Calibrated uncertainty quantification for prosumer flexibility aggregation in ancillary service markets

Sintesi Tecnica: Quantificazione dell'Incertezza Calibrata per l'Aggregazione della Flessibilità dei Prosumer

Definizione del Problema
Gli aggregatori indipendenti di risposta alla domanda svolgono un ruolo fondamentale nell'integrazione delle risorse energetiche distribuite (DER) nei mercati dei servizi ausiliari, come il mercato delle capacità di riserva di regolazione di frequenza manuale (mFRR) danese. Una sfida centrale per questi aggregatori è prevedere accuratamente la reattività dei prezzi dei prosumer (consumatori che sono anche produttori di energia) in condizioni di significativa incertezza epistemica. Questa incertezza deriva dalla limitata disponibilità di dati storici sul comportamento, dalla dipendenza da previsioni esogene (meteo, carico, prezzi) e dall'eterogeneità dei comportamenti dei prosumer.

In mercati come l'mFRR danese, i partecipanti devono affrontare rigorosi requisiti di affidabilità, specificamente lo standard P90, che impone che la capacità riservata sia disponibile con una probabilità massima di deviazione del 10%. I modelli deterministici o i modelli probabilistici scarsamente calibrati sono inadatti per tali ambienti; spesso portano a una sovrastima della flessibilità disponibile, con conseguente mancata conformità, penali finanziarie o sospensione dal mercato. Al contrario, stime eccessivamente conservative riducono la competitività e la redditività del mercato. Il documento affronta la necessità di un framework basato sui dati che catturi l'incertezza epistemica fornendo al contempo garanzie formali di copertura a campioni finiti per soddisfare i vincoli normativi e ottimizzare i risultati economici.

Metodologia
Lo studio propone un framework ibrido di Quantificazione dell'Incertezza (UQ) che integra il Monte Carlo Dropout (MCD) con la Conformal Prediction (CP).

1. Framework Ibrido MCD–CP:

   • Monte Carlo Dropout (MCD): Utilizzato per catturare l'incertezza epistemica mantenendo attivi gli strati di dropout durante l'inferenza, approssimando un processo gaussiano profondo. Questo fornisce una distribuzione predittiva ma genera spesso intervalli miscalibrati.
   • Conformal Prediction (CP): Un metodo privo di distribuzione applicato agli output del MCD per costruire intervalli di predizione con garanzie di copertura a campioni finiti sotto l'ipotesi di scambiabilità dei dati.
   • Integrazione: Il framework utilizza il MCD per generare campioni stocastici e la CP per calibrare questi campioni in regioni di predizione valide. Lo studio valuta quattro punteggi di conformità multivariata per definire la regione di predizione $\xi$:
     • MCP: Conformal Prediction multivariata utilizzando bande di quantile.
     • MMCP: Max-Mahalanobis Conformal Prediction, utilizzando la massima distanza di Mahalanobis attraverso gli output.
     • PCP: Conformal Prediction probabilistica utilizzando l'unione di ipersfere.
     • CCP: Conformal Prediction basata su Copula, modellando le dipendenze residue congiunte.

2. Modello di Offerta dell'Aggregatore:

   • Il framework è inserito in un problema di ottimizzazione vincolato da probabilità dipendente dalle decisioni.
   • L'aggregatore massimizza il profitto determinando le capacità di offerta e i prezzi di incentivo (basati su un meccanismo di ripartizione dei ricavi $\beta$) per i prosumer.
   • Il vincolo di affidabilità P90 è imposto utilizzando il limite inferiore dell'intervallo di predizione calibrato ($l = \inf \xi$) come limite deterministico della capacità nell'ottimizzazione, garantendo che $P[y \in \xi] \geq 1 - \alpha$.

3. Generazione dei Dati:

   • È stato generato un dataset sintetico su larga scala (22.000 scenari per 100 prosumer) utilizzando un sistema di gestione dell'energia domestica (HEMS) modificato e di classe industriale di Watts A/S.
   • Gli input includevano prezzi di mercato, segnali di attivazione, profili di carico, generazione solare e specifiche dei dispositivi. Il modello predice la flessibilità aggregata di up-regulation.

Contributi Chiave
Il documento rivendica tre contributi primari rispetto allo stato dell'arte:

1. Framework Ibrido Scalabile: A differenza degli studi precedenti che si affidano a reti neurali bayesiane (BNN) computazionalmente costose e limitate ad ambiti a breve termine, questo lavoro applica l'ibrido MCD–CP a un problema di offerta dell'aggregatore multivariato a più step temporali. Dimostra che questo approccio può soddisfare la conformità P90 rimanendo al contempo economicamente sostenibile.
2. Confronto Sistematico della Calibrazione: Lo studio implementa e confronta sistematicamente il MCD standalone rispetto ai metodi ibridi MCD–CP in un contesto di ottimizzazione realistico a più step. Mostra che la miscalibrazione intrinseca del MCD standalone (che sovrastima sistematicamente la flessibilità) viene efficacemente mitigata dalla calibrazione conforme, producendo intervalli idonei alle decisioni di mercato.
3. Dataset Sintetico Realistico: Gli autori hanno sviluppato un dataset sintetico completo utilizzando un algoritmo HEMS modificato di classe industriale combinato con dati pubblici, consentendo una valutazione realistica sia della affidabilità predittiva che delle prestazioni economiche in condizioni di mercato reali.

Risultati

• Affidabilità Predittiva: Il MCD standalone e i baseline non conformi hanno fallito nel soddisfare il requisito P90, mostrando una probabilità di copertura dell'intervallo di predizione congiunta (PICP) vicina allo zero e alte frequenze di overbidding (fino a circa il 100% di violazione). Al contrario, i metodi basati su CP (MMCP, PCP, CCP) hanno raggiunto la copertura del 90% target. Il metodo PCP è stato il più conservativo (0,14% di miscoverage), mentre MMCP e MCP hanno offerto un equilibrio tra affidabilità e ampiezza dell'intervallo.
• Prestazioni Economiche:
  • I metodi non calibrati (ad esempio, la media campionaria) inizialmente apparivano profittevoli ma hanno subito perdite severe (fino al -97% del profitto con informazione perfetta) quando sono state applicate le penali P90 a causa del frequente overbidding.
  • Il framework ibrido MCD–CP ha ridotto significativamente il rischio di overbidding. I metodi MCP e MMCP hanno ottenuto i profitti aggiustati più elevati, trattenendo circa il 68–71% del profitto con informazione perfetta (PI) pur soddisfacendo i vincoli normativi.
  • PCP e CCP, sebbene più conservativi, hanno comunque superato tutti i baseline non-CP sotto regimi di penale.
• Sensibilità agli Incentivi: L'analisi del parametro di ripartizione dei ricavi $\beta$ ha rivelato un'elasticità dell'offerta debole (3–5%). I prosumer hanno offerto la maggior parte della loro flessibilità disponibile anche a bassi livelli di incentivo (il $\beta$ ottimale è stato trovato pari a 0,1 nel 97% degli scenari), suggerendo che l'aumento degli incentivi produce rendimenti marginali decrescenti per l'aggregatore.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che il framework MCD–CP proposto fornisce una soluzione pratica, computazionalmente efficiente e conforme al mercato per la previsione della flessibilità dell'aggregatore. La sua significatività risiede nel colmare il divario tra rigore statistico (garanzie a campioni finiti) e sostenibilità economica. Trasformando gli output probabilistici miscalibrati in intervalli di predizione calibrati, il framework consente agli aggregatori di navigare il compromesso tra offerte aggressive e conformità normativa.

Gli autori concludono con modestia che, sebbene il framework raggiunga fino al 70% del profitto con informazione perfetta, l'attuale design del mercato presenta una barriera all'impegno dei prosumer a causa dei bassi guadagni marginali derivanti da incentivi più elevati. Suggeriscono che il lavoro futuro dovrebbe esplorare l'apprendimento decentralizzato (ad esempio, l'apprendimento federato) e i meccanismi di incentivo che tengano esplicitamente conto dell'incertezza del prezzo di mercato, piuttosto che rivendicare soluzioni immediate a questi problemi di policy più ampi. Lo studio non pretende di risolvere il problema fondamentale della scarsità di dati, ma piuttosto di fornire un metodo robusto per gestire l'incertezza inerente agli ambienti esistenti caratterizzati da dati limitati.