Calibrated uncertainty quantification for prosumer flexibility aggregation in ancillary service markets

Resumen Técnico: Cuantificación de la Incertidumbre Calibrada para la Agregación de la Flexibilidad de los Prosumidores

Planteamiento del Problema
Los agregadores independientes de respuesta a la demanda desempeñan un papel fundamental en la integración de los recursos energéticos distribuidos (DER, por sus siglas en inglés) en los mercados de servicios auxiliares, como el mercado de capacidad de reserva de restauración de frecuencia manual (mFRR) de Dinamarca. Un desafío central para estos agregadores es predecir con precisión la capacidad de respuesta de los precios de los prosumidores (consumidores que también producen energía) bajo condiciones de incertidumbre epistémica significativa. Esta incertidumbre surge de los datos de comportamiento históricos limitados, la dependencia de pronósticos exógenos (clima, carga, precios) y la heterogeneidad de los comportamientos de los prosumidores.

En mercados como el mFRR danés, los participantes se enfrentan a requisitos estrictos de fiabilidad, específicamente el estándar P90, que exige que la capacidad reservada esté disponible con una probabilidad de desviación máxima del 10%. Los modelos deterministas o los modelos probabilísticos mal calibrados no son adecuados para tales entornos; a menudo conducen a la sobreestimación de la flexibilidad disponible, lo que resulta en incumplimiento, penalizaciones financieras o suspensión del mercado. Por el contrario, las estimaciones excesivamente conservadoras reducen la competitividad y la rentabilidad del mercado. El artículo aborda la necesidad de un marco basado en datos que capture la incertidumbre epistémica proporcionando, al mismo tiempo, garantías formales de cobertura de muestra finita para satisfacer las restricciones regulatorias y optimizar los resultados económicos.

Metodología
El estudio propone un marco híbrido de Cuantificación de la Incertidumbre (UQ) que integra el Dropout de Monte Carlo (MCD) con la Predicción Conforme (CP).

1. Marco Híbrido MCD–CP:

   • Dropout de Monte Carlo (MCD): Se utiliza para capturar la incertidumbre epistémica mediante la retención de las capas de dropout durante la inferencia, aproximando un proceso gaussiano profundo. Esto proporciona una distribución predictiva pero suele generar intervalos mal calibrados.
   • Predicción Conforme (CP): Un método libre de distribución aplicado a los resultados del MCD para construir regiones de predicción con garantías de cobertura de muestra finita bajo la intercambiabilidad de los datos.
   • Integración: El marco utiliza el MCD para generar muestras estocásticas y la CP para calibrar estas muestras en regiones de predicción válidas. El estudio evalúa cuatro puntuaciones de conformidad multivariantes para definir la región de predicción $\xi$:
     • MCP: Predicción Conforme Multivariante utilizando bandas de cuantiles.
     • MMCP: Predicción Conforme de Máxima-Mahalanobis, utilizando la distancia de Máxima-Mahalanobis a través de las salidas.
     • PCP: Predicción Conforme Probabilística utilizando la unión de hiperesferas.
     • CCP: Predicción Conforme de Cópula, modelando las dependencias de los residuos conjuntos.

2. Modelo de Oferta del Agregador:

   • El marco se integra en un problema de optimización de restricciones de oportunidad dependientes de la decisión.
   • El agregador maximiza el beneficio determinando las capacidades de oferta y los precios de incentivo (basados en un mecanismo de reparto de ingresos $\beta$) para los prosumidores.
   • La restricción de fiabilidad P90 se impone utilizando el límite inferior del intervalo de predicción calibrado ($l = \inf \xi$) como el límite de capacidad determinista en la optimización, asegurando que $P[y \in \xi] \geq 1 - \alpha$.

3. Generación de Datos:

   • Se generó un conjunto de datos sintético a gran escala (22,000 escenarios para 100 prosumidores) utilizando un sistema de gestión de energía doméstica (HEMS) modificado de grado industrial de Watts A/S.
   • Las entradas incluyeron precios de mercado, señales de activación, perfiles de carga, generación solar y especificaciones de dispositivos. El modelo predice la regulación ascendente agregada de la flexibilidad.

Contribuciones Clave
El artículo reclama tres contribuciones primarias respecto al estado del arte:

1. Marco Híbrido Escalable: A diferencia de estudios previos que dependen de Redes Neuronales Bayesianas (BNN) computacionalmente costosas y restringidas a entornos de corto plazo, este trabajo aplica el híbrido MCD–CP a un problema de oferta de agregador multietapa y multivariante. Demuestra que este enfoque puede satisfacer el cumplimiento de P90 manteniendo la viabilidad económica.
2. Comparación Sistemática de la Calibración: El estudio despliega y compara sistemáticamente el MCD independiente frente a los métodos híbridos MCD–CP en un entorno de optimización multietapa realista. Muestra que la mala calibración inherente del MCD independiente (que sobreestima sistemáticamente la flexibilidad) es mitigada eficazmente por la calibración conforme, produciendo intervalos adecuados para la toma de decisiones de mercado.
3. Conjunto de Datos Sintético Realista: Los autores desarrollaron un conjunto de datos sintético exhaustivo utilizando un algoritmo HEMS modificado de grado industrial combinado con datos públicos, permitiendo una evaluación realista tanto de la fiabilidad predictiva como del rendimiento económico bajo condiciones de mercado reales.

Resultados

• Fiabilidad Predictiva: El MCD independiente y las líneas de base no conformes fallaron en cumplir el requisito P90, exhibiendo una probabilidad de cobertura de intervalo de predicción conjunta (PICP) cercana a cero y altas frecuencias de sobreoferta (hasta aproximadamente ~100% de violación). En contraste, los métodos basados en CP (MMCP, PCP, CCP) alcanzaron la cobertura del 90% objetivo. PCP fue el más conservador (0.14% de error de cobertura) y MMCP y MCP ofrecieron un equilibrio entre fiabilidad y ancho de intervalo.
• Desempeño Económico:
  • Los métodos no calibrados (por ejemplo, la media muestral) inicialmente parecían rentables, pero sufrieron pérdidas severas (hasta un -97% del beneficio de información perfecta) cuando se aplicaron las penalizaciones de P90 debido a la frecuente sobreoferta.
  • El marco híbrido MCD–CP redujo significativamente el riesgo de sobreoferta. Los métodos MCP y MMCP lograron los mayores beneficios ajustados, reteniendo aproximadamente el 68–71% del beneficio de información perfecta (PI) mientras cumplían con las restricciones regulatorias.
  • PCP y CCP, aunque más conservadores, superaron a todas las líneas de base no conformes bajo esquemas de penalización.
• Sensibilidad de Incentivos: El análisis del parámetro de reparto de ingresos $\beta$ reveló una elasticidad de la oferta débil (3–5%). Los prosumidores ofrecieron la mayor parte de su flexibilidad disponible incluso con niveles bajos de incentivos (el $\beta$ óptimo se encontró en 0.1 en el 97% de los escenarios), lo que sugiere que aumentar los incentivos genera rendimientos marginales decrecientes para el agregador.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el marco MCD–CP propuesto proporciona una solución práctica, computacionalmente eficiente y conforme al mercado para el pronóstico de la flexibilidad del agregador. Su importancia radica en cerrar la brecha entre el rigor estadístico (garantías de muestra finita) y la viabilidad económica. Al transformar los resultados probabilísticos mal calibrados en intervalos de predicción calibrados, el marco permite a los agregadores navegar el compromiso entre una oferta agresiva y el cumplimiento regulatorio.

Los autores concluyen modestamente que, si bien el marco alcanza hasta el 70% del beneficio de información perfecta, el diseño actual del mercado presenta una barrera para la participación de los prosumidores debido a las bajas ganancias marginales de mayores incentivos. Sugieren que el trabajo futuro debería explorar el aprendizaje descentralizado (por ejemplo, aprendizaje federado) y mecanismos de incentivos que consideren explícitamente la incertidumbre del precio de mercado, en lugar de pretender soluciones inmediatas a estos problemas de política más amplios. El estudio no pretende resolver el problema fundamental de la escasez de datos, sino que proporciona un método robusto para gestionar la incertidumbre inherente a los entornos actuales limitados de datos.