compleja de grados de libertad que se aparta del modelo de gas ideal y explica la producción persistente de hadrones de alto $\text{p}_{\text{T}}$ .

Autores originales: J. Alonso Tlali, D. Rosales Herrera, J. R. Alvarado García, A. Fernández Téllez, C. Pajares, J. E. Ramírez

Publicado 2026-10-16

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CC BY 4.0

Autores originales: J. Alonso Tlali, D. Rosales Herrera, J. R. Alvarado García, A. Fernández Téllez, C. Pajares, J. E. Ramírez

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La física de altas energías es el estudio de lo que sucede cuando la materia se estrella entre sí a velocidades que se aproximan a la velocidad de la luz. Cuando dos protones colisionan, no simplemente rebotan el uno contra el otro; crean un estallido fugaz y caótico de nuevas partículas. Los científicos han intentado comprender durante mucho tiempo las reglas que gobiernan este estallido, tratando la colección de partículas como un gas caliente. En un gas estándar, la energía y la temperatura están vinculadas de una manera simple y predecible: si se calienta, las partículas se mueven más rápido de una manera directa, y la energía total aumenta en proporción directa al calor. Esta imagen de "gas ideal" ha sido la forma por defecto de describir estas colisiones durante décadas. Sin embargo, las colisiones que ocurren en el Gran Colisionador de Hadrones son mucho más complejas que un simple gas, y la pregunta sigue siendo si las viejas reglas aún se aplican cuando la energía es así de alta.

Un equipo de investigadores de México y España ha dado un nuevo enfoque a este problema analizando datos del experimento ALICE en el CERN. En lugar de intentar modelar cada interacción de partículas desde la base, trataron toda la ráfaga de partículas producidas en la colisión como un único sistema estadístico. Se centraron en el momento transversal de las partículas, que es una medida de qué tan rápido se mueven lateralmente con respecto a la dirección de la colisión. Al observar la distribución de estas velocidades a través de muchas energías de colisión diferentes, el equipo aplicó un método de análisis estadístico que normalmente se reserva para sistemas complejos que no se comportan como gases simples. Utilizaron dos herramientas matemáticas específicas, conocidas como las funciones de Hagedorn y Tricomi, para describir los datos. Estas herramientas están diseñadas para manejar situaciones donde los eventos extremos —partículas que se mueven mucho más rápido del promedio— son más comunes de lo que un gas simple predeciría.

Los investigadores descubrieron que el medio creado en estas colisiones no se comporta como un gas ideal. Cuando calcularon la energía interna del sistema —la energía total almacenada dentro de la colección de partículas— descubrieron que no aumenta en una línea recta a medida que la temperatura aumenta. En cambio, la relación es curva y no lineal. Esto significa que, a medida que la energía de la colisión es más alta, el sistema gana energía de una manera más compleja que simplemente sumando el número de tipos de partículas presentes. El estudio sugiere que la cantidad de formas en que el sistema puede almacenar energía, o sus "grados de libertad", se vuelve más intrincada a energías altas. No es solo una cuestión de tener más sabores de partículas; el sistema mismo se vuelve más complicado, con nuevas formas de organizar la energía que solo aparecen cuando las colisiones son lo suficientemente violentas.

Este hallazgo ayuda a explicar un misterio de larga data en la física de partículas: por qué los científicos siempre han observado la producción de partículas de alta velocidad, incluso en colisiones con energías relativamente bajas. Si el sistema fuera un gas simple, estas partículas de alta velocidad serían raras y difíciles de producir. El nuevo análisis muestra que el sistema es inherentemente "no térmico", lo que significa que no está en un estado de equilibrio perfecto donde todo sea uniforme. En su lugar, la temperatura fluctúa en pequeñas regiones dentro de la zona de colisión. Estas fluctuaciones permiten la creación de partículas de alta velocidad de forma natural, sin necesidad de condiciones especiales. Los investigadores determinaron que este comportamiento es consistente en todas las energías probadas en el Gran Colisionador de Hadrones, desde las más bajas hasta las más altas.

El estudio también calculó la entropía del sistema, que es una medida de su desorden o de la cantidad de información necesaria para describirlo. Encontraron que la entropía también sigue un camino no lineal, divergiendo de las predicciones de los modelos térmicos simples. Esto confirma que el sistema no es solo un gas caliente, sino un medio complejo donde las reglas de la termodinámica estándar deben ser ajustadas. Los investigadores señalaron que este comportamiento probablemente no es único de las colisiones protón-protón, sino que también puede aplicarse a otros tipos de colisiones de partículas, como aquellas que involucran electrones y protones. Al utilizar los datos experimentales directamente para definir la temperatura y la energía, el equipo evitó hacer muchas suposiciones sobre los detalles microscópicos de la fuerza nuclear fuerte. Su trabajo proporciona una imagen más clara y basada en datos de cómo se comporta la materia bajo condiciones extremas, mostrando que las colisiones más energéticas del universo crean un medio que es mucho más rico y complejo de lo que se pensaba anteriormente.

Resumen Técnico: Energía Interna del Medio Formado en Colisiones pp

Planteamiento del Problema
El estudio de las propiedades de la materia de quarks y la termodinámica de los sistemas de interacción fuerte sigue siendo un desafío central en la física de altas energías. Mientras que la QCD en el retículo (Lattice QCD) y diversos marcos teóricos (por ejemplo, la termodinámica de Landau, enfoques holográficos) describen con éxito la Ecuación de Estado (EOS) para sistemas grandes como las colisiones de iones pesados, extender estas descripciones a sistemas de colisión pequeños, tales como las colisiones protón-protón (pp) de sesgo mínimo (minimum bias), presenta dificultades significativas. En sistemas pequeños, la falta de una geometría nuclear bien definida y la presencia de efectos de tamaño finito invalidan los supuestos estándar de escalamiento de volumen utilizados en el límite termodinámico. Además, la construcción de una EOS para estos sistemas se complica por la necesidad de contabilizar comportamientos no extensivos y la producción de hadrones de alto momento transversal ( $p_T$ ), lo que sugiere desviaciones de un modelo de gas ideal. El artículo aborda la necesidad de un marco termoestadístico consistente para describir el medio formado en colisiones pp utilizando únicamente datos experimentales de los espectros de $p_T$ , sin depender de supuestos microscópicos detallados de QCD o estimaciones inciertas del área transversal.

Metodología
Los autores realizan un análisis termoestadístico de la producción de partículas cargadas en colisiones pp de sesgo mínimo a través de diversas energías de centro de masa ( $\sqrt{s}$ ) reportadas por la Colaboración ALICE en el LHC. La metodología procede de la siguiente manera:

Datos y Modelos: El análisis utiliza el espectro de $p_T$ normalizado como una función de densidad de probabilidad (PDF). El espectro se modela utilizando dos funciones derivadas del marco de fragmentación de cuerdas: la función de Hagedorn ( $W_{Hag}$ ) y la función de Tricomi ( $W_U$ ). Estas funciones surgen de la convolución del mecanismo de Schwinger (que describe la producción de pares mediante túnel cuántico) con distribuciones de cola pesada de fluctuaciones de la tensión de la cuerda de color (específicamente, una distribución de tipo Pareto y una distribución $q$ -Gaussiana, respectivamente).
Extracción de Parámetros: Los modelos se ajustan a los datos de ALICE para $\sqrt{s} = 0.9, 2.76, 5.02, 7, 8,$ y $13$ TeV. El procedimiento de ajuste excluye la región intermedia de $p_T$ (1–6 GeV) donde los efectos colectivos pueden dominar, centrándose en las regiones de bajo y alto $p_T$ . La calidad de los ajustes se valida mediante pruebas de Kolmogorov-Smirnov (KS).
Definiciones Termodinámicas:
- Temperatura ( $T$ ): Definida mediante la pendiente del espectro de $p_T$ en valores bajos de $p_T$ , derivada del decaimiento exponencial asintótico de las funciones de Hagedorn y Tricomi.
- Entropía ( $H$ ): Calculada utilizando la definición de entropía de Shannon aplicada al espectro de $p_T$ normalizado, tratando los estados de $p_T$ como microestados.
- Energía Interna ( $E$ ): Determinada resolviendo la relación termodinámica fundamental $dE/dT = C$ , donde $C = T(dH/dT)$ es la capacidad calorífica.
Enfoque Alternativo: Para contrastar con el enfoque de la entropía de Shannon, los autores también estiman una entropía ( $S$ ) termodinámicamente consistente asumiendo que el momento transversal promedio $\langle p_T \rangle$ actúa como la energía interna por partícula (un estimador de tipo Bjorken), manteniendo la definición de temperatura a partir de la pendiente del espectro.

Contribuciones Clave y Resultados

Marco No Extensivo: El estudio confirma que las funciones de Hagedorn y Tricomi, derivadas de fluctuaciones no extensivas de la tensión de la cuerda, proporcionan una descripción consistente del espectro de $p_T$ en todas las energías analizadas. Los parámetros de no extensividad ( $m$ y $q$ ) siguen una dependencia de ley de potencia con la energía del centro de masa.
Límite Térmico y Temperatura Crítica: El análisis identifica una temperatura crítica ( $T^*$ ) por debajo de la cual el sistema se comportaría como un gas ideal ( $q \to 1$ ). La extrapolación arroja $T^*_U \approx 0.103$ GeV y $T^*_{Hag} \approx 0.065$ GeV, correspondientes a una energía de centro de masa $\sqrt{s}^* \approx 1.876$ GeV. Dado que todas las energías del LHC superan este umbral, los sistemas estudiados se encuentran firmemente en un régimen no térmico.
Energía Interna No Lineal: El resultado principal es que la energía interna $E$ se comporta de manera no lineal con la temperatura en las energías del LHC. Para los modelos de Hagedorn y Tricomi, $E$ sigue una ley de potencia $E \propto T^\alpha$ con exponentes $\alpha_{Hag} \approx 1.27$ y $\alpha_U \approx 1.39$ . Esto indica que el recuento de grados de libertad no es constante, sino que aumenta con la temperatura, siendo más complejo que la simple suma del número de sabores de quarks.
Capacidad Calorífica y Estabilidad: Se encuentra que la capacidad calorífica es una función positiva y creciente de la temperatura, lo que indica estabilidad termodinámica y un aumento en el número de grados de libertad efectivos.
Análisis de Tipo Bjorken: Al utilizar $\langle p_T \rangle$ como el estimador de energía, la entropía resultante ( $S$ ) también se desvía del comportamiento logarítmico del gas ideal, reforzando la conclusión de que el sistema posee una estructura de grados de libertad compleja y no aditiva.

Significancia
El artículo afirma que sus resultados demuestran que el medio formado en colisiones pp se aparta significativamente del modelo de gas ideal. El comportamiento no lineal de la energía interna y la cola de ley de potencia del espectro de $p_T$ son consecuencias directas de la naturaleza no extensiva del sistema, impulsada por intensas interacciones de color y dispersión partónica dura.

Los autores argumentan que este enfoque termoestadístico explica por qué la producción de hadrones de alto $p_T$ se observa consistentemente en colisiones pp, incluso a energías más bajas (como las energías del ISR), sin requerir que el sistema esté en equilibrio térmico. El marco sugiere que la parte "dura" del espectro es una característica intrínseca del estado inicial no extensivo, que surge de grandes fluctuaciones en la tensión de la cuerda de color. Además, los autores postulan que estos hallazgos pueden extenderse a otros sistemas de colisión, como $e^-p$ o $e^+e^-$ , donde también se observa la producción de hadrones de alto $p_T$ . Crucialmente, la energía interna se determina directamente a partir de datos experimentales mediante relaciones termodinámicas, evitando la necesidad de supuestos microscópicos detallados sobre las interacciones de QCD o la problemática estimación de las áreas de interacción transversales en sistemas pequeños.

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