Study of Flat Spectrum Radio Quasars and BL Lacertae Objects as Sources of Diffusive Ultra High-Energy Cosmic Rays

Résumé technique : Étude des quasars à spectre radio plat et des objets BL Lacertae en tant que sources de rayons cosmiques ultra-énergétiques diffus

Énoncé du problème
L'origine des rayons cosmiques ultra-énergétiques (RCUE, $E \gtrsim 10^{17}$ eV) demeure une question majeure non résolue en astrophysique moderne. Bien qu'une origine extragalactique soit suggérée par les caractéristiques spectrales, l'identification précise des sources est rendue difficile par les déviations causées par les champs magnétiques galactiques et extragalactiques. Des données récentes de haute précision provenant de l'Observatoire Pierre Auger et du Telescope Array (TA) révèlent des caractéristiques spectrales spécifiques (durcissement au « coude », raidissement et suppression GZK) et des tendances de composition (transition de noyaux légers vers des noyaux plus lourds avec l'augmentation de l'énergie). Bien que les galaxies radio proches soient de solides candidates, la contribution potentielle des Noyaux Actifs de Galaxie (AGN), en particulier des quasars à spectre radio plat (FSRQ) et des objets BL Lacertae (BL Lac), nécessite une validation rigoureuse face aux contraintes observationnelles concernant le flux, la composition et l'anisotropie.

Méthodologie
Les auteurs étudient les FSRQ et les BL Lac en tant que sources plausibles de RCUE diffus à l'aide d'un modèle de propagation complet dans le cadre de la cosmologie standard $\Lambda$CDM.

1. Modèles d'évolution des sources :

   • L'étude utilise des fonctions d'évolution de densité dépendantes de la luminosité (LDDE) réalistes, dérivées des fonctions de luminosité (LF) gamma observées à partir des données de Fermi-LAT.
   • FSRQ : Modélisés à l'aide d'une fonction LDDE où le pic de décalage vers le rouge de la densité des sources dépend de la luminosité ($z_c \propto L^\alpha$).
   • BL Lac : Modélisés à l'aide d'une distribution intrinsèque des indices photoniques (Gaussienne) corrélée à la luminosité, combinée à la même formalisme LDDE.
   • Ces modèles remplacent les formes d'évolution phénoménologiques simples (par exemple, des lois de puissance en $1+z$) par des évolutions motivées physiquement basées sur les données gamma observées.

2. Physique de la propagation :

   • Les RCUE sont propagés à travers l'espace extragalactique en tenant compte des pertes d'énergie dues aux interactions avec le fond diffus cosmologique (CMB) et le fond extragalactique (EBL).
   • Processus inclus : production de paires Bethe-Heitler, production de photopions (pour les protons) et photodésintégration (pour les noyaux). L'étude emploie l'approximation de perte d'énergie continue (CEL) pour la photodésintégration, en suivant la probabilité de survie des noyaux primaires (p, He, N, Si, Fe) sans résoudre explicitement les cascades secondaires.
   • Diffusion magnétique : La propagation se produit dans un champ magnétique intergalactique (IGMF) uniforme et turbulent avec une force RMS $B_{rms} = 1$ nG et une longueur de cohérence $l_c = 0.5$ Mpc. Le coefficient de diffusion dépendant de l'énergie $D(E)$ est calculé sur la base d'une turbulence de type Kolmogorov, séparant les régimes de diffusion résonante et non résonante.

3. Calcul du flux et ajustement :

   • Le flux diffus est calculé en intégrant l'émissivité des sources sur le décalage vers le rouge et la luminosité, en appliquant un théorème de propagation pour sommer les contributions d'une distribution uniforme de sources synthétiques.
   • Le modèle inclut une composition nucléaire mixte (p, He, N, Si, Fe) dont les fractions sont traitées comme des paramètres libres.
   • La normalisation de l'émissivité des sources est liée à la luminosité gamma via un facteur de chargement baryonique $\kappa = L_{CR}/L_\gamma$.
   • Les paramètres (distance de séparation des sources $d_s$, efficacité d'accélération $\eta$, et fractions nucléaires $\epsilon_Z$) sont ajustés aux données observationnelles d'Auger et du TA (flux et profondeur moyenne des gerbes $\langle X_{max} \rangle$).
   • Une comparaison statistique des modèles est réalisée à l'aide du $\chi^2$ réduit, du critère d'information d'Akaike (AIC) et du critère d'information bayésien (BIC).
   • Des cartes du ciel entier du flux intégral ($10-100$ EeV) et de l'anisotropie dipolaire sont générées en utilisant le cadre HEALPix.

Résultats clés

1. Flux et composition :

   • Les scénarios FSRQ et BL Lac peuvent tous deux reproduire le spectre énergétique observé des RCUE et les données $\langle X_{max} \rangle$ avec des compositions mixtes.
   • L'efficacité d'accélération ajustée est $\eta \approx 0.1$, cohérente avec les simulations numériques de l'accélération dans les jets relativistes.
   • Le facteur de chargement baryonique requis est $\kappa \approx 5.65$, indiquant que la puissance des RC est énergétiquement viable (seulement quelques fois la luminosité gamma).
   • Scénario FSRQ : Nécessite une distance de séparation des sources $d_s \approx 8 \pm 1$ Mpc pour ajuster le flux. Cela implique une densité de sources significativement plus élevée que les estimations observationnelles issues des fonctions de luminosité Fermi-LAT.
   • Scénario BL Lac : Nécessite $d_s \approx 160 \pm 21$ Mpc, ce qui est cohérent avec les estimations observationnelles de la densité des BL Lac.

2. Comparaison statistique :

   • Les valeurs de $\chi^2$ réduit pour les données combinées d'Auger et du TA sont de 2,37 (FSRQ) et 2,55 (BL Lac).
   • Les critères de sélection de modèles (AIC et BIC) favorisent le modèle BL Lac ($\Delta$AIC = 4,17, $\Delta$BIC = 4,83), apportant une preuve modérée que les BL Lac offrent une meilleure description des données que les FSRQ.

3. Contraintes d'anisotropie :

   • BL Lac : L'anisotropie dipolaire prédite utilisant les paramètres ajustés au flux ($z_{max}=0.5$) est en bon accord avec les observations d'Auger.
   • FSRQ : L'amplitude dipolaire prédite est significativement plus élevée que celle observée lorsque les mêmes paramètres sont utilisés. Pour correspondre à l'anisotropie observée, la plage de décalage vers le rouge doit être artificiellement restreinte à $z_{max} \approx 0.01$, ce qui contredit les exigences d'ajustement du flux et l'évolution cosmologique forte connue des FSRQ.

4. Photodésintégration :

   • Les calculs d'épaisseur optique et de fractions absorbées montrent que les noyaux lourds (par exemple, Fe) subissent une photodésintégration significative à des énergies plus faibles par rapport aux noyaux plus légers (par exemple, He), entraînant une suppression progressive des composants lourds aux énergies les plus élevées.

Signification et conclusions
L'article conclut que, bien que les FSRQ et les BL Lac soient capables de reproduire le flux observé de RCUE, le scénario BL Lac est fortement favorisé lorsque l'on considère l'ensemble complet des contraintes observationnelles.

• Les FSRQ sont défavorisés en tant que sources dominantes de RCUE diffus car le scénario nécessite une densité de sources irréaliste (petite $d_s$) pour ajuster le flux et prédit une anisotropie dipolaire qui dépasse les limites observationnelles, sauf si la population de sources est artificiellement tronquée à de faibles décalages vers le rouge.
• Les BL Lac restent cohérents avec les observations, fournissant une description auto-cohérente du flux, de la composition et de l'anisotropie dipolaire avec une densité de sources et une évolution en décalage vers le rouge qui s'alignent sur les données Fermi-LAT.

Les auteurs suggèrent que, bien que les FSRQ puissent encore contribuer aux canaux multi-messagers (neutrinos et rayons gamma), ils sont probablement des contributeurs subdominants au flux diffus de RCUE par rapport aux objets BL Lac. L'étude souligne l'importance d'utiliser des modèles d'évolution des sources réalistes et dépendants de la luminosité plutôt que des formes phénoménologiques simplifiées lors de la contrainte des origines des RCUE.