Study of Flat Spectrum Radio Quasars and BL Lacertae Objects as Sources of Diffusive Ultra High-Energy Cosmic Rays

Resumen Técnico: Estudio de Cuásares de Espectro Plano en Radio y Objetos BL Lacertae como Fuentes de Rayos Cósmicos de Ultra Alta Energía Difusivos

Planteamiento del Problema
El origen de los rayos cósmicos de ultra alta energía (RCUAE, $E \gtrsim 10^{17}$ eV) sigue siendo un problema significativo sin resolver en la astrofísica moderna. Si bien el origen extragaláctico está sugerido por características espectrales, las fuentes precisas son difíciles de identificar debido a las desviaciones causadas por los campos magnéticos galácticos y extragalácticos. Datos recientes de alta precisión del Observatorio Pierre Auger y del Telescopio Array (TA) revelan características espectrales específicas (endurecimiento en el "tobillo", afilamiento y supresión GZK) y tendencias en la composición (transición de núcleos ligeros a más pesados con el aumento de la energía). Aunque las galaxias de radio cercanas son candidatas fuertes, la contribución potencial de los Núcleos Galácticos Activos (NGA), específicamente los Cuásares de Espectro Plano en Radio (FSRQ) y los objetos BL Lacertae (BL Lac), requiere una prueba rigurosa frente a las restricciones observacionales sobre el flujo, la composición y la anisotropía.

Metodología
Los autores investigan a los FSRQ y a los BL Lac como fuentes plausibles de RCUAE difusivos utilizando un modelo de propagación exhaustivo dentro de la cosmología estándar $\Lambda$CDM.

1. Modelos de Evolución de Fuentes:

   • El estudio utiliza funciones realistas de Evolución de Densidad Dependiente de la Luminosidad (LDDE) derivadas de las funciones de luminosidad en rayos gamma observadas (LF) a partir de datos de Fermi-LAT.
   • FSRQ: Modelados mediante una función LDDE donde el pico de corrimiento al rojo de la densidad de fuentes depende de la luminosidad ($z_c \propto L^\alpha$).
   • BL Lac: Modelados utilizando una distribución intrínseca de índices de fotones (Gaussiana) correlacionada con la luminosidad, combinada con la misma formalidad LDDE.
   • Estos modelos reemplazan formas de evolución fenomenológicas simples (por ejemplo, leyes de potencia en $1+z$) por evoluciones motivadas físicamente basadas en datos observados de rayos gamma.

2. Física de Propagación:

   • Los RCUAE se propagan a través del espacio extragaláctico considerando las pérdidas de energía por interacciones con el Fondo Cósmico de Microondas (CMB) y la Luz de Fondo Extragaláctica (EBL).
   • Procesos incluidos: producción de pares Bethe-Heitler, producción de fotopiones (para protones) y fotodesintegración (para núcleos). El estudio emplea la aproximación de Pérdida Continua de Energía (CEL) para la fotodesintegración, rastreando la probabilidad de supervivencia de los núcleos primarios (p, He, N, Si, Fe) sin resolver explícitamente las cascadas secundarias.
   • Difusión Magnética: La propagación ocurre en un campo magnético intergaláctico (IGMF) uniforme y turbulento con una intensidad RMS de $B_{rms} = 1$ nG y una longitud de coherencia $l_c = 0.5$ Mpc. El coeficiente de difusión dependiente de la energía $D(E)$ se calcula basándose en la turbulencia de Kolmogorov, separando los regímenes de difusión resonante y no resonante.

3. Cálculo del Flujo y Ajuste:

   • El flujo difuso se calcula integrando la emisividad de la fuente sobre el corrimiento al rojo y la luminosidad, aplicando un teorema de propagación para sumar las contribuciones de una distribución uniforme de fuentes sintéticas.
   • El modelo incluye una composición nuclear mixta (p, He, N, Si, Fe) con fracciones tratadas como parámetros libres.
   • La normalización de la emisividad de la fuente se vincula a la luminosidad en rayos gamma mediante un factor de carga bariónica $\kappa = L_{CR}/L_\gamma$.
   • Los parámetros (distancia de separación de fuentes $d_s$, eficiencia de aceleración $\eta$ y fracciones nucleares $\epsilon_Z$) se ajustan a los datos observacionales de Auger y TA (flujo y profundidad media de la cascada $\langle X_{max} \rangle$).
   • Se realiza una comparación estadística de modelos utilizando la $\chi^2$ reducida, el Criterio de Información de Akaike (AIC) y el Criterio de Información Bayesiano (BIC).
   • Se generan mapas de todo el cielo del flujo integral ($10-100$ EeV) y de la anisotropía dipolar utilizando el marco HEALPix.

Resultados Clave

1. Flujo y Composición:

   • Tanto los escenarios FSRQ como BL Lac pueden reproducir el espectro de energía observado de los RCUAE y los datos de $\langle X_{max} \rangle$ con composiciones mixtas.
   • La eficiencia de aceleración de mejor ajuste es $\eta \approx 0.1$, consistente con simulaciones numéricas de aceleración de chorros relativistas.
   • El factor de carga bariónica requerido es $\kappa \approx 5.65$, lo que indica que la potencia de los rayos cósmicos es energéticamente viable (solo unas pocas veces la luminosidad en rayos gamma).
   • Escenario FSRQ: Requiere una distancia de separación de fuentes $d_s \approx 8 \pm 1$ Mpc para ajustar el flujo. Esto implica una densidad de fuentes significativamente mayor que las estimaciones observacionales derivadas de las funciones de luminosidad de Fermi-LAT.
   • Escenario BL Lac: Requiere $d_s \approx 160 \pm 21$ Mpc, lo cual es consistente con las estimaciones observacionales de la densidad de BL Lac.

2. Comparación Estadística:

   • Los valores de $\chi^2$ reducida para los datos combinados de Auger y TA son 2.37 (FSRQ) y 2.55 (BL Lac).
   • Los criterios de selección de modelos (AIC y BIC) favorecen el modelo BL Lac ($\Delta$AIC = 4.17, $\Delta$BIC = 4.83), proporcionando evidencia moderada de que los BL Lac ofrecen una mejor descripción de los datos que los FSRQ.

3. Restricciones de Anisotropía:

   • BL Lac: La anisotropía dipolar predicha utilizando los parámetros ajustados al flujo ($z_{max}=0.5$) concuerda bien con las observaciones de Auger.
   • FSRQ: La amplitud dipolar predicha es significativamente mayor que la observada al utilizar los mismos parámetros. Para coincidir con la anisotropía observada, el rango de corrimiento al rojo debe restringirse artificialmente a $z_{max} \approx 0.01$, lo que contradice los requisitos de ajuste del flujo y la fuerte evolución cosmológica conocida de los FSRQ.

4. Fotodesintegración:

   • Los cálculos de la profundidad óptica y las fracciones absorbidas muestran que los núcleos pesados (por ejemplo, Fe) sufren una fotodesintegración significativa a energías más bajas en comparación con los núcleos más ligeros (por ejemplo, He), lo que lleva a una supresión progresiva de los componentes pesados a las energías más altas.

Significado y Conclusiones
El artículo concluye que, aunque tanto los FSRQ como los BL Lac son capaces de reproducir el flujo observado de RCUAE, el escenario BL Lac está fuertemente favorecido al considerar el conjunto completo de restricciones observacionales.

• Los FSRQ están desfavorecidos como fuentes dominantes de RCUAE difusivos porque el escenario requiere una densidad de fuentes irrealmente alta (pequeña $d_s$) para ajustar el flujo y predice una anisotropía dipolar que excede los límites observacionales a menos que la población de fuentes se trunque artificialmente a bajos corrimientos al rojo.
• Los BL Lac permanecen consistentes con las observaciones, proporcionando una descripción autoconsistente del flujo, la composición y la anisotropía dipolar con una densidad de fuentes y una evolución de corrimiento al rojo que se alinean con los datos de Fermi-LAT.

Los autores sugieren que, aunque los FSRQ pueden seguir contribuyendo a los canales de mensajería múltiple (neutrinos y rayos gamma), es probable que sean contribuyentes subdominantes al flujo difuso de RCUAE en comparación con los objetos BL Lac. El estudio destaca la importancia de utilizar modelos de evolución de fuentes realistas y dependientes de la luminosidad, en lugar de formas fenomenológicas simplificadas, al restringir los orígenes de los RCUAE.