Study of Flat Spectrum Radio Quasars and BL Lacertae Objects as Sources of Diffusive Ultra High-Energy Cosmic Rays

Resumo Técnico: Estudo de Quasares de Espectro Plano em Rádio e Objetos BL Lacertae como Fontes de Raios Cósmicos de Ultra-Alta Energia Difusos

Declaração do Problema
A origem dos raios cósmicos de ultra-alta energia (RCUAE, $E \gtrsim 10^{17}$ eV) permanece uma questão significativa não resolvida na astrofísica moderna. Embora a origem extragaláctica seja sugerida por características espectrais, as fontes precisas são difíceis de identificar devido às deflexões causadas por campos magnéticos galácticos e extragalácticos. Dados recentes de alta precisão do Observatório Pierre Auger e do Telescópio Array (TA) revelam características espectrais específicas (endurecimento no "calcanhar", acentuação e supressão GZK) e tendências de composição (transição de núcleos leves para mais pesados com o aumento da energia). Embora galáxias de rádio próximas sejam candidatas fortes, a contribuição potencial de Núcleos Galácticos Ativos (NGA), especificamente Quasares de Espectro Plano em Rádio (FSRQs) e objetos BL Lacertae (BL Lac), requer teste rigoroso contra restrições observacionais relativas ao fluxo, composição e anisotropia.

Metodologia
Os autores investigam FSRQs e BL Lacs como fontes plausíveis de RCUAE difusos utilizando um modelo de propagação abrangente dentro da cosmologia padrão $\Lambda$CDM.

1. Modelos de Evolução de Fontes:

   • O estudo utiliza funções realistas de Evolução de Densidade Dependente da Luminosidade (LDDE) derivadas de funções de luminosidade de raios gama observadas (LF) a partir de dados do Fermi-LAT.
   • FSRQs: Modelados usando uma função LDDE onde o pico de desvio vermelho da densidade de fontes depende da luminosidade ($z_c \propto L^\alpha$).
   • BL Lacs: Modelados usando uma distribuição intrínseca de índices de fótons (Gaussiana) correlacionada com a luminosidade, combinada com a mesma formalismo LDDE.
   • Estes modelos substituem formas de evolução fenomenológicas simples (por exemplo, leis de potência em $1+z$) por evoluções motivadas fisicamente baseadas em dados observados de raios gama.

2. Física de Propagação:

   • Os RCUAE são propagados através do espaço extragaláctico considerando perdas de energia decorrentes de interações com a Radiação Cósmica de Fundo (CMB) e a Luz de Fundo Extragaláctica (EBL).
   • Processos incluídos: produção de pares Bethe-Heitler, produção de fotopíons (para prótons) e fotodesintegração (para núcleos). O estudo emprega a aproximação de Perda Contínua de Energia (CEL) para fotodesintegração, rastreando a probabilidade de sobrevivência de núcleos primários (p, He, N, Si, Fe) sem resolver explicitamente cascatas secundárias.
   • Difusão Magnética: A propagação ocorre em um campo magnético intergaláctico (IGMF) uniforme e turbulento com intensidade RMS $B_{rms} = 1$ nG e comprimento de coerência $l_c = 0.5$ Mpc. O coeficiente de difusão dependente da energia $D(E)$ é calculado com base na turbulência de Kolmogorov, separando regimes de difusão ressonante e não ressonante.

3. Cálculo de Fluxo e Ajuste:

   • O fluxo difuso é calculado integrando a emissividade da fonte sobre o desvio vermelho e a luminosidade, aplicando um teorema de propagação para somar contribuições de uma distribuição uniforme de fontes sintéticas.
   • O modelo inclui uma composição nuclear mista (p, He, N, Si, Fe) com frações tratadas como parâmetros livres.
   • A normalização da emissividade da fonte é vinculada à luminosidade de raios gama através de um fator de carregamento de bárions $\kappa = L_{CR}/L_\gamma$.
   • Parâmetros (distância de separação de fontes $d_s$, eficiência de aceleração $\eta$ e frações nucleares $\epsilon_Z$) são ajustados a dados observacionais do Auger e TA (fluxo e profundidade média do chuveiro $\langle X_{max} \rangle$).
   • A comparação de modelos estatísticos é realizada usando $\chi^2$ reduzido, Critério de Informação de Akaike (AIC) e Critério de Informação Bayesiano (BIC).
   • Mapas de todo o céu de fluxo integral ($10-100$ EeV) e anisotropia dipolar são gerados usando o framework HEALPix.

Resultados Principais

1. Fluxo e Composição:

   • Ambos os cenários FSRQ e BL Lac podem reproduzir o espectro de energia dos RCUAE observado e os dados de $\langle X_{max} \rangle$ com composições mistas.
   • A eficiência de aceleração de melhor ajuste é $\eta \approx 0.1$, consistente com simulações numéricas de aceleração de jatos relativísticos.
   • O fator de carregamento de bárions necessário é $\kappa \approx 5.65$, indicando que a potência dos RC é energeticamente viável (apenas algumas vezes a luminosidade de raios gama).
   • Cenário FSRQ: Requer uma distância de separação de fontes $d_s \approx 8 \pm 1$ Mpc para ajustar o fluxo. Isso implica uma densidade de fontes significativamente maior do que as estimativas observacionais derivadas das funções de luminosidade do Fermi-LAT.
   • Cenário BL Lac: Requer $d_s \approx 160 \pm 21$ Mpc, o que é consistente com estimativas observacionais da densidade de BL Lacs.

2. Comparação Estatística:

   • Os valores de $\chi^2$ reduzido para os dados combinados do Auger e TA são 2.37 (FSRQ) e 2.55 (BL Lac).
   • Critérios de seleção de modelos (AIC e BIC) favorecem o modelo BL Lac ($\Delta$AIC = 4.17, $\Delta$BIC = 4.83), fornecendo evidência moderada de que BL Lacs oferecem uma melhor descrição dos dados do que FSRQs.

3. Restrições de Anisotropia:

   • BL Lacs: A anisotropia dipolar prevista usando os parâmetros ajustados ao fluxo ($z_{max}=0.5$) concorda bem com as observações do Auger.
   • FSRQs: A amplitude dipolar prevista é significativamente maior do que a observada ao usar os mesmos parâmetros. Para corresponder à anisotropia observada, a faixa de desvio vermelho deve ser artificialmente restrita a $z_{max} \approx 0.01$, o que contradiz os requisitos de ajuste de fluxo e a forte evolução cosmológica conhecida dos FSRQs.

4. Fotodesintegração:

   • Cálculos de profundidade óptica e frações absorvidas mostram que núcleos pesados (por exemplo, Fe) sofrem fotodesintegração significativa em energias mais baixas em comparação com núcleos mais leves (por exemplo, He), levando a uma supressão progressiva de componentes pesados nas energias mais altas.

Significado e Conclusões
O artigo conclui que, embora tanto FSRQs quanto BL Lacs sejam capazes de reproduzir o fluxo de RCUAE observado, o cenário BL Lac é fortemente favorecido ao considerar o conjunto completo de restrições observacionais.

• FSRQs são desfavorecidos como fontes dominantes de RCUAE difusos porque o cenário requer uma densidade de fontes unrealisticamente alta (pequeno $d_s$) para ajustar o fluxo e prevê uma anisotropia dipolar que excede os limites observacionais, a menos que a população de fontes seja artificialmente truncada em baixos desvios vermelhos.
• BL Lacs permanecem consistentes com as observações, fornecendo uma descrição autoconsistente do fluxo, composição e anisotropia dipolar com uma densidade de fontes e evolução de desvio vermelho que se alinham com os dados do Fermi-LAT.

Os autores sugerem que, embora os FSRQs ainda possam contribuir para canais de mensageiros múltiplos (neutrinos e raios gama), eles são provavelmente contribuintes subdominantes para o fluxo difuso de RCUAE em comparação com objetos BL Lac. O estudo destaca a importância de usar modelos de evolução de fontes realistas e dependentes da luminosidade, em vez de formas fenomenológicas simplificadas, ao restringir as origens dos RCUAE.